Pedagogía de las Ciencias Experimentales Informática 4 C

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR[pic 1][pic 2]

FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

PEDAGOGIA EN CIENCIAS EXPERIMENTALES INFORMATICA

Pablo Andrés Guillen Naula

Pedagogía de las Ciencias Experimentales Informática 4 C

Integración de funciones reales

MSc William Carrera

15/Diciembre/2021

RESUMEN ÁNGULO ENTRE DOS CURVAS, SEGMENTOS: TANGENTE, SUBTANGENTE, NORMAL, SUBNORMAL

     Angulo entre dos curvas

[pic 3]

     El ángulo entre dos curvas que se intersecan se define como el ángulo entre las dos tangentes de las dos curvas en el punto de intersección.

     Para calcular el ángulo formado por las tangentes se siguen los siguientes puntos:

1. Obtener las coordenadas de los puntos intersección.
2. Hay que determinar cuál se utilizara.
3. Obtener la derivada de cada una de las curvas para determinar sus pendientes donde m2 es mayor que m1.
4. Se aplica la formula para calcular el ángulo.

Angulo entre dos curvas que se cortan:

    Es el ángulo que forman las rectas tangentes; si existen, a las curvas en el punto P.

Segunda definición

Sean C una curva y P un punto de C tal que existe la tangente Τ a C en P. Supongamos que Τ es oblicua (lo cual significa que Τ no es horizontal ni vertical). Sea Ν la normal a C en P

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a) El segmento tangente a C en P como el segmento de la recta Τ comprendido entre Π y el eje x (el segmento PQ en la figura).

b) El segmento subtangente a C en P como la proyección sobre el eje x del segmento tangente a C en P (el segmento QW en la figura).

c) El segmento normal a C en P como el segmento de la recta Ν comprendido entre P y el eje x (el segmento PR en la figura).

d) El segmento subnormal a C en P como la proyección sobre el eje X del segmento normal a C en P(el segmento WR en la figura.

Ejercicios de aplicación

1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:

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La coordenada «y» es y=3

la recta tangente es: [pic 8]

la pendiente de la recta tangente, que será igual a la derivada de la función en el punto P, es decir, cuando x= -1:

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el valor de la derivada de la función para x=-1:

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calcular la ecuación de la recta:

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Por tanto, en la ecuación punto-pendiente:

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Sustituimos las coordenadas del punto y la pendiente por sus valores:

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Referencias bibliográficas

1. Deminovich, B (1978) Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Moscú (URSS): MIR, Sexta Edición.

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