Génesis del pensamiento matemático Unidad 2 (Resumen).

Profesor/Estudiante: Juan Rubén Córdova Albino

Asesor: Salomón Urquizo De León

VII Semestre

Sección B

Segunda unidad. Adición y sustracción

Tema 1. El conteo como instrumento en la resolución de problemas sencillos de adición y sustracción.

DOS FORMAS DE RELACIONAR CANTIDADES: CONTAR Y CALCULAR

Remi Brissiaud

El conteo y la utilización de modelos en resolución de problemas de suma y resta es un precedente importante en el niño para que éste pueda acceder al cálculo.

La distinción entre contar y calcular

Los problemas aritméticos más sencillos son aquellos en los que se añade o se quita un determinado número de elementos a una cantidad inicialmente conocida: se trata de hallar el resultado de añadir o quitar una cantidad. Son dos tipos de problemas que nos servirán de ejemplo para distinguir la acción de contar de la de calcular.

Calcular es establecer una relación directa entre cantidades a partir de sus representaciones numéricas, sin pasar por la construcción física de una o varias colecciones cuyos elementos se cuentan.

En oposición, contar requiere el uso de objetos con los que los niños imitan las transformaciones descritas en el enunciado.

Se hace la distinción de dos campos de actividades numéricas: un campo muy amplio en el que los niños resuelven problemas contando y un campo restringido en el que los procedimientos de cálculo son sistemáticamente los más importantes.

La función del maestro es permitir que el niño amplíe su campo de cálculo para que, al final, abarque por entero el campo en el que se cuenta.

Mientras el tamaño de las cantidades permita la formación de colecciones muestra, hallar el resultado de añadir o quitar una cantidad no requiere saber emplear signos; los niños utilizan procedimientos en los que intervienen la acción de contar.

Si las cantidades son los suficientemente pequeñas, calculan.

Desde la escuela infantil los maestros pueden proponer dos tipos de actividades de forma paralela que no se relacionan con el mismo tipo de campo numérico: el aprendizaje del cálculo con los primeros números y la solución de problemas por procedimientos en los que los niños cuentan en un campo numérico más amplio.

El uso de los símbolos no es condición previa al cálculo ni a la solución de problemas por procedimientos en los que interviene la acción de contar.

CONTEO FLEXIBLE Y EFICIENTE

E. Labinowicz

Los niños pequeños son impresionantes en sus habilidades para recitar secuencias de palabras contables empezando con el “uno”, pero tienen dificultades cuando inician su conteo en otros puntos de la secuencia, contando tanto en dirección ascendente como descendente.

Una carencia general de flexibilidad o incapacidad para ver un número en relación con otros en el conteo sugiere que su secuencia verbal de conteo ha sido internalizada como una unidad unidireccional total.

No obstante, la habilidad de contar a partir de y contar en retroceso de una manera eficiente parece estar limitada a contar hacia adelante o hacia atrás con uno, dos o tres objetos; los niños son capaces de generalizar esta habilidad para contar cantidades más grandes hasta los seis o siete años.

A menudo los niños llegan a darse cuenta del inminente conteo equivalente, incluso contando mal a propósito para obtener un número mayor para la fila más larga. Dichos conteos equivocados a propósito son intentos por preservar sus ideas existentes. Los niños están convencidos que el más largo o el más grande es mayor y el conteo no alterará su convicción durante uno o dos años más.

La mayoría de los niños pequeños son incapaces de inventar nuevos métodos de conteo, ya que son totalmente dependientes del apoyo de los objetos perceptuales. No obstante, algunos niños pequeños son capaces de derivar información que no se encuentra perceptualmente disponible.

Ante la ausencia de objetos visibles, la mayoría de los niños pequeños son incapaces para contar. Algunos de ellos progresan más allá de esta dependencia perceptual directa creando representaciones de los objetos ocultos que, por ello, pueden ser contados.

Ir más allá de la información perceptiva dada se encuentra en el centro de la actividad intelectual. Por esta razón es importante que exploremos la capacidad de los niños pequeños por dichas operaciones en actividades como la tarea de fichas ocultas.

El conteo de los niños pequeños puede estar caracterizado como basado en conocimiento considerable que, principalmente, es externamente disponible y en conocimiento limitando que ha sido construido internamente. Estos niños adquieren una difusa serie convencional de palabras contables y cuentan pequeñas colecciones de objetos cuando éstos se encuentran disponibles perceptivamente. A pesar de estas realizaciones, ellos han construido solo un número limitado de significados dentro de una estructura relacional.

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