OPERACIONES CONCRETAS

LAS OPERACIONES CONCRETAS DEL PENSAMIENTO Y LAS RELACIONES INTERINDIVIDUALES

I. Los tres niveles del paso de la acción a la operación

La presencia de este retraso muestra la existencia de tres niveles que es necesario distinguir. Primero está el nivel senso-motor de acción directa sobre lo real; luego viene el nivel de las operaciones desde los siete-ocho años, que afectan igualmente las operaciones de lo real; y entre ambos hay un nivel que no es de simple transición, porque se halla en proceso sobre la acción inmediata que la función semiótica permite interiorizar.

Un logro en acción no se prolonga en una representación adecuada. Desde los uno y medio hasta los dos años, el niño está en posesión de un grupo práctico de desplazamientos. En niños de cuatro-cinco años, sus recuerdos son motores y no desembocan en una reconstrucción simultánea de conjunto. El primer obstáculo para la operación es la necesidad de construir en ese nuevo plano que es el de la representación lo que ya estaba adquirido en el de la acción. Esa reconstrucción entabla un proceso formador análogo al que hemos descrito en el plano senso-motor, el paso de un estado inicial en el que todo está centrado en el cuerpo y la acción propios, a un estado de descentración en el que estos están situados en sus relaciones objetivas con relación al conjunto de los objetos y de los actos señalados en el universo.

Cuando el lenguaje y la función semiótica permiten la comunicación, el universo de la representación no está exclusivamente formado por objetos, sino igualmente de sujetos a la vez exteriores y análogos al yo.

Las operaciones implican una posibilidad de intercambio de coordinación individual e interindividual. Ese aspecto cooperativo constituye una condición equilibrada de la objetividad de la coherencia interna y de la universalidad de esas estructuras operatorias.

II. La génesis de las operaciones “concretas”

Las operaciones tales como la reunión de dos clases o la adición de dos números son acciones elegidas entre las más generales, interiorizables y reversibles. No están aisladas sino coordinables en sistemas de conjunto, no son propias de tal o cual individuo, sino comunes a todos los individuos de un mismo nivel mental, e intervienen en sus razonamientos privados y en sus intercambios cognoscitivos.

1. Nociones de conservación. La indicación más clara de la existencia de un periodo preoperatorio, es la ausencia, hasta los siete u ocho años, de nociones de conservación. Se trate de conservaciones o de transformaciones de longitudes, superficies o volúmenes, de conservación de los conjuntos después del cambio de disposiciones espaciales, se hayan en los niveles operatorios de reacciones fundadas en la identidad y la reversibilidad por inversión o por reciprocidad.

2. Las operaciones concretas. Son llamadas concretas en el sentido de que afectan directamente a los objetos y no a hipótesis enunciadas verbalmente. Forman la transición entre la acción y las estructuras lógicas más generales que implican una combinación y estructura de grupo coordinante de las dos formas posibles de reversibilidad. Estas operaciones se coordinan en estructuras de conjunto, que pueden ser, clasificaciones, seriaciones, correspondencias de un punto a otro o a varios, matrices o tablas de doble entrada. Constituyen encadenamientos progresivos que implican composiciones de operaciones directas, inversas, idénticas, tautológicas y parcialmente asociativas.

3. Consiste en ordenar loa elementos según sus dimensiones crecientes o decrecientes. De la seriación operatoria adquirida hacia los siete años, se derivan correspondencias seriales, o seriaciones de dos dimensiones. Estos sistemas se adquieren también a los siete u ocho años.

4. La clasificación. Constituye un agrupamiento fundamental, cuyas raíces pueden buscarse en las asimilaciones propias de los esquemas senso-motores. Cuando se les da a niños de tres a doce años objetos para que los clasifiquen se observan tres grandes etapas. Primero, los más pequeños comienzan colecciones de figura; en esta etapa la asimilación senso-motora que conoce la comprensión, ni implica extensión. La segunda etapa es la de las colecciones no figurativas, la clasificación parece racional, pero manifiesta lagunas en la extensión. Por último, el anclaje de clases en extensión, se caracteriza entonces la clasificación operatoria.

5. El número. La construcción de los números enteros se efectúa en estrecha unión con la se las seriaciones y de las inclusiones de clases. La evaluación numérica está unida a la disposición espacial de los elementos y en analogía estrecha con las colecciones figurativas. El número procede de una correspondencia punto por punto entre dos clases o dos conjuntos. Hay dos estructuras de correspondencia: las correspondencias cualificadas, fundadas en las semejanzas de los elementos; y las correspondencias cualesquiera o uno a uno, conducen por si solas al número, implican la unidad numérica.

6. El espacio. Estas operaciones que podemos llamar infralogicas, se construyen paralelamente a las operaciones lógico-aritméticas, y sincrónicamente con ellas. Un ejemplo es la medida espacial, que se constituye independientemente del número pero en isomorfismo con él. El desarrollo de las intuiciones preoperatorias y luego las operaciones espaciales en el niño están más próximas a la construcción teórica que a las filiaciones históricas.

7. Tiempo y velocidad. En relación con la primicia de las estructuras topológicas y ordinales, la noción de velocidad no se inicia con su forma métrica (v=e/t) que se alcanza hacia los diez-once años, sino en forma ordinal: un móvil es más rápido que otro si lo rebasa. En un nivel preoperatorio el niño no considera más que los puntos de llegada; luego estructura operacionalmente los rebasamientos anticipados tanto como los anticipados; tras lo cual llega a darse cuenta de la magnitud creciente o decreciente de los intervalos y acaba por poner en relación las duraciones y los espacios recorridos.

La noción del tiempo se basa en tres clases de operaciones: 1. Una seriación de los acontecimientos, constitutiva del orden se sucesión temporal; 2. Un ajuste de los intervalos entre los acontecimientos puntuales, fuente de la duración; 3. Una métrica temporal, isomorfa de la métrica espacial. La estructuración ordinal de las velocidades es independiente de la duración, la simultaneidad, depende de las velocidades.

III. La representación del universo, causalidad y azar

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