Trabajo Colaborativo 1

INGENIERÍA ECONOMICA

TEMA: ACTIVIDAD COLABORATIVA No 1 – CONCEPTOS BÁSICOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS.

TRABAJO COLABORATIVO 1

(PRODUCTO 1)

1. Es frecuente que las empresas reciban préstamos de dinero con acuerdos que requieren pagos periódicos exclusivamente por concepto de interés, para después pagar el monto principal del préstamo en una sola exhibición. Con un arreglo como éste, una compañía que manufactura productos químicos para control de olores obtuvo 14.000.000 a pagar durante tres años al 10% de interés anual. ¿Cuál es la diferencia en la cantidad total pagada entre dicho acuerdo (identificado como plan 1) y el plan 2, con el cual la compañía no paga intereses mientras adeude el préstamo y lo paga después en una sola exhibición (cobrando interés sobre interés)?

2. Cierta empresa que manufactura a granel mezcladores en línea planea solicitar un préstamo de $16.750.000 para actualizar una línea de producción. Si obtiene el dinero ahora, puede hacerlo con una tasa de 7.5% de interés simple anual por cinco años. Si lo obtiene el año próximo, la tasa de interés será de 8% de interés compuesto anual, pero sólo será por cuatro años. a) ¿Cuánto interés (total) pagará en cada escenario, y b) ¿la empresa debe tomar el préstamo ahora o dentro de un año? Suponga que la cantidad total que se adeude se pagará cuando el préstamo venza, en cualquier caso. (Black & Tarquin, 2002).

Solución:

¿Cuánto interés (total) pagará en cada escenario?

¿la empresa debe tomar el préstamo ahora o dentro de un año?

Suponga que la cantidad total que se adeude se pagará cuando el préstamo venza, en cualquier caso.

Interes Simple: I=C*i*t

Donde: I= Interés.

C=Capital inicial.

i=Tasa de interés.

t= Tiempo.

Interes Simple: I=16,750,000*7,5%*5

Interes Simple: I=6,281,250

Interés Compuesto:

Interes Compuesto: C_f=C〖(1+i)〗^t

Donde: I= Interés.

C=Capital Inicial.

Cf=Capital Final.

i=Tasa de interés.

t= Tiempo.

En un año lo que se adeuda es el siguiente:

Valor con el interés de 8%: =16,750,000*8%=1,340,000

Interes Compuesto: 1,340,000=16,750,000〖(1+i)〗^t

Interes Compuesto:1,340,000/16,750,000=〖(1+i)〗^t

Interes Compuesto:√((1+i))=(1,340,000/16,750,000)^(1/5)

Interes Compuesto:1+i=(1,340,000/16,750,000)^(1/5)

Interes Compuesto:i=(1,340,000/16,750,000)^(1/5)-1

Interes Compuesto:i=0,3965=39,65%

3. Considere que tiene la oportunidad de comprar una casa, que costó 45.000.000 hace 10 años. Usted está dispuesto a reconocer a su propietario una tasa de interés del 20% anual simple. ¿Cuánto es lo máximo que debe ofrecer por la casa?

4. La compra de la isla de Manhattan. La historia reporta que la isla de Manhattan, en Nueva York, fue comprada por el equivalente de $24 dólares en el año 1626. En el año 2001, se reconoció el 375 aniversario de la compra de Manhattan. Las inversiones del sector público se evalúan al 6% anual. Suponga que Nueva York ha invertido los $24 a una tasa conservadora del 6%. Determine el valor de la compra de la isla de Manhattan en el año 2015 al a) 6% anual de interés simple y b) 6% anual de interés compuesto. Observe la diferencia significativa que tiene la composición a 6% durante un periodo de tiempo largo.

2. Equivalencia de tasas:

a) Convertir el 14% semestral vencido en una tasa mensual vencida equivalente

b) Convertir el 28% efectivo anual en una tasa trimestral equivalente

c) Convertir el 5.4% trimestral anticipado en una tasa trimestral

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