La Enseñanza Y El Aprendizaje De Las Matematicas

La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas

Tradicionalmente, los problemas se han utilizado en la escuela para que los alumnos apliquen los conocimientos que les han enseñado previamente, sin embargo, la experiencia ha mostrado que a pesar de que se dedican muchas horas de trabajo con este propósito, la mayoría de los alumnos presenta serias dificultades para aplicar dichos conocimientos en la resolución de problemas.

Una de las principales causas de estas dificultades reside en que los contenidos se han trabajado de manera aislada, es decir, fuera de un contexto que le permita al alumno descubrir su significado, sentido y utilidad.

Además, con frecuencia, la manera en que se plantean los problemas no permite que los alumnos se enfrenten realmente a ellos. Se les dice cómo resolverlos o se les proponen problemas modelo en los que deben aplicar el conocimiento que se ha enseñado previamente (por ejemplo, el algoritmo de la suma). Es decir, no se promueve la búsqueda personal de soluciones, anulando la posibilidad de los alumnos para crear procedimientos propios.

Para que la resolución de problemas promueva el aprendizaje matemático y el desarrollo de la capacidad de razonamiento de los alumnos es necesario invertir el orden en el que tradicionalmente se ha procedido; esto es, enfrentar a los alumnos desde el principio a la resolución de problemas para que los resuelvan con sus propios recursos, lo que les permitirá construir nuevos conocimientos y, más tarde, encontrar la solución de problemas cada vez más complejos, utilizando los procedimientos de solución convencionales.

Cuando los alumnos tienen libertad para buscar la manera de resolver un problema, por lo general encuentran, al menos, una forma de aproximarse a la solución. Esto, a su vez, puede generar en el grupo una valiosa diversidad de procedimientos.

Es de gran utilidad promover que los alumnos conozcan y analicen las formas de solución que siguieron sus compañeros. Conocer los diferentes procedimientos que se encontraron para resolver un mismo problema tiene un gran valor didáctico, pues permite que los alumnos se den cuenta que para resolverlo existen varios caminos, algunos más largos y complicados que otros, pero que lo importante es acercarse a la solución. Les permite, también, percatarse de sus errores, así como reconocer y valorar sus estrategias y sus resultados.

Cuando los alumnos logran comprender los procedimientos que otros siguieron para resolver algún problema, pueden utilizarlos en otras situaciones. Probar, equivocarse, volver a probar hasta lograr la solución, propicia que los niños avancen en su aprendizaje, adquieran confianza en el manejo de sus conocimientos, reconozcan su validez y los utilicen para resolver las diversas situaciones a las que se enfrentan.

La resolución de problemas y la adquisición de conocimientos significativos y duraderos son procesos que deben avanzar en estrecha relación.

Para favorecer el aprendizaje de los procedimientos de solución convencionales, a partir de las estrategias utilizadas por los alumnos, es necesario:

a) Aumentar el grado de complejidad de la situación, es decir, aumentar el rango de los números o cambiar la estructura del problema.

b) Obstaculizar el procedimiento encontrado para que los alumnos busquen otras maneras de resolverlo. Por ejemplo, pedirles que no utilicen material concreto o que no hagan dibujos.

FUNCION DE LOS PROBLEMAS EN LAS MATEMATICAS

• Los problemas se utilizan con los siguientes propósitos:

• Para que los alumnos construyan sus conocimientos a través de buscar estrategias convencionales y no convencionales que los resuelvan.

• Para que apliquen y profundicen los conocimientos adquiridos.

Para que las situaciones problemáticas favorezcan la construcción de conocimientos y centren el interés de los alumnos en la búsqueda de su solución, deben cumplir con dos condiciones: presentar un reto, es decir, evitar el planteamiento de situaciones que los alumnos sepan de antemano cómo resolver y que las situaciones que se presenten puedan ser abordadas por los alumnos con los conocimientos que poseen.

Una misma situación, con poca variación, seguirá siendo interesante para los niños mientras no hayan encontrado una forma sistemática de resolverla. Cuando la han encontrado deja de ser un problema para construir conocimientos, convirtiéndose en un problema que permite a los alumnos mostrar lo que han aprendido y reforzar sus conocimientos.

A fin de que los alumnos desarrollen su capacidad para explorar y comprender las relaciones entre los datos de un problema, se propone programar actividades en las que los

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