Temas Fundamentales
flip_pumas2 de Junio de 2013
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Temas fundamentales
Objetivo
Conocer los temas fundamentales de los que se elegirán aquellos que
integrarán el examen.
Importancia
•Orientar el estudio de los temas fundamentales para la preparación del
examen.
Esta sección te permitirá:
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os temas fundamentales que se presentan a continuación corresponden a los contenidos de los cuales se
elegirán algunos para ser evaluados. Es necesario que hagas un repaso general de todos ellos, apoyándote en
tus libros de consulta y solicitando la asesoría de tus profesores.
Para organizar el tiempo que debes dedicar a cada tema sigue las orientaciones que se presentan al final de
este apartado.
Español
1. Funciones de la lengua
1.1 Referencial
1.2 Apelativa
1.3 Poética
2. Formas del discurso
2.1 Descriptivo
2.2 Narrativo
2.3 Argumentativo
3. Comprensión de lectura
4. Gramática
4.1 Oración
4.2 Uso del sujeto
4.3 Uso del predicado
5. Redacción
6. Vocabulario
6.1 Analogías
6.2 Sinónimos
6.3 Antónimos
6.4 Homófonos
7. Ortografía
7.1 Uso de s, c, z
7.2 Uso de v, b
7.3 Uso de g, j
7.4 Uso de ll, y
7.5 Uso de h
7.6 Uso de r, rr
7.7 Acentos
L
Guía para preparar el examen de selección para ingresar a la licenciatura • UNAM - 2013
Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías
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7.8 Puntuación
7.9 Mayúsculas
Matemáticas
1. Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas
1.1 Números reales
1.1.1 Suma y resta
1.1.2 Multiplicación y división
1.1.3 Raíces y potencias con exponente racional
1.2 Números complejos
1.2.1 Suma y resta
1.2.2 Multiplicación
1.3 Expresiones algebraicas
1.3.1 Suma y resta
1.3.2 Multiplicación y división
1.3.3 Raíces y potencias con exponente racional
1.3.4 Operaciones con radicales
2. Productos notables y factorización
2.1 Binomio de Newton (a + b)n, n ∈ N
2.2 Teorema del residuo y del factor
2.3 Simplificación de fracciones algebraicas
2.4 Operaciones con fracciones algebraicas
3. Ecuaciones
3.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad
3.2 Ecuaciones de primer grado
3.3 Ecuaciones de segundo grado
4. Desigualdades
4.1 Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades
5. Sistemas de ecuaciones
5.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
5.1.1 Métodos de solución
5.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
5.2.1 Métodos de solución (Regla de Cramer)
6. Funciones algebraicas
6.1 Dominio, contradominio y regla de correspondencia
6.2 Rango o imagen
6.3 Gráfica
6.4 Implícitas y explícitas
Temas fundamentales
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6.5 Crecientes y decrecientes
6.6 Continuas y discontinuas
6.7 Álgebra de funciones
7. Trigonometría
7.1 Trigonometría básica
7.1.1 Medida de un ángulo (conversión de grados a radianes y de radianes a grados)
7.1.2 Razones trigonométricas
7.1.3 Resolución de triángulos rectángulos
7.1.4 Ley de los Senos y Ley de los Cosenos
7.1.5 Resolución de triángulos oblicuángulos
7.1.6 Razones trigonométricas para un ángulo en cualquier cuadrante. Fórmulas de reducción
7.2 Funciones trigonométricas
7.2.1 El círculo trigonométrico
7.2.2 Funciones trigonométricas directas
7.2.2.1 Dominio y rango
7.2.2.2 Periodo y amplitud
7.2.2.3 Desfasamiento
7.2.2.4 Asíntotas de la gráfica
8. Funciones exponenciales y logarítmicas
8.1 Dominio y rango
8.2 Gráficas y asíntotas
9. Recta
9.1 Distancia entre dos puntos
9.2 Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una razón dada
9.3 Pendiente de una recta
9.4 Formas de la ecuación de la recta y su gráfica
9.5 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad
9.6 Distancia de un punto a una recta
9.7 Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un triángulo. Puntos de intersección (ortocentro,
circuncentro y baricentro)
10. Circunferencia
10.1 Circunferencia como lugar geométrico
10.2 Formas ordinaria (canónica) y general de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen
10.3 Ecuación de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general
10.4 Elementos de una circunferencia
11. Parábola
11.1 Parábola como lugar geométrico
11.2 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en el origen y el eje
focal coincide con alguno de los ejes coordenados
11.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la parábola cuando el vértice está en un punto
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cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados
11.4 Elementos de una parábola
12. Elipse
12.1 Elipse como lugar geométrico
12.2 Relación entre los parámetros a, b y c
12.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno
de los ejes coordenados
12.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo
a alguno de los ejes coordenados
12.5 Elementos de una elipse
13. Hipérbola
13.1 Hipérbola como lugar geométrico
13.2 Relación entre los parámetros de la hipérbola a, b y c
13.3 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre
alguno de los ejes coordenados
13.4 Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo
a alguno de los ejes coordenados
13.5 Elementos de una hipérbola
14. Ecuación general de segundo grado
14.1 Las cónicas
14.2 Ecuación general de segundo grado
14.3 Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado
14.4 Traslación de ejes
15. Límites
15.1 Concepto intuitivo
15.2 Definición formal
15.3 Teoremas sobre límites
15.4 Obtención de límites
15.5 Formas indeterminadas
15.6 Continuidad en un punto y en un intervalo
16. La derivada
16.1 Definición de derivada y sus notaciones
16.2 Obtención de derivadas
16.3 Regla de la cadena
16.4 Derivada de funciones implícitas
16.5 Derivadas sucesivas de una función
16.6 Interpretación geométrica y física
16.7 Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva
16.8 Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil
16.9 Máximos y mínimos relativos de una función
16.10 Máximos y mínimos absolutos en un intervalo cerrado
Temas fundamentales
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16.11 Puntos de inflexión y de concavidad en una curva
16.12 Problemas de la vida cotidiana
17. La integral
17.1 Función integrable en un intervalo cerrado
17.2 Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una función
17.3 Integral inmediata
17.4 Tabla de fórmulas de integración
17.5 Métodos de integración
17.6 Integral definida y su notación
Física
1. Cinemática
1.1 Características de los fenómenos mecánicos
1.2 Movimiento rectilíneo uniforme
1.3 Movimiento uniformemente acelerado
2. Fuerzas, leyes de Newton y Ley de la Gravitación Universal
2.1 Factores que cambian la estructura o el estado de movimiento de objetos
2.2 El concepto de fuerza
2.3 El carácter vectorial de la fuerza
2.4 Superposición de fuerzas
2.5 Primera Ley de Newton
2.6 Segunda Ley de Newton
2.6.1 Concepto de peso
2.6.2 Concepto de masa
2.7 Tercera Ley de Newton
2.8 Equilibrio rotacional y traslacional. Fuerza y torca
2.9 Ley de la Fuerza en un resorte (Ley de Hooke)
2.10 Ley de la Gravitación Universal. Movimiento de planetas
3. Trabajo y leyes de la conservación
3.1 Concepto de trabajo mecánico
3.2 Concepto de potencia
3.3 Energía cinética
3.4 Energía potencial
3.5 Conservación de la energía mecánica
3.6 Conservación del ímpetu (momento)
3.7 Colisiones entre partículas en una dimensión
3.8 Procesos disipativos (fricción y rozamiento)
4. Termodinámica
4.1 Calor y temperatura
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4.1.1 Diferencia entre calor y temperatura
4.1.2 Equilibrio térmico
4.1.3 Escalas termométricas absolutas
4.1.4 Conductividad calorífica
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