Como estudiante de ingenieríainformática he reflexionado

Como estudiante de ingenieríainformática he reflexionado a lo largo demis estudios sobre la importancia real yno teórica de las matemáticas en mishaberes intelectuales. En algunas deestas reflexiones he concluido que: a) lasmatemáticas son el lenguaje común conel cual los que pertenecemos a lasingenierías plasmamos nuestras ideasespecíficas de nuestro saber y lascomunicamos, b) que desde niños se nosha creado una impresión equivocada delas matemáticas, c) que como estudiantedel Politécnico Colombiano Jaime IsazaCadavid en lo que a este lenguaje comúnentre ingenieros se refiere, me siento endesventaja.Particularmente me gusta la siguientedefinición para lo que son hoy lasmatemáticas:

“las matemáticas son la ciencia delas estructuras […] Talesestructuras pueden ser reales oimaginarias, visuales o mentales,estáticas o dinámicas, cualitativaso cuantitativas, puramenteutilitarias o de algo más que uninterés recreativo […] lasmatemáticas hacen visible loinvisible”1 (DEVLIN, Keith. El Lenguaje de lasMatemáticas. Robin Book, p.13, p. 21.)

Son estas estructuras las que nospermiten elaborar ideas sobre lasdiferentes abstracciones que se estudianen las áreas del conocimiento de losingenieros. Por ejemplo, la teoría debases de datos en informática se apoyaen toda la teoría matemática de conjuntos y el algebra relacional. Lateoría de la información está basada enenunciados estadísticos y deprobabilidad, los lenguajes deprogramación no son más que unaabstracción de la complejidad del diseñode compiladores que aprovechan elaspecto lingüístico de las matemáticas.Ni hablar de las innumerablesabstracciones que se hacen en otrasingenierías, en donde las matemáticasponen a servicio todas estas estructurasen el estudio de materiales, suelos,resistencia, mecánica, salud, etc.

El fractal es una estructura matemática demuchas aplicaciones: compresión de imágenesen informática, estudio del crecimiento de lasformas biológicas, estudio de sistemasdinámicos, teoría del caos, extrapolación a lasciencias sociales, presente en manifestacionesartísticas, punto de unión entre el arte y laciencia, presente en las artes gráficas. 2 (WIKIPEDIA] La enciclopedia libre. En línea,disponible en:http://es.wikipedia.org/wiki/FractaL)

Es importante mencionar que no solomatemáticas son afines a los matemáticos e ingenieros, realmente lasmatemáticas son el lenguaje de lanaturaleza misma. El universo y suequilibrio esta gobernado por complejasdisposiciones matemáticas quemantienen los elementos en un ordenque hemos ido descubriendo con eldevenir histórico y tecnológico de lahumanidad. Estas disposicionesmatemáticas del universo, por ejemplo,permitieron ver a Newton una fuerzainvisible, superable en condicionesespecíficas y que casi gobierna todos losaspectos de nuestra existencia tal y comola conocemos; esta fuerza se le conocecomo fuerza gravitatoria y sus diferentesniveles de abstracción permitieron aEinstein postular su famosa teoría de larelatividad.Un aspecto ineludible de la presencia deestas estructuras en nuestro que hacerdiario, es que la comprensión completade los fenómenos que nos permiten a losingenieros crear y desarrollar solucionesa los problemas en procura de mejorar lacalidad de nuestra existencia, nodepende de una sola área delconocimiento. El aspectomultidisciplinario en los avancestecnológicos y en los descubrimientosrealizados casi siempre son obra demúltiples esquemas intelectuales ydiferentes áreas del saber. Hoy, con laconvergencia y la multitud de elementosque nos permiten mantenernos enconstante comunicación, es difícil hablarde individualismo como elemento deprogreso. Talvez el único lenguajecomún que nos permite integrararmónicamente la multitud deconocimientos en busca de los mismosobjetivos, es el lenguaje de la naturaleza,pues es ésta la que aún desconocemoscompletamente y la que necesita dediferentes aproximaciones para la omprensión de sus fenómenos. Es aquí donde los ingenieros tenemos que hablarel mismo lenguaje, comprendercompletamente los fenómenos que cadaingeniería estudia sería una tareainterminable, pero si, ponerlos sobreestructuras comunes que permitanrealizar la abstracción de cada saber, esuna tarea casi obligatoria. En definitivaes este lenguaje que permite interfacesentre las distintas áreas del saber de cadauno y que presta sus serviciosinterpretativos a unos y otros.

“hoy escasamente pocos aspectosde nuestras vidas que no esténafectados en mayor o en menor medida por las matemáticas […] puesto que las estructurasabstractas son la esencia primariadel pensamiento, de lacomunicación, del cálculo, de lasociedad y de la propia vida”. 3 (DEVLIN, Keith. El Lenguaje de lasMatemáticas. Robin Book, p. 20)

El trauma matemático.

Tuvieron que transcurrir unos cuantosprimeros semestres de la universidadpara que lograra percibir la belleza queofrecen las matemáticas.Inmediatamente me pregunté: ¿quésucedió en la educación básica primariay en la secundaria que no logrópermearme de esta belleza? Recuerdomuy bien el trauma que sin haberlosvisto, me formé de los fraccionarios enel cuarto grado de la educación básicaprimaria cuando en el gradoinmediatamente anterior un “maestro”menciona lo “complejas” que puedenllegar a ser estas estructuras. La básicaprimaria estaba llena de maestrosamantes del terror intelectual. Recuerdo como en el quinto grado, casi todos losmaestros hablaban de la vida en elbachillerato como si fuera unadimensión totalmente insuperable.En un artículo del 14 de octubre de 2008publicado en el periódico “ElColombiano” que titula “Onda light noafecta las ingenierías” Giovanni OrozcoArbeláez habla de que nosotros loseducandos no comprendemos que haynecesidad de unos conocimientosbásicos; también, en este artículo se diceque padecemos de pereza mental y deque los alumnos salen muy malpreparados del bachillerato.Al respecto puedo expresar mi opiniónque como educando, sobre estos puntospuedo reflexionar. Estoy de acuerdo enque si la pereza mental nos consume alos educandos, la falta de proactividadpedagógica en los maestros de estasasignaturas nos la acentúa convehemencia. Como alumno, percibo que“aquellos que han sido bendecidos paraapreciar esa belleza [la de lasmatemáticas]” han metido lasmatemáticas en una caja de cristalinexpugnable y pareciera que algunosmaestros de estas asignaturas tienentodas las intenciones menos las detransmitir con fines de apropiaciónintelectual para los educandos, labelleza de las estructuras que dirigentantos aspectos de nuestra existencia.A la mayoría nos resulta compleja lamatemática por la notación abstracta queno es más que un reflejo de lo abstractasque son sus estructuras. En estaconcepción compleja de esta naturalezahan tenido que ver mucho nuestroseducadores y familia, al crearnos eltemor frente a lo abstracto, complejo einvisible; desde pequeños nos han castrado la imaginación, se nos hacreado un complejo de no tener lasuficiencia intelectual para poder ver loabstracto, lo complejo y lo invisible connuestra imaginación de niños; se nos hacreado la conciencia de que estacomplejidad es inútil y que solodebemos educarnos en lo pragmático,como si el aprendizaje y la comprensiónde las matemáticas no lo fueran. Bien lomenciona Gabriel García Márquez en sutexto de la Proclama, cuando expresaque la educación conformista y represivade nuestro país restringe la creatividad yla intuición congénita de los niños,apaga su imaginación, su clarividenciaprecoz y su sabiduría del corazón.

Bien es cierto que

“tal es la complejidad y el gradode abstracción de la mayoría delas estructuras matemáticas queel uso de otra cosa que no sea lanotación simbólica sería prohibitivamente engorroso” 4 (DEVLIN, Keith. El Lenguaje de lasMatemáticas. Robin Book, p. 15.)

Pero la notación matemática no son lasmatemáticas, así como la notaciónmusical no es la música. Está bien queesta naturaleza abstracta permanezcaoculta a los que no somos matemáticospero hay una obligación de los maestrosy de la familia por permear a los niñoscon la belleza de estas estructuras,permitiéndoles el amor, la imaginación,la concepción natural del mundo y no eltemor y el trauma por estos y otrossaberes.En relación con la mala preparación delbachillerato que menciona el artículo del periódico “El Colombiano”, puedoexpresar que soy un verdaderoexponente de esta razón: en esa época, senos hacía un examen para indicarnosmás o menos nuestro perfil profesional yde ahí en adelante dirigir nuestros dosúltimos años de educación secundaria enpro de aquel supuesto perfil. Mi perfil,dio como resultado un bachilleroorientado a estudiar más horas dequímica y física que de matemáticas ycálculo. Cuando llegué a la educaciónsuperior noté el inmenso hueco que teníaen estructuras matemáticas que noestudié con la misma profundidad que lohice con la física y la química.

La desventaja profesional

La desventaja se refiere al hecho denotar como los profesionales deingeniería de otras universidadespúblicas como la U de A y laUniversidad Nacional, manipulan eselenguaje común con tanta naturalidadcomo si dichas estructuras no existiesenen los libros sino en sus mentes. ¿Quénos está haciendo falta al resto deestudiantes de ingeniería del PolitécnicoColombiano Jaime Isaza Cadavid quetodavía tenemos que hacer grandesesfuerzos por repasar temas ya vistos enestas áreas?, ¿Qué es lo que nos faltapara apropiar esas estructuras a nuestrasmentes? Es claro que las matemáticasconstituyen nuestra columna vertebralcomo ingenieros, pero ¿realmente laacademia tiene la conciencia de lo queesto significa? O solamente la actitud esde cumplimiento, de cantidad sinimportar la calidad, de horas y dedocentes sin importar sus métodos,intensidades y renovación pedagógica.Docentes van y vienen llenando tablerosde símbolos como si eso fuera impartir conocimiento. ¿Donde está laresponsabilidad de la educación endespertarnos a los educandos con labelleza de la matemática en lugar deacrecentarnos la pereza mental? ¿Cual esel afán de los docentes en forjarse unafama de temor y de terror en lugar deformarse una imagen de verdaderosmaestros de estas asignaturas?, ¿será queeste afán de fama de terror oculta la realmediocridad docente en estasasignaturas? ¿Porque no nos han dichoque las matemáticas, como las cienciassociales, como la religión, como lasciencias naturales, entre otros saberesson elementos necesarios que nosayudan a comprender la complejarealidad de la naturaleza y que no sedeben impartir como elementosmeramente aislados para cumplir unapropuesta curricular? El aspectomultidisciplinario de progreso tambiéntiene que permear a los maestros de estasasignaturas, es necesario quecomprendan otras realidades paraintegrar el conocimiento matemático a larealidad de los ingenieros y más aún a larealidad de los ingenieros en un paíscomo el nuestro. La propuestapedagógica tiene que ser distinta paraque se deje de impartir estas asignaturascomo elementos de cumplimiento enlugar de elementos de formación integraldel profesional, elementos que nos hacenfalta y que nos colocan en ciertadesventaja profesional con otrasinstituciones de nuestro país.

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