Geometría: Su Aprendizaje Y Enseñanza

Licenciatura en Educación Primaria

Programa del curso

Geometría:

su aprendizaje

y enseñanza

Coordinación editorial: Manuel Cerón Hernández

Cuidado de la edición: Paloma Azul Núñez Aguilera

Diseño: Alejandro Ortiz López

Formación: arre

1a. edición, 2012

D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2012

Argentina 28, Centro, 06020, México DF

ISBN XXXXXXXXXXXX

Impreso en México

Geometría:

su aprendizaje

y enseñanza

Licenciatura en Educación Primaria

Programa del curso

Semestre: 3

Horas: 6

Créditos: 7.5

Trayecto formativo y ámbitos formativos:

Preparación para la enseñanza y el aprendizaje

Carácter del curso: obligatorio

Propósitos y descripción general del curso. 6

Competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso. 7

Competencias del curso. 7

Estructura del curso. 8

Orientaciones generales para el desarrollo del curso. 12

Sugerencias para la evaluación . 14

Bibliografía . 15

Unidad de aprendizaje 1:

Forma y espacio. 16

Unidad de aprendizaje 2:

Medida y cálculo geométrico. 48

Unidad de aprendizaje 3:

La geometría como objeto de enseñanza en la escuela primaria. 60

Índice

6 Programa del curso

Propósitos y descripción

general del curso

En este curso los futuros profesores abordarán el estudio de la geometría desde la óptica de

su aprendizaje y enseñanza en la escuela primaria. El curso va más allá del reconocimiento de

figuras y cuerpos geométricos, se hace énfasis en el estudio de las propiedades de las figuras

con la finalidad de propiciar un análisis profundo de las relaciones geométricas, destacando la

distinción entre lo perceptible y el objeto geométrico que se analiza.

Los futuros docentes iniciarán este curso con una exploración empírica, basada en la percepción

y la manipulación de objetos, posteriormente, llevarán a cabo un estudio orientado al conocimiento

de las relaciones geométricas que poseen.

Se emplea la construcción de figuras y cuerpos geométricos como un vehículo para motivar la

formulación de conjeturas, se acude a las estructuras conceptuales previamente desarrolladas

como el referente para validarlas o refutarlas y a la resolución de problemas como la estrategia

de aprendizaje.

Se incluye el uso de software de geometría dinámica como un recurso para explorar relaciones

y propiedades geométricas que conduzca a la realización de tareas de tres tipos: exploración,

formulación de conjeturas y demostración.

Estas tareas se orientan a construir un esquema para la enseñanza de la geometría en la escuela

primaria, de manera que la articulación entre los conocimientos disciplinarios y los

conocimientos didácticos presentes en el curso, al resignificarse desde la práctica docente, contribuyan

al desarrollo de las competencias profesionales de los futuros docentes.

Índice

Geometría: su aprendizaje y enseñanza 7

Competencias del

perfil de egreso a

las que contribuye

este curso

- Diseña planeaciones didácticas, aplicando

sus conocimientos pedagógicos y disciplinares

para responder a las necesidades del

contexto en el marco de los planes y programas

de educación básica.

- Aplica críticamente el plan y programas de

estudios de la educación básica para alcanzar

los propósitos educativos y contribuir al

pleno desenvolvimiento de las capacidades

de los alumnos del nivel escolar.

- Emplea la evaluación para intervenir en los

diferentes ámbitos y momentos de la tarea

educativa.

Competencias

del curso

- Aplica habilidades de visualización, comunicación,

razonamiento y argumentación al

trabajar con los contenidos de geometría.

- Plantea y resuelve problemas geométricos

con recursos tradicionales y/o el uso

de la geometría dinámica en diferentes

contextos y aplica estos conocimientos y

habilidades en el diseño de ambientes de

aprendizaje.

- Demuestra comprensión conceptual, procedimental

y actitudinal al establecer y fundamentar

la interrelación entre contenidos

geométricos del nivel básico de forma inter

y multidisciplinaria.

- Identifica problemas de la enseñanza y el

aprendizaje de la geometría en los niveles

de educación preescolar y primaria para diseñar

secuencias didácticas.

- Analiza los niveles de razonamiento geométrico

y los procesos cognitivos de los estudiantes

para la comprensión y la enseñanza

de la geometría.

- Usa las Tecnologías de Información y la

Comunicación (TIC) como herramientas de

enseñanza y aprendizaje.

- Propone secuencias didácticas e instrumentos

de evaluación en la enseñanza de

los contenidos del eje forma, espacio y medida

para su validación.

- Usa estrategias de carácter lúdico en el

diseño de ambientes para la enseñanza y

aprendizaje de contenidos de geometría.

Índice

8 Programa del curso

Estructura del curso

Unidades de aprendizaje

El curso está estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian

a continuación, las cuales están asociadas a las competencias profesionales

y a las específicas antes descritas.

1. Forma y espacio

1.1. Cuerpos y figuras geométricas: triángulos,

cuadriláteros.

1.2. Revisión de las propiedades del rectángulo,

cuadrado y triángulo rectángulo.

1.3. Ángulos y su medida: rectos, agudos y obtusos.

Trazo con regla y compás.

1.4. Triángulos: equiláteros, isósceles y escalenos.

1.5. Construcción de triángulos con regla y

compás. Congruencia de triángulos.

1.6. Rectas paralelas y perpendiculares en el

plano. Construcción con regla y compás.

1.7. Clasificación de cuadriláteros con base en

sus propiedades.

1.8. Suma de los ángulos internos y externos

de triángulos, cuadriláteros y otros polígonos.

1.9. Prismas, pirámides y desarrollos planos.

1.10. Clasificación de prismas y pirámides. Poliedros.

1.11. Semejanza de triángulos. Dibujo a escala.

1.12. Circunferencia, círculo y esfera.

1.13. Ángulos de la circunferencia: teorema del

ángulo central.

1.14. Simetría axial y central. Rotación y traslación.

2. Medida y cálculo geométrico

2.1. Longitud y perímetro.

2.2. Área.

2.3. Volumen.

2.4. Tiempo, peso y otras magnitudes medibles.

Geometría: su aprendizaje y enseñanza 9

3. La geometría como objeto de

enseñanza en la escuela primaria

3.1. El eje forma, espacio y medida.

3.2. Conocimiento del espacio y de la geometría:

la perspectiva del niño.

3.3. Diseño de secuencias didácticas y material

de apoyo para la enseñanza de la geometría.

3.4. Diseño de recursos para la evaluación.

Para propiciar el desarrollo de las competencias profesionales y matemáticas a las que contribuye

este curso se interrelacionan elementos relevantes de algunos de los componentes que se

presentan en el siguiente esquema.

10 Programa del curso

Matemáticas

Conocimiento

del contenido

Procesos de

aprendizaje

de los alumnos

Errores y

dificultades

comunes

Concepciones

Estrategias de

aprendizaje

Comprensión

Evolución de su

razonamiento

Normas

sociomatemáticas

Imaginación

espacial

Figuras y trazos

geométricos

Geometría

dinámica

Simetrías y

transformaciones

en el plano

Cuerpos

geométricos Vinculación y

relaciones de

complejidad

Común

especializado

Medición

Estudio y resolución de los problemas de enseñanza-aprendizaje

Geometría: su aprendizaje y enseñanza 11

Diseño y gestión

de entornos

de aprendizaje

Gestión del

currículo

Reflexión y

transformación

de la práctica

Procesamiento

de información

estadística

Álgebra: su

aprendizaje y

enseñanza

Aritmética: su

aprendizaje y

enseñanza

Teorías

didácticas

Procesos de

matematización

Resolución de

problemas

Uso de las TIC

Representaciones

Evaluación de

los aprendizajes

Articulación

entre el

conocimiento

del contenido y

su tratamiento

en el plan de

estudios de la

Educación

Primaria

Práctica docente

con los contenidos

del curso

Diseño de

instrumentos de

recuperación de la

información

Sistematización

...