¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA? METODO POLYA

¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA?

CADENA GUERRERO EVELYN ELISABETH

UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA

PRIMER SEMESTRE PSICOLOGIA

¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA?

EVELYN ELISABETH CADENA GUERRERO

DOCENTE

JUAN FELIPE MUÑOZ GARCIA

UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA

PRIMER SEMESTRE DE PSICOLOGIA

21 DE SPTIEMBRE DE 2020

  ¿CÓMO RESOLVER UN PROBLEMA? 

COMPETENCIA

Aplicar diferentes estrategias para solucionar problemas de la vida cotidiana, a través del método de Pólya; ensayo y error, modelación que están presentes en situaciones que involucran las aplicaciones de la proporcionalidad, la geometría y la estadística.

 En este método me voy a guiar con 4 pasos

1. Entender el problema
2. Diseñar un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución

 PENSAMIENTO NUMÉRICO

1. ENTENDER EL PROBLEMA

• Ángela tiene 48 lápices y quiere empacarlos en igual número en cajitas elaboradas por ella. Cuando ya tenía hecha 4 cajitas para empacarlos de a 12, su tía le regaló 2 cajitas más, ¿Cuántos lápices puede guardar ahora Ángela en cada cajita?

1. DISEÑAR UN PLAN[pic 1][pic 2]

[pic 3]

 Hay 48 lápices y 6 cajas en total, para saber de a cuantos lápices debo ubicar en cada caja hago una división

1. EJECUTAR EL PLAN

48 / 6 = 8

1. EXAMINAR LA SOLUCION

Para saber si esta operación está bien realizada, procedemos a la prueba, la cual es una multiplicación

8 * 6 = 48 Es correcto

R/ Angela puede guardar ahora 8 lápices en cada cajita

1.ENTENDER EL PROBLEMA

• El precio de un electrodoméstico es de $ 124 230. si se paga de contado, el vendedor ofrece un descuento de 15 %. ¿Cuánto descuentan? ¿Cuál es el precio a pagar?

2. DISEÑAR UN PLAN

[pic 4]        [pic 5][pic 6]

La nevera cuesta $124.230

Para saber cuento le descuentan se debe hacer una multiplicación y una división, y para saber qué precio debe pagar en total se debe hacer una resta de las operaciones anteriores

1. EJECUTAR EL PLAN

[pic 7]

124.230 * 15 / 100 = 18.634,5         valor del descuento

[pic 8]

1. – 18.634,5 = 105.595,5              precio a pagar

1. EXAMINAR LA SOLUCION

Para saber si el precio a pagar es el valor correcto, procedo a hacer una suma del valor final con el valor que dio como resultado en el descuento

[pic 9]

18.634,5 + 105.595,5 = 124.230             Valor inicial

 PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

1.ENTENDER EL PROBLEMA

•  ¿Cuánto costará pintar todas las paredes y el fondo de una piscina de dimensiones 4 m de ancho, 6 m de largo y 3 m de alto, si el kilogramo de pintura cuesta 880 euros y con un kilogramo pintamos 4 m^2?

2. DISEÑAR UN PLAN

    3 metros de alto[pic 10][pic 11]

6 metros de largo                      precio de la pintura

                                                        $ 880 euros  

           4 metros de ancho

Para saber para saber cuanto costara pintar todas las paredes tendré que sacar el área total

1. EJECUTAR EL PLAN

Área total = 2 (3 * 4 m^2) + 2 (6 * 3 m^2) + 6 * 4^2

                = 2   (12) m^2  +2     (18) m^2  +   24m^2

                =       24 m^2     +        36 m^2   +   24 m^2

                =        84 m^2

Pintura:   84 / 4 = 21 kg

Precio total:   21 * 880 = 18.480 euros

R/ Para pintar todas las paredes el costo total es de 18.480 euros

1. EXAMINAR LA SOLUCION

para saber si el valor es el correcto los 18.480 lo dividimos para 880 así:

   18.840 / 880 = 21

              1.ENTENDER EL PROBLEMA

• ¿Determina el volumen y la cantidad de litros de agua que  llenan estructura de la

escalera?        

2.  DISEÑAR UN PLAN

[pic 12]

       16,5cm

                       25,5 cm                         1m

 Para saber la cantidad de litros de agua que llenan la estructura de la escalera se convierte de metros a centímetros

1. EJECUTAR EL PLAN

V = largo * alto * ancho

Convertir los metros a centímetros

1 m = 100 cm

Entonces:

V= 25 cm * 16,5 cm * 100 cm = 41.250 cm ^3

1. EXAMINAR LA SOLUCION

Para saber si este resultado es el correcto divido el valor final por el largo, alto y ancho.

41.250 cm ^3 / 100 cm = 412,5 cm

412,5cm / 16.5 cm = 2,5 cm

2,5 cm / 25 = 0,1

Como resultado final da 0.1 un aproximado a 0,0 lo cual demuestra que las operaciones so exactas.

1.ENTENDER EL PROBLEMA

• Alguien dijo una vez que el tablero de ajedrez corriente tenía 204 cuadrados. ¿Cómo puedes explicar esta afirmación?

1. DISEÑAR UN PLAN[pic 13]

Porque 64 son de 1 casilla, 49 son de 4 casillas, 36 son de 9 casillas 25 son de 16 casillas, 16 son de 25 casillas, 9 de 36 casillas, 4 de 49 casillas, y 1 de 64 casillas

Ahora procedemos a sumar

1. EJECUTAR EL PLAN

1. + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204

1. EXAMINAR LA SOLUCION

Para saber si lo que hice está bien voy a restarle al valor final todas las casillas encontradas como resultado me dará cero

204 – 64 – 49 – 36 – 25 – 16 – 9 – 4 -1 = 0

PENSAMIENTO MÉTRICO

1. ENTENDER EL PROBLEMA

• Un oso al que le encanta la miel quiere sacar miel de una colmena que hay en la rama de un árbol. Para alcanzarla, se sube en una roca de 15 dm de alto que hay justo debajo y, con las garras muy estiradas, llega justo a cogerla. Si este oso cuando se estira mide exactamente 2,3 m, ¿a qué distancia del suelo estaba exactamente la colmena?

2. DISEÑAR UN PLAN[pic 14]

2,3 m

        Roca 15 dm

Para saber a que distancia estaba exactamente la colmena llevamos los metros a centímetros y después se suma la longitud de la roca y el oso

1. EJECUTAR EL PLAN

m lo llevamos a cm * 100 = 230 cm

       lo mismo con 15 dm este lo multiplicamos por 10

       15 dm * 10 = 150 cm

Ahora sumamos la longitud de la roca y del oso

150 cm  + 230 cm = 380 cm o 3.8 m

R/  La colmena estaba a una distancia de 380 cm  o 3.8 m

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