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Valoración de Empresas por Modigliani y Miller

diegoi221994Apuntes28 de Agosto de 2023

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Valoración de Empresas por Modigliani y Miller

[pic 1]

𝑽𝑺/𝑫: Valor de mercado de una empresa sin deuda.

𝑽𝑪/𝑫: Valor de mercado de una empresa con deuda.

𝑷𝑺/𝑫: Valor de mercado del Patrimonio de una empresa sin deuda.

𝑷𝑪/𝑫: Valor de mercado del Patrimonio de una empresa con deuda.

𝑩: Valor de mercado de la Deuda.

𝑫: Valor nominal de la Deuda.

𝝆: Tasa de costos de capital sin deuda, también conocida como retorno operacional de los activos pertenecientes a una industria, o rentabilidad de la industria.

𝒌𝟎: Tasa de costo de capital promedio ponderado o costo de capital con deuda.

𝒌𝒑: Costo Patrimonial o tasa de rentabilidad de los accionistas.

𝒌𝒃 : Costo de la deuda, tasa de mercado o TIR.

𝒌𝑫 : Tasa de interés sobre la deuda.

𝒕𝒄: Tasa de impuestos aplicable sobre las utilidades de la empresa.

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Modigliani & Miller 1958

(Sin Impuestos)

Modigliani & Miller 1963

(Con Impuestos)

Proposición I

𝑉𝐶/𝐷  = 𝑉𝑆/𝐷

𝑉𝐶/𝐷 = 𝑉𝑆/𝐷 + 𝐵 ∙ 𝑡𝑐

Proposición II

𝐵

𝑘𝑝 = 𝜌 + (𝜌 − 𝑘𝑏) ∙ 𝑃𝐶/𝐷

𝐵

𝑘𝑝 = 𝜌 + (𝜌 − 𝑘𝑏) ∙ (1 − 𝑡𝑐) ∙ 𝑃𝐶/𝐷

𝑃𝐶/𝐷        𝐵

𝑃𝐶/𝐷        𝐵

𝑘𝑜 = 𝑘𝑝 𝑉𝐶/𝐷 + 𝑘𝑏 𝑉𝐶/𝐷

𝑘𝑜 = 𝑘𝑝 ∙ 𝑉𝐶/𝐷   +  𝑘𝑏 ∙ (1 − 𝑡𝑐) ∙ 𝑉𝐶/𝐷

Proposición III

𝐵

⇒  𝑘𝑜 = 𝜌 ∙ [1 − 𝑡𝑐 ∙ 𝑉𝐶/𝐷]

[pic 9][pic 10]

Fórmulas del CAPM

𝑘𝑝


= 𝑟𝑓


+ 𝑃𝑅𝑀 ∙ 𝛽𝐶/𝐷

𝑘𝑏 = 𝑟𝑓  + 𝑃𝑅𝑀 ∙ 𝛽𝑏[pic 11][pic 12]

𝜌 = 𝑟𝑓


+ 𝑃𝑅𝑀 ∙ 𝛽𝑆/𝐷

𝒌𝒑: Costo Patrimonial o tasa de rentabilidad de los accionistas.

𝒌𝒃 : Costo de la deuda, tasa de mercado o TIR

𝝆: Tasa de costos de capital sin deuda, también conocida como retorno operacional de los activos pertenecientes a una industria, o rentabilidad de la industria.

𝑟𝑓 = Tasa libre de riesgo.

𝑷𝑹𝑴 = (𝐸(𝑅𝑚) − 𝑟𝑓) = Premio por riesgo de mercado.

𝜷 𝑪/𝑫 = Riesgo asociado al patrimonio.

𝜷𝒃 = Riesgo asociado a la deuda.

𝜷 𝑺/𝑫 = Es el riesgo operacional.

...

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