Taller de probabilidad y estadística descriptiva “Actividad 5 Predicción de variables”
Luis.ariiasPráctica o problema23 de Octubre de 2016
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Taller de probabilidad y estadística descriptiva
“Actividad 5 Predicción de variables”
Equipo 4:
Karla Espinoza Ramírez
Alfredo Lopez Gomez
Jose Aria Roque
Mari Cruz Hernández Montero
Profesor: José González Islas
21, de octubre 2016
TEMA: PREDICCION DE VARIABLES-ANALISIS DE REGRESION LINEAL
2. Una compañía constructora de viviendas cree que el número de casas vendidas depende de la tasa de interés que se cobra a los clientes por el financiamiento de las mismas. Para comprobarlo, se consideraron los datos de los últimos 10 meses. Tomando en cuenta esta información determina lo que se pide
% Tasa de interés (X) | Casas vendidas (Y) |
12.3 | 196 |
10.5 | 285 |
15.6 | 125 |
9.5 | 225 |
10.5 | 248 |
9.3 | 303 |
8.7 | 265 |
14.2 | 102 |
15.2 | 105 |
12 | 114 |
a. Elabora el diagrama de dispersión.
[pic 2]
b. Encuentra la ecuación de regresión que ajusta con estos datos
Formula: [pic 3]
| Coeficientes |
Intercepción (b0) | 520.0420673 |
Variable X 1 (b1) | -27.43990385 |
Ecuación Y=520.042073 + (-27.43990385)X
c. ¿Qué porcentaje de las ventas observadas de casas puede ser explicado por las fluctuaciones en la tasa de interés?
El 75% de casas vendidas están explicadas por él % de tasas de interés que se fijo por mes
d. ¿Cuántas casas se pronostica vender cuando la tasa de interés sea de 13%?
Y=520.042073 + (-27.43990385)*13=163.32333 casas
e. ¿Cuál es el error estándar en la estimación del pronóstico anterior?
Formula:[pic 4]
Explicacion de la formula=Error tipioc*raiz(1+(1/#observaciones)+((tasa de interes que se quiere pronosticar-x promedio)^2/sumatoria de (x-xprom)^2))
Caculo=41.76241683*RAIZ(1+(1/10)+((13-11.78)^2/56.576))
Resultado=44.32147482
Tabla de datos
Meses | % Tasa de interés (X) | Casas vendidas (Y) | (x-xprom)^2 | Error de pronostico |
1 | 12.3 | 196 | 0.2704 | 44.32147482 |
2 | 10.5 | 285 | 1.6384 |
|
3 | 15.6 | 125 | 14.5924 |
|
4 | 9.5 | 225 | 5.1984 |
|
5 | 10.5 | 248 | 1.6384 |
|
6 | 9.3 | 303 | 6.1504 |
|
7 | 8.7 | 265 | 9.4864 |
|
8 | 14.2 | 102 | 5.8564 |
|
9 | 15.2 | 105 | 11.6964 |
|
10 | 12 | 114 | 0.0484 |
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PROMEDIO=11.78 | SUMATORIA=56.576 |
REPORTE EJECUTIVO
Valor numérico | Interpretación |
Coeficiente de correlación | 0.867913125522261 El coeficiente de correlación es cercano a 1 por lo cual las variables de casas vendidas y % en tasa de interés están ampliamente relacionadas |
Coeficiente de determinación | 0.75327319345382 El 75% de las casas vendidas están explicadas por él % de tasas de interés que se fijo por mes |
Error típico o error estándar de estimación | 41.762416825833 Error típico es el grado de dispersión que existe entre la línea de regresión y los puntos de dispersión y está en las unidades originales esto es que el error típico es de 41.76 casas vendidas |
Ecuación de regresión (ecuación de la recta) | Y=520.042073+(-27.43990385)X a mayor % en tasa de interés menor número casas de vendidas |
Interpretación de la ecuación de regresión | Por cada punto porcentual que aumenta la tasa de interés, las casas vendidas disminuyen en 27.43 puntos. |
Valor de pronóstico | Y=520.042073+(-27.43990385)*13=163.32333 casas vendidas |
Error estándar de pronostico (Sf) | 44.32147482 |
Intervalo de predicción con 95% de confiabilidad | Valor de pronostico+2*error de pronostico Valor de pronostico-2*error de pronostico (74.68036767 a 251.9662669) |
RESUMEN | |
Estadísticas de la regresión | |
Coeficiente de correlación múltiple | 0.867913126 |
Coeficiente de determinación R^2 | 0.753273193 |
R^2 ajustado | 0.722432343 |
Error típico | 41.76241683 |
Observaciones | 10 |
ANÁLISIS DE VARIANZA | |||||
| Grados de libertad | Suma de cuadrados | Promedio de los cuadrados | F | Valor crítico de F |
Regresión | 1 | 42598.80433 | 42598.80433 | 24.424527 | 0.001132045 |
Residuos | 8 | 13952.79567 | 1744.099459 |
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Total | 9 | 56551.6 |
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| Coeficientes | Error típico | Estadístico t | Probabilidad | Inferior 95% | Superior 95% | Inferior 95.0% | Superior 95.0% |
Intercepción | 520.0420673 | 66.72555516 | 7.79374658 | 5.26754E-05 | 366.1726613 | 673.9114733 | 366.1726613 | 673.9114733 |
Variable X 1 | -27.43990385 | 5.552256283 | -4.942117663 | 0.001132045 | -40.24342978 | -14.63637791 | -40.24342978 | -14.63637791 |
4. Según las teorías financieras, entre mayor sea el rendimiento de una acción mayor será su riesgo, medido como el coeficiente beta (β). Considera la siguiente muestra de acciones para contestar lo siguiente:
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