El Proceso De Enseñanza Y Aprendizaje De La Matemática En El Contexto Socioeducativo

APRENDIZAJE COOPERATIVO EN RELACIÓN CON LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA.

Durante años se vienen confrontando problemas en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática; los altos porcentajes de fracaso son evidencia del problema que existe en esta asignatura. La enseñanza de la Matemática es un proceso que tiene muchos componentes, debe medirse y evaluarse con una amplia gama de criterios para evitar las informaciones incompletas sobre si se logran o no los objetivos propuestos.

La Matemática se presenta en todo los planes de estudio de todos los niveles y modalidades del sistema educativo, por lo que es indispensable que se tome las medidas para que al estudiante se le facilite el aprendizaje de las mismas.

Vistas dichas causas a través de los estudiantes las podemos clasificar como motivacionales (falta de interés), actitudinales (los pocos o malos hábitos de estudio, además del temor que el estudiante siente hacia la disciplina), sociales (condiciones desfavorables en el lugar).

En cuanto a los educadores las causas del problema las pudiésemos ubicar en variables vinculadas con su formación y experiencias profesional, dominio de la didáctica, dominio de técnicas y conocimiento de la psicología del niño y de la niña.

Es muy importante también tener muy en cuenta las diferencias individuales al momento de desarrollar el proceso educativo y evaluativo de la Matemática.

Introducción

En los contextos escolares se tiene previsto que los educadores organicen y desarrollen actividades de enseñanza para sus alumnos. Esta tarea que se inicia con la planificación de la actividad académica (Costa y Garmston, 1999), encara al maestro con el acto de anticipar, predecir y elaborar una descripción del aprendizaje, en el que puede prever el vínculo de la clase con los objetivos, el contexto del estudiante y el resto de las competencias del programa.

El docente también debe diseñar las secuencias de instrucción y anticipar las formas de verificar si se logró el aprendizaje como acciones que preparan el escenario para que la fase de ejecución se concentre en la secuencia y simultaneidad del proceso. La primera implica la implementación secuencial de la acción instruccional prevista en la planificación, la segunda, la habilidad para amoldar las estrategias didácticas a las condiciones de aprendizaje surgidas en el aula, en correspondencia con la valoración del saber que emerge del acto educativo y que proporciona el sustento empírico para la reflexión relativa al mejoramiento constante de la praxis educativa.

Esta estructuración del pensamiento instruccional guarda estrecha relación con las concepciones epistemológicas y la formación profesional alcanzada por el maestro (García y Rojas, 2003), conformando factores predominantes en la regulación del comportamiento didáctico, entendido como la actuación del docente en el salón de clase para propiciar procesos que susciten el aprendizaje.

En este contexto que da primacía a la actuación del profesor en la facilitación de los procesos del aprendizaje en el aula se enmarca la enseñanza y aprendizaje de la matemática escolar. En la tarea de propiciador y promotor del aprendizaje, el maestro, en opinión de Carrillo (2000), pone en juego sus concepciones epistemológicas sobre la matemática y sobre su enseñanza y aprendizaje, las cuales conforman un factor decisivo capaz de promover o no el interés de los alumnos por la asignatura y sus métodos de análisis, lo que puede tornarse en fortalezas u obstáculos para el desarrollo de la praxis educativa y el crecimiento profesional del maestro.

En la búsqueda de argumentos teóricos que privilegien el trabajo matemático en el aula, resaltando las debilidades del proceso de “matematización” escolar, han venido surgiendo grupos de investigadores que han movilizado su labor desde posiciones donde pretendían explicar por sí solos el proceso de enseñanza y aprendizaje a posturas que admiten el papel de la interdisciplinaridad en el mejoramiento del quehacer matemático en la clase. Un ejemplo lo conforma el grupo de Psychology of Mathematics Education, que desde la década del setenta (del siglo XX), investiga bajo la premisa de que la enseñanza es una técnica que se deriva de la teoría psicológica del aprendizaje que sustenta la práctica. Igualmente, los integrantes de la escuela francesa en Educación Matemática, que ingresan a la discusión didáctica una década más tarde, desarrollan una didáctica de la matemática en el contexto de la disciplina, desde donde se pudieran hacer teorías capaces de explicar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática escolar (Godino, 2001).

Hoy, la investigación en educación matemática parece haber trascendido esos estrechos márgenes de análisis del acto educativo, para privilegiar las explicaciones derivadas del consenso en las visiones de los integrantes de esa comunidad de investigadores. Sin embargo, estos grupos han aportado a la indagación educativa en el área una cantera inagotable de situaciones didácticas que sirven de sustento a la integración de las diversas perspectivas que buscan explicar el acontecer matemático en la escuela.

Una manifestación de tal acción se percibe en las categorías de análisis del enfoque semiótico u ontosemiótico, al tratar de describir el comportamiento matemático del sujeto en términos de la articulación de las dimensiones cognitiva y epistemológica, expresadas en lo personal y en lo institucional. La primera, referida a la reflexión o acción del individuo ante un cierto tipo de problemas y, la segunda representada en el intercambio, el acuerdo y la regulación del acontecer matemático entre los sujetos inmersos en el proceso de matematización en la escuela (Godino, Font, Contreras y Wilhelmi, 2006). Desde esta perspectiva, la matemática escolar se percibe como una actividad para solucionar problemas, la cual se comparte socialmente a través del lenguaje simbólico y en un sistema conceptual lógicamente organizado (Font, 2002).

Esta movilidad de la acción investigativa en educación matemática refleja el cambio suscitado en los principios epistemológicos que sustentan el proceso de construcción de la matemática, pero esa magnitud de movimiento no parece reflejarse en la adecuación del pensamiento instruccional del docente en ejercicio a los cambios que la sociedad exige a la escuela. En palabras de Godino (op. cit.), existe un divorcio exacerbado entre la investigación científica que se está llevando a cabo en el contexto académico y su aplicación práctica al mejoramiento de la enseñanza y aprendizaje de la matemática escolar. Sin embargo, la movilidad de la praxis docente no se concibe sin los aportes de la investigación (Kilpatrick, 1998), debido a que la descripción de la práctica a partir de la observación del encuentro educacional no genera por sí misma el conocimiento requerido para orientar el cambio permanente del comportamiento didáctico del maestro en el aula.

En el contexto venezolano, la discontinuidad entre la teoría pedagógica derivada de la investigación y la praxis didáctica en la enseñanza y aprendizaje de la matemática escolar se acentúa de manera considerable, entre otras cosas, por la falta de tiempo del docente en ejercicio (las múltiples ocupaciones asumidas por el maestro para asegurar su remuneración) y por la ausencia de argumentos teóricos que den sustento a su práctica educativa, vinculada al carácter general de los temas discutidos en los cursos que componen su formación pedagógica (Gascón y Bosch, 2005), en el entendido de que estos estructuran por sí mismos procesos de aprendizaje con independencia de la asignatura a la cual se aplican o en la creencia de confiar en el docente la responsabilidad de especificar y aplicar esos principios a los contenidos particulares que enseñan. Brindar herramientas teóricas dirigidas a superar estas debilidades y potenciar el pensamiento instruccional del docente en su ámbito académico es una tarea ineludible del proceso de divulgación investigativa en el campo de la educación matemática.

Por todo lo anterior, se muestra la incidencia del movimiento epistemológico de la matemática y de las teorías psicológicas del aprendizaje en la movilidad del comportamiento didáctico del maestro de aula, en la enseñanza de la matemática escolar. Para la consecución de este propósito se analizan algunos estudios relevantes asociados a la temática. Esta investigación documental proporciona los argumentos teóricos que, en concordancia con la evidencia empírica acumulada por los investigadores en la enseñanza de la ciencia -particularmente de la matemática- permite esgrimir los argumentos que dan cuenta de la movilidad del pensamiento instruccional del maestro en ejercicio.

La epistemología matemática y los estilos de enseñanza de la disciplina en el contexto escolar

La caracterización de la práctica educativa del profesor de matemática en el aula, en opinión de Gascón (2001), Ernest (2000) y Sierpinska y Lerman (1996), se encuentra en un entremezclado de principios epistemológicos que orientan el origen, validez y desarrollo del conocimiento matemático, que pervive en los centros educativos. Gascón (op. cit.) presenta tres epistemologías en la organización del saber matemático (desde los griegos hasta el presente): la euclídea, la cuasi-empírica y la constructivista; Ernest (2000) defiende una filosofía absolutista y otra falibilista; mientras que Sierpinska y Lerman (1996) señalan dos: la del 'contexto de justificación' y la del 'contexto del descubrimiento'.

Gascón

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