Demostracion de control optimo
Enviado por emir951027294 • 5 de Diciembre de 2019 • Apuntes • 2.168 Palabras (9 Páginas) • 99 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERIA ECONÓMICA
ESCUELA PROFESIONAL INGENIERIA ECÓNOMICA
[pic 1]
CURSO
ECONOMETRIA I
DOCENTE
DR. JUAN WALTER TUDELA MAMANI
PRESENTADO POR
JOHNY SOLANO MAMANI CHAMBI
SEMESTRE
III – “B”
AÑO
2019
PARTE I
- Sea x,y el coeficiente de correlación lineal entre las variables X y Y.[pic 2]
- Muestre que donde es el coeficiente de correlación lineal para las variables y ¿Qué nombre recibe esta propiedad del coeficiente de correlación lineal?[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
SABEMOS QUE:
y [pic 7][pic 8]
LUEGO:
[pic 9]
EXPLICAREMOS CON UN EJEMPLO:
Daremos valores a las siguientes variables:
a=3, b=1, c=5 y d=6
Hallaremos el coeficiente de correlacion.
[pic 10][pic 11]
= -0.7897 [pic 12]
[pic 13]
Por lo tanto concluimos que: , se cumple la propiedad y es independiente del origen y escala.[pic 14]
- Dada la propiedad anterior, ¿Se podría afirmar también que: Sustente su respuesta.[pic 15]
Tenemos las propiedades a observar:
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Por otra parte:
[pic 21]
al realizar un ejemplo la propiedad no se cumple porque . (son diferentes)[pic 22][pic 23]
- Considere el siguiente modelo de regresión lineal simple: Yi=&0+&1X1+ u, con u= ii(0, O)
- Muestre que en esta regresión &1=0 implica que R2=0
- Ahora suponga que R2=0 ¿Esto implica que &1
=0? Justifique su respuesta.
- Demuestre que el de éste modelo es igual al coeficiente de correlación de las variables , elevado al cuadrado. Es decir, muestre que: . [pic 24][pic 25][pic 26]
Por definición:
[pic 27]
[pic 28]
Elevamos al cuadrado la ecuación (b):
[pic 29]
[pic 30]
Por lo tanto concluimos que efectivamente es igual a . ([pic 31][pic 32][pic 33]
PARTE II:
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- Elabore un diagrama de dispersión para las variables de interés. ¿Intuitivamente que pueden concluir sobre la relación funcional existente entre las variables?
[pic 35]
Observamos en la gráfica una tendencia lineal entre la variable Consumo y Ingreso
- Estime una regresión lineal (mediante MCO) con CONS la variable dependiente y PI la independiente en el software Eviews. Dibuje el resultado sobre un diagrama de dispersión (valores observados y predichos).
Eviews[pic 36][pic 37]
- Cambie la especificación del modelo inicial a uno doblemente logarítmico (Cobb – Douglas), estímelo y grafique el resultado sobre el diagrama de dispersión (valores observados y predichos).
Eviews[pic 38] [pic 39]
- Construya una tabla resumen de los dos modelos (lineal y no lineal) con los principales estadísticos R2, Fc, Tc y criterios de información). ¿Al comparar ambos modelos cuál de ellos elegiría?
Elegiremos el modelo
[pic 40]
- Estime el R2 equivalente y elije el mejor modelo, ¿Este resultado guarda relación con la decisión anterior del punto “e”?
SRC = dato de eviews: 16.0087034797
STC = (25-1)* 1.354656²= 44.04222908
Aplicamos la formula:
[pic 41]
[pic 42]
Nos dice respecto a “e”, entonces, no guarda relación con la decisión de R2equivalente
- Para el modelo seleccionado realizar el análisis estadístico (Relevancia, Dependencia y ajuste), utilizar un nivel de significancia del 5% en el caso de la prueba de relevancia y dependencia. En todos los casos interpretar sus resultados de manera exhaustiva.
Análisis de relevancia
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis.
[pic 43]
[pic 44]
Paso 2: Nivel de Significancia.
α = 5%
Paso 3: Estadístico de prueba.
Tc (β2)= [pic 45]
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[pic 47]
Paso 4: Región de decisión.[pic 48]
[pic 49]
-2.069 0 2.069 7.622530
Paso 5: Criterio del Investigador.
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Rechazamos la Ho, lo cual implica que es significativo desde el punto de vista estadístico a un nivel de significancia del 5%.[pic 51]
Analisis de dependencia
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis.
[pic 52]
[pic 53]
Paso 2: Nivel de Significancia.
α = 5%
Paso 3: Estadístico de prueba.
Fc (β2) = [pic 54]
[pic 55]
33[pic 56]
Paso 4: Región de decisión.
[pic 57]
AHo RHo
4.28 58.10296
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