Laboratorio3–Ondas planas en un medio ideal y no ideal

Universidad Tecnológica de Panamá [pic 1]

Facultad de Ingeniería Eléctrica

Líneas de transmisión y antena

 Informe 2 :

“Laboratorio3–Ondas planas en un medio ideal y no ideal”[pic 2]

“Reflexión, Transmisión y Guías de Onda

 Presentado por:  Shamiel Ibarra(8-794-953), Luis Carlos Merón(8-903-1557)

 Facilitador: Luis Custodio

Panamá, 15 de Noviembre de 2019

 Tabla de contenido

Parte 1: Laboratorio 1:

Laboratorio3–Ondas planas en un medio ideal y no ideal

Resumen………………………………….…… 02

Introducción…………………………………... 02

Métodos y materiales utilizados……………… 02

Análisis de resultados……………… 03-05

Referencias………………………………….....05

Conclusiones…………………………………… 05

Anexos………………………………………... 06-08

Parte 2: Laboratorio 2:

Laboratorio4–Reflexión,Transmisión y Guías de Onda

Resumen………………………………….……09

Introducción…………………………………...09

Métodos y materiales utilizados………………09  

Análisis de resultados………………………… 10-13

Conclusiones………………………………….  14

Referencias……………………………………  14

Anexos………………………………………... 15-16

Parte 1: Laboratorio 1:

Resumen

En esta etapa se discutirá otra forma de desplazamiento de las ondas EM. Las ondas EM también pueden viajaren medios sin fronteras, por ejemplo: las ondas luminosas que emite el sol y las transmisiones de radio emitidas por antenas. La propagación de ondas en un medio sin pérdidas es similar a aquellas a través de una línea de transmisión sin pérdidas. Las propiedades de propagación de una onda electromagnética, como su velocidad de fase y longitud de onda, están regidas por la frecuencia angular y los tres parámetros constitutivos del medio. Cuando el medio es sin pérdidas (σ= 0), se acostumbra a introducir el número de onda kuna onda plana uniforme se caracteriza por campos eléctricos y magnéticos que tienen propiedades uniformes en todos los puntos a través de un plano infinito. Una onda plana no tiene componentes eléctricos ni magnéticos a lo largo de su dirección de propagación. Los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre sí, y ambos son perpendiculares a la dirección de recorrido de las ondas. Estas últimas propiedades caracterizan a una onda electromagnética transversal. En una línea de transmisión, las amplitudes de sus fasores de voltaje y corriente están relacionadas por la impedancia característica de la línea. Existe una conexión similar entre los campos eléctricos magnéticos de una onda electromagnética llamada impedancia intrínseca

Introducción

Objetivos generales:

1. Reforzar los conceptos teóricos desarrollados en clase relativos a la propagación de ondas planas sobre un medio sin pérdidas.

Objetivos específicos:

1. Utilizar una herramienta de análisis matemático para confirmar algunos conceptos sobre la propagación de ondas planas.
2. Analizar el efecto de algunos parámetros en el estudio de los medios de transmisión

Método

1. Utilizamos MATLAB, aplicamos lo aprendido en la clase del laboratorio 0 y de tutoriales en YouTube (ver referencia) y el resto de la web para calcular lo solicitado.

1. Ya hemos programado anteriormente, así que la mejor descripción que tenemos para este experimentó es que simplemente teníamos que acostumbrarnos al entorno de MATLAB para declarar variables

Resultados

Propagación en un medio  ideal

Una  onda TEM que viaja en la dirección de y tendrá componentes  a lo largo de x y z, esto es debido a que una onda plana que no tiene componentes E ni H en su dirección de propagación.

En una onda plana uniforme de 100 Mhz que viaja en un medio no magnético  con , podemos determinar velocidad de fase con las ecuaciones que ya conocemos ω=2πf=6.3x rad/s. Como el medio es sin perdidas, se acostumbra a introducir el numero de onda k definido por:[pic 3][pic 4]

[pic 5], para un medio no magnético   y  entonces nuestro número de onda es k=3.15, la longitud de onda viene dada por la ecuación  .[pic 6][pic 7][pic 8]

Similarmente a cuando una onda viaja desde la fuente hacia la carga a través de una línea de transmisión, donde las amplitudes de su fasores de Voltaje y Corriente, están relacionados por la impedancia característica de la línea Zo, existe entre los campos Eléctricos y Magnéticos con la impedancia intrínseca del medio, definida por la siguiente ecuación:

[pic 9], en nuestro caso .[pic 10]

Profundidad de penetración vs frecuencia

Cuando examinamos la propagación de la onda en un medio conductor nuestro coeficiente de reflexión se vuelve complejo [pic 11] y recordado nuestras ecuaciones de Maxwell [pic 12] podemos llegar a la definición de [pic 13]donde [pic 14] y podemos definir nuestra constante de fase y constante de atenuación como: [pic 15] [pic 16], como el medio es con perdidas tendremos que definir nuestra impedancia intrinseca tomando esta consideracion y la define la ecuacion: [pic 17]que recordemos seria una cantidad compleja. Este proceso de atenuacion convierte una parte de la energia transportada  por la onda electromagnetica  en calor a consecuenca de  la conduccion en el medio, a esto le llamamos profundidad de penetracion  del medio, definida como: [pic 18]

Veamos como cambian todas estos valores si analizamos la propagacion en Aire, Vidrio y Amoniaco[pic 19]

[pic 20]

Propagacion en un medio con perdidas

La atenuación  significa que  una onda pierde energía conforme se propaga en un medio con pérdidas, esta energía perdida se muestra en forma de calor.

Para una onda que viaja a través de un bloque muy grande hecho de vidrio Pyrex a una frecuencia de 3Ghz podemos calcular la constante de fase y la longitud de la onda de la siguiente manera:, para saber cuanto se atenua la señal en decibeles podemos usar la formula  [pic 21][pic 22]

Ahora supongamos que tenemos una pared metálica de cobre situada en z=0 y la onda plana tiene una frecuencia de 1Ghz que la penetra, la longitud de onda dentro del metal seria  y la profundidad de penetración , [pic 23][pic 24]

Referencias

1. https://www.youtube.com/watch?v=uTBLQD65e8U
2. https://la.mathworks.com 
3. Laboratorio 1-Introducción a MATLAB Dr. Ing. Carlos Medina
4. Fundamentals of Applied Electromagnetics (7th Edition 2015) by Fawwaz T.Ulaby, Umberto Ravaioli
5. Líneas de Transmisión–Rodolfo Neri

Conclusiones

Aprendimos que las ondas EM también pueden viajaren medios sin fronteras, por ejemplo: las ondas luminosas que emite el sol y las transmisiones de radio emitidas por antenas.  Estudiamos también que la propagación de ondas en un medio sin pérdidas es similar a aquellas a través de una línea de transmisión sin pérdidas. Las propiedades de propagación de una onda electromagnética, como su velocidad de fase y longitud de onda, están regidas por la frecuencia angular y los tres parámetros constitutivos del medio.

Anexos

[pic 25][pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Parte 2: Laboratorio 2:

Resumen

Las relaciones que describen el comportamiento de reflexión y transmisión de una onda EM plana en la frontera entre dos medios diferentes son la consecuencia de satisfacer las condiciones de continuidad de los componentes tangenciales de E y H atravesé la frontera. Las leyes de Snell establecen que θi=θr y sen(θt)= (n1/n2)sen(θi).Para medios en los que n2< n1, la onda incidente se reflejan su totalidad en la frontera cuando θi>θc, donde θc es el ángulo crítico θc= sen-1(n2/n1).Los modelos equivalentes a una línea de transmisión sirven para caracterizar la propagación de ondas, la reflexión la transmisión a través de las fronteras entre medios diferentes

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