Valor Del Dinero En El Tiempo

Interés simple

Es el interés o beneficio que se obtiene de una inversión financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiran al vencimiento de cada uno de los periodos.

 Los periodos de tiempo pueden ser años, trimestres, meses, semanas, días, o cualquier duración.

 Ejemplo No. 1

Un comerciante pagará mañana $18,450.00, cancelará un crédito recibido hace 15 meses exactos, al 15% anual de interés simple ordinario. ¿Cuál es el importe de los intereses?

Datos:

S = 18,450.00

n = 15/12 => 1.25

i = 0.15

Fórmula: P = S / (1 + n i)

P = 18,450.00 / (1 + 1.25 x 0.15)

P = 18,450.00 / 1.1875

P = 15,536.84

Luego S - P = I, entonces $18,450.00 - $15,536.84 = $2,913.16

Respuesta: El importe de los intereses es de $2,913.16

 Ejemplo No. 2

Se depositan Q7,500.00 en un banco, 48 días después se retiraron capital e intereses. Si la tasa ofrecida fue del 1.5% de interés simple, ¿Qué cantidad se retiró?

Datos:

P = 7,500.00

n = t/360 => 48/360

i = 0.015

S = ?

Fórmula: S = P (1 + n i)

S = 7,500 (1 + 48/360 x 0.015)

S = 7,500 ( 1.002)

S = 7,515

Respuesta: Se retiró la cantidad de Q7,515.00

El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.

En relación a un préstamo o un depósito mantenido durante un plazo a una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de tres simple. Es decir, si conocemos tres de estos cuatro elementos podemos calcular el cuarto:

El interés (I) que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial (C), al tiempo (t), y a la tasa de interés (i):

esto se presenta bajo la fórmula:

I = C • i • t

donde i está expresado en tanto por uno y t está expresado en años, meses o días.

Tanto por uno es lo mismo que .

Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:

si la tasa anual se aplica por años.

si la tasa anual se aplica por meses

si la tasa anual se aplica por días

Recordemos que cuando se habla de una tasa de 6 por ciento (o cualquier porcentaje), sin más datos, se subentiende que es anual.

Ahora, si la tasa o porcentaje se expresa por mes o por días, t debe expresarse en la misma unidad de tiempo.

Interés Compuesto

El concepto y la fórmula general del interés compuesto es una potente herramienta en el análisis y evaluación financiera de los movimientos de dinero.

El interés compuesto es fundamental para entender las matemáticas financieras. Con la aplicación del interés compuesto obtenemos intereses sobre intereses, esto es la capitalización del dinero en el tiempo.

Calculamos el monto del interés sobre la base inicial más todos los intereses acumulados en períodos anteriores; es decir, los intereses recibidos son reinvertidos y pasan a convertirse en nuevo capital.

Llamamos monto de capital a interés compuesto o monto compuesto a la suma del capital inicial con sus intereses. La diferencia entre el monto compuesto y el capital original es el interés compuesto.

El intervalo al final del cual capitalizamos el interés recibe el nombre de período de capitalización. La frecuencia de capitalización es el número de veces por año en que el interés pasa a convertirse en capital, por acumulación.

Tres conceptos son importantes cuando tratamos con interés compuesto:

1º. El capital original (P o VA)

2º. La tasa de interés por período (i)

3º. El número de períodos de conversión durante el plazo que dura la transacción (n).

La tasa de interés

Siendo el interés la ganancia de dinero o la remuneración que corresponde por el <<trabajo de un capital>>, el derecho moderno acepto la noción del interés y lo definió como <<un tributo por el uso del dinero ajeno>>. Esta justa compensación es a favor del acreedor que presta el capital a otro, llamado deudor. Este está obligado a reconocerle un interés a aquel por un tiempo convenido.

El interés se mide por un elemento importante que toma el nombre de <<tasa de interés>> o <<tipo de interés>>, que no es otra cosa que la ganancia o beneficio que obtiene un capital o principal de magnitud 100 en una unidad de tiempo. Por ello, se denomina <<por ciento>> (%), representado generalmente por el símbolo <<i>>.

Tasa de interés equivalente

Una tasa es equivalente a otra cuando se cumplen las siguientes condiciones:

Ambas son efectivas.

Ambas son de diferente frecuencia al año.

Ambas aplicadas

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