Problemario de funciones exponenciales y logaritmicas
Enviado por giselle yelene castellanos • 9 de Noviembre de 2020 • Tareas • 535 Palabras (3 Páginas) • 109 Visitas
[pic 1]
ASIGNATURA: Calculo Diferencial
TEMA: Números Reales
TIPO DE ACTIVIDAD: Problemario de funciones exponenciales y logaritmicas
PRESENTA: Giselle Yelene Castellanos Victoria
ASESOR: M.E Edgar Segismundo Cruz García
SEMESTRE: 1°
Santiago Suchilquitongo, Etla, Oaxaca, México Noviembre 2020
INTRODUCCIÓN
Una función exponencial es una función que se representa con la ecuación , en la cual la variable independiente es un exponente.[pic 2][pic 3]
El exponente cero proviene de dividir potencias iguales de la misma base.
Así, .[pic 4]
Toda cantidad elevada a cero equivale a 1. Decimos que .[pic 5]
El exponente fraccionario proviene de extraer una raíz a una potencia cuando el exponente de la cantidad subradical no es divisible por el índice de la raíz. Sabemos que para extraer una raíz a una potencia se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz. Si el exponente no es divisible por el índice, hay que dejar indicada la división y se origina el exponente fraccionario.
Así, [pic 6]
Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario equivale a una raíz cuyo índice es el denominador del exponente y la cantidad subradical la misma cantidad elevada a la potencia que indica el numerador del exponente. Decimos que [pic 7]
PROBLEMARIO
FUNCIONES EXPONENCIALES
Hallar el dominio, el rango y la gráfica de las siguientes funciones.
X | Y | X,Y |
2 | [pic 8] | [pic 9] |
1 | [pic 10] | [pic 11] |
0 | [pic 12] | [pic 13] |
-1 | [pic 14] | [pic 15] |
-2 | [pic 16] | [pic 17] |
a) [pic 18]
Dominio
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Rango[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
X | Y | X,Y |
2 | [pic 30] | [pic 31] |
1 | [pic 32] | [pic 33] |
0 | [pic 34] | [pic 35] |
-1 | [pic 36] | [pic 37] |
-2 | [pic 38] | [pic 39] |
b) [pic 40]
Dominio
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
Rango[pic 44]
[pic 45]
X | Y | X,Y |
2 | [pic 46] | [pic 47] |
1 | [pic 48] | [pic 49] |
0 | [pic 50] | [pic 51] |
-1 | [pic 52] | [pic 53] |
-2 | [pic 54] | [pic 55] |
b) [pic 56]
Dominio
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
Rango
[pic 61]
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
La función logarítmica , es una función logarítmica con:[pic 62]
- La base del logaritmo es (2)
- Cuando vale 4. Se transcribe así el resultado del logaritmo es igual a 2. Se utiliza la siguiente propiedad donde [pic 63][pic 64][pic 65]
- Cuando vale 2. Se transcribe así el resultado del logaritmo es igual a 1. [pic 66][pic 67]
- Cuando vale 1. Se transcribe así el resultado del logaritmo es igual a 0. [pic 68][pic 69]
Hallar el dominio, el rango y la gráfica de las siguientes funciones.
X | Y | X,Y |
4 | =0.5[pic 70] | [pic 71] |
3 | =0.5[pic 72] | [pic 73] |
2 | =0.5[pic 74] | [pic 75] |
1 | =0[pic 76] | [pic 77] |
0 | = no definido[pic 78] | [pic 79] |
-1 | = no definido[pic 80] | [pic 81] |
-2 | = no definido[pic 82] | [pic 83] |
- [pic 84]
Dominio
[pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
Rango[pic 88]
...