CONTROL OPTIMO DE LOS RECURSOS DE POTENCIA REACTIVA EN LA OPERACION ESTACIONARIA DE SISTEMAS DE POTENCIA

CONTROL OPTIMO DE LOS RECURSOS DE POTENCIA REACTIVA EN LA OPERACION ESTACIONARIA DE SISTEMAS DE POTENCIA

Ing Victor Cairo Huaringa, M.Sc.

vcairo@gmail.com

Ing. Félix Fernando Gamarra Estrella, M.Sc.

ffgamarrae@yahoo.com.br

Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Escuela de Post-Grado

Av. Tupac Amaru 210 Lima 25 Perú, Telf. 381-3344, 470-8136, Rio de Janeiro, Brasil Telf. 005521-8821-0869

Extracto: En este trabajo se presenta el  proyecto de un software para dar asistencia a los operadores con el objetivo de establecer la operación óptima de los sistemas de potencia mediante cálculos realizados en tiempo real o fuera de línea, utilizando una estrategia de control que permita especificar el módulo de las tensiones de las barras PV o mas exactamente la referencia de los reguladores de tensión de las centrales eléctricas y los módulos de las tensiones de los nodos mas importantes del sistema como resultado de la distribución óptima de los recursos de potencia reactiva, este cálculo se recomienda repetirse en intervalos de tiempo de 15 minutos durante las 24 horas del día. Estos resultados se obtienen mediante la formulación del problema de flujo de potencia óptimo cuya función objetivo es minimizar las pérdidas activas en las líneas de transmisión para disminuir los costos de operación del sistema utilizando la técnica de Puntos Interiores Primal Dual de Grado Superior que resulta aproximadamente cincuenta veces mas rápido comparado con el método simplex. Asimismo, se propone una nueva metodología de control de potencia reactiva de los generadores síncronos incorporándose la corriente de excitación y la corriente de armadura dentro del conjunto de restricciones del flujo de potencia óptimo en lugar de la formulación convencional de la potencia reactiva generada, de esta forma el control de la operación de los generadores síncronos son implementados con alta precisión en el algoritmo de solución del flujo de potencia óptimo. Esta metodología generaliza el control de potencia MVA independientemente del factor de potencia del generador y se basa en los límites térmicos de los devanados de campo y armadura, de esta forma el control de potencia reactiva de los generadores resulta muy fácil principalmente en casos de emergencia donde la programación de la generación es impredecible. 

Palabras Claves: Optimización, Flujo de Potencia Óptimo, Control de Potencia Reactiva, Perfil de Tensión Óptimo.

1. Introducción

A nivel mundial los sistemas eléctricos de potencia están sufriendo cambios estructurales en cuanto a su control y operación, debido al proceso de desregularización. Muchos sistemas eléctricos de potencia han presentado fragilidad a la estabilidad angular, estabilidad de frecuencia y estabilidad de tensión como consecuencia de un acentuado crecimiento de la demanda, limitaciones financieras impuestas por el nuevo modelo económico competitivo y restricciones ambientales, que dificultan la aplicación de inversiones necesarias para mejorar el comportamiento del sistema atendiendo a las necesidades impuestas por las cargas. Así, los componentes del sistema son solicitados para operar en condiciones muy próximas a sus limites, y el sistema como un todo presenta un comportamiento crítico, de esta forma el sistema es conducido con facilidad hacia zonas de operación próximos a la inestabilidad.

En este nuevo modelo económico competitivo se observa una mayor preocupación en los costos de operación, calidad de servicio y seguridad versus márgenes de estabilidad, en tal sentido este modelo exige la operación óptima de los sistemas de potencia. En cuanto al control de potencia reactiva en los sistemas de potencia, la distribución de los recursos de potencia reactiva debe ser calculado dentro de periodos de tiempo sujeto a una política de control del sistema eléctrico mediante un modelo matemático de optimización con la finalidad de distribuir óptimamente los recursos de potencia reactiva y establecer el perfil de tensiones que garantice plenamente la seguridad del sistema satisfaciendo una función objetivo y sin infringir las restricciones de funcionamiento de los componentes del sistema. Por estas razones, se crea la necesidad primordial de reformular el modelo matemático convencional de flujo de potencia óptimo, tanto sobre las funciones objetivo, así como sobre el punto de vista de las restricciones. Asimismo es necesario reformular las estructuras de control convencionales con la finalidad de viabilizar el control de los recursos de potencia reactiva para mantener las condiciones óptimas de operación del sistema en el período de tiempo establecido y de esta forma enfrentar satisfactoriamente a las perturbaciones normales y a las fallas mas probables manteniendo el perfil de tensión dentro limites aceptables, el tema de la definición de las estructuras jerárquicas de control coordinado de tensiones no será tratado en este artículo.

Existen muchas razones e innumerables trabajos publicados, sobre la necesidad de controlar los recursos de potencia reactiva y el perfil de tensiones. Los objetivos  mas importantes sobre la necesidad de controlar estos recursos y el perfil de tensiones pueden ser resumidas de la siguiente forma:

• Aumentar la seguridad del sistema de potencia optimizando los recursos de potencia reactiva. En el proceso de optimización debe ser establecido en un margen de reserva de la potencia reactiva en las fuentes de generación para hacer frente a posibles condiciones de emergencia.
• Mejorar la calidad de servicio disminuyendo las variaciones de tensión dentro de límites aceptables.
• Reducir las pérdidas activas, reduciendo el flujo de potencia reactiva en las líneas de transmisión mediante una distribución óptima de los recursos de potencia reactiva.

Este artículo está organizado de la siguiente forma, en la segunda parte se hace un breve resumen de la historia y del método de solución del flujo de potencia óptimo utilizado en este trabajo. En la tercera parte se describe la metodología del control óptimo de los recursos de potencia reactiva desarrollado en este proyecto. En la cuarta parte se define la metodología innovadora de control de recursos de potencia reactiva basado en los límites térmicos de la corriente de armadura y campo. En la quinta parte se define el concepto de perfil optimo de tensión y sus particularidades. En la sexta parte se presenta un ejemplo de aplicación. En la séptima parte se describe las investigaciones futuras y se considera que este proyecto es solo la primera parte de un proyecto integral denominado “control automático de tensión en sistemas de gran potencia”. En el denominado proyecto integral se define la necesidad de implementar una política verdadera de tarifas en tiempo real. En la octava parte se resume las principales conclusiones y recomendaciones.

1. Solución de Flujo de Potencia Optimo (FPO) Mediante la Técnica de Puntos Interiores 

El FPO consiste en determinar una solución de una condición estática de operación de un sistema eléctrico de potencia, donde esta solución satisface el máximo o el mínimo de una función objetivo delimitado por las restricciones establecidas.

El modelo matemático del sistema de potencia utilizado en la solución del FPO esta basado en el modelo estático de sus componentes^[1], considerando extinguidos todos los transitorios originados por las acciones de los controladores.

1. Historia

La historia del problema de FPO se forjó paralelamente con el desarrollo de la matemática pura y aplicada. La solución del problema inicial de optimización fue propuesto por el matemático francés Gaspar Monge por el año de 1776, sin embargo no fue hasta la segunda guerra mundial que se dio a conocer en una publicación científica como un problema matemático de optimización. En 1948, George B. Dantzig publicó un artículo en el cual propuso una formulación matemática general del problema de optimización lineal llamándolo Problema de Programación Lineal, sin lugar a dudas, constituyó una de las mas importantes técnicas formulada en la historia de la humanidad. En la década del 60 fueron publicados dos trabajos importantes con la formulación matemática de FPO. La primera fue publicado en 1962 en Francia por J. Carpentier [1] donde enunció por primera vez el problema general de FPO sujeto a restricciones de igualdad y desigualdad  identificándolo como un problema de programación no lineal utilizando para su solución la formulación de Kuhn-Tucker [2] y el método de Gauss-Seidel, posteriormente en 1968 el segundo trabajo fue publicado en USA por Dommel y Tinney [3] donde utilizaron la formulación de Kuhn-Tucker, sus experiencias en la solución de flujo de potencia (FP) mediante el método de Newton [4] y la técnica del gradiente reducido para ajustar óptimamente los parámetros de control. En la década de 70 se propusieron varias mejoras sobre las propuestas iniciales sin embargo no se produjo adelantos significativos en cuanto a la velocidad y robustez de los algoritmos de solución. Una propuesta importante fue realizado por  Alsac y Stott [5] donde introdujeron el concepto FPO con restricciones de seguridad, esto es, una solución óptima llevando en consideración un conjunto de contingencias probables en el sistema. Al final de la década del 70 y al inicio de los 80 surgieron nuevas formulaciones y métodos de solución del FPO que irían a formar la base de los métodos actualmente considerados como los mas adecuados para su utilización práctica. Al inicio de los 90 M. Huneault y F. Galiana [6] publicaron un artículo donde hacen un examen y un resumen de los métodos utilizados en la solución de FPO y sus aplicaciones en sistemas de potencia incluyendo el control de la tensión y potencia reactiva. En el año de 1984 un matemático nacido en la India, Karmarkar [7], revolucionó el área de programación lineal con la publicación de un algoritmo de complejidad polinomial y de buen desempeño cuando es aplicado a problemas prácticos de gran escala tal como un sistema eléctrico de potencia. Este artículo dio justificaciones teóricas muy rigurosas con un excelente comportamiento del método desarrollado, actualmente conocido como el método de Puntos Interiores y como consecuencia de este fundamento teórico en la comunidad matemática se incentivó el desarrollo de algoritmos computacionales tanto en la parte teórica así como en las aplicaciones prácticas de esta técnica. Es oportuno mencionar que este método ya era conocido el año de 1955, sin embargo como tal era muy ineficiente según los artículos que detallan su historia. Actualmente ya existe una buena experiencia acumulada en el desarrollo de algoritmos para la solución de problemas en sistemas de potencia principalmente en la solución de flujo de potencia óptimo que permite aceptar que el Método de Puntos Interiores es superior al método simplex cuando se trata de problemas de gran escala sin embargo aún falta algunos pasos por recorrer para alcanzar todo aquello que se logró con el método simplex. En el año 2000 Quintana, Torres y Medina [8],  publicaron un artículo muy importante donde detallan los autores acerca de las investigaciones mas importantes del método de Puntos Interiores fundamentalmente su I) Origen y Evolución, II) Desarrollo, Implementación y Pruebas de Algoritmos, IV) Direcciones Electrónicas en Internet y V) Aplicaciones en sistemas de potencia, en donde destacan los trabajos mas importantes desarrollados a nivel mundial.

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