Valoración de Empresas por Modigliani y Miller
diegoi221994Apuntes28 de Agosto de 2023
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Valoración de Empresas por Modigliani y Miller
[pic 1]
𝑽𝑺/𝑫: Valor de mercado de una empresa sin deuda.
𝑽𝑪/𝑫: Valor de mercado de una empresa con deuda.
𝑷𝑺/𝑫: Valor de mercado del Patrimonio de una empresa sin deuda.
𝑷𝑪/𝑫: Valor de mercado del Patrimonio de una empresa con deuda.
𝑩: Valor de mercado de la Deuda.
𝑫: Valor nominal de la Deuda.
𝝆: Tasa de costos de capital sin deuda, también conocida como retorno operacional de los activos pertenecientes a una industria, o rentabilidad de la industria.
𝒌𝟎: Tasa de costo de capital promedio ponderado o costo de capital con deuda.
𝒌𝒑: Costo Patrimonial o tasa de rentabilidad de los accionistas.
𝒌𝒃 : Costo de la deuda, tasa de mercado o TIR.
𝒌𝑫 : Tasa de interés sobre la deuda.
𝒕𝒄: Tasa de impuestos aplicable sobre las utilidades de la empresa.
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
Modigliani & Miller 1958 (Sin Impuestos) | Modigliani & Miller 1963 (Con Impuestos) | |
Proposición I | 𝑉𝐶/𝐷 = 𝑉𝑆/𝐷 | 𝑉𝐶/𝐷 = 𝑉𝑆/𝐷 + 𝐵 ∙ 𝑡𝑐 |
Proposición II | 𝐵 𝑘𝑝 = 𝜌 + (𝜌 − 𝑘𝑏) ∙ 𝑃𝐶/𝐷 | 𝐵 𝑘𝑝 = 𝜌 + (𝜌 − 𝑘𝑏) ∙ (1 − 𝑡𝑐) ∙ 𝑃𝐶/𝐷 |
𝑃𝐶/𝐷 𝐵 | 𝑃𝐶/𝐷 𝐵 | |
𝑘𝑜 = 𝑘𝑝 ∙ 𝑉𝐶/𝐷 + 𝑘𝑏 ∙ 𝑉𝐶/𝐷 | 𝑘𝑜 = 𝑘𝑝 ∙ 𝑉𝐶/𝐷 + 𝑘𝑏 ∙ (1 − 𝑡𝑐) ∙ 𝑉𝐶/𝐷 | |
Proposición III | ||
𝐵 | ||
⇒ 𝑘𝑜 = 𝜌 ∙ [1 − 𝑡𝑐 ∙ 𝑉𝐶/𝐷] |
[pic 9][pic 10]
Fórmulas del CAPM
𝑘𝑝
= 𝑟𝑓
+ 𝑃𝑅𝑀 ∙ 𝛽𝐶/𝐷
𝑘𝑏 = 𝑟𝑓 + 𝑃𝑅𝑀 ∙ 𝛽𝑏[pic 11][pic 12]
𝜌 = 𝑟𝑓
+ 𝑃𝑅𝑀 ∙ 𝛽𝑆/𝐷
𝒌𝒑: Costo Patrimonial o tasa de rentabilidad de los accionistas.
𝒌𝒃 : Costo de la deuda, tasa de mercado o TIR
𝝆: Tasa de costos de capital sin deuda, también conocida como retorno operacional de los activos pertenecientes a una industria, o rentabilidad de la industria.
𝑟𝑓 = Tasa libre de riesgo.
𝑷𝑹𝑴 = (𝐸(𝑅𝑚) − 𝑟𝑓) = Premio por riesgo de mercado.
𝜷 𝑪/𝑫 = Riesgo asociado al patrimonio.
𝜷𝒃 = Riesgo asociado a la deuda.
𝜷 𝑺/𝑫 = Es el riesgo operacional.
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