Simulación Unidad 1

UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN.

Las primeras referencias sobre simulación se encuentran hacia el año 1940, cuando Von Neumann y Ullman trabajaron sobre la simulación del flujo de neutrones para la construcción de la bomba atómica en el proyecto “Montecarlo”. Desde entonces se conocían las técnicas de simulación como procesos Montecarlo, aunque en la actualidad se diferencian ambas cosas, siendo los segundos un tipo particular de simulación. También se realizó un proceso de simulación para el proyecto APOLLO dentro del plan espacial de la N.A.S.A, acerca del movimiento dentro de la atmósfera de la luna.

Actualmente, la simulación es una poderosa técnica para la resolución de problemas. Sus orígenes están en la teoría de muestreo estadístico y análisis de sistemas físicos probabilísticos complejos. El aspecto común de ambos es el uso de números y muestras aleatorias para aproximar soluciones.

Una de las más famosas aplicaciones de muestras aleatoria s, ocurre durante la segunda guerra mundial, cuando la simulación se utilizó para estudiar el flujo de neutrones dentro del desarrollo de la bomba atómica. Esta investigación era secreta y le dieron un nombre en código: Monte Carlo. Este nombre se mantiene, y durante mucho tiempo se usaba para hacer referencia a algunos esfuerzos en simulación. Pero el término métodos Monte Carlo, se refiere actualmente a una rama de las matemáticas experimentales que trata con experimentos de números aleatorios, mientras que el término simulación, o simulación de sistemas, cubre una técnica de análisis más práctico, y es lo que vamos a estudiar.

Vamos a ver técnicas que utilizan los computadores para imitar, o simular, el comportamiento de sistemas del mundo real. Para estudiar científicamente estos sistemas, a menudo se han de hacer una serie de suposiciones acerca de cómo trabaja éste. Estas suposiciones que usualmente toman la forma de relaciones matemáticas o lógicas, constituyen un modelo que va a ser usado para intentar comprender el comportamiento del sistema correspondiente.

Si las relaciones que componen el modelo son suficientemente simples, es posible usar métodos matemáticos (tales como álgebra, cálculo o teoría de la probabilidad) para obtener una información exacta de las cuestiones de interés; a esto se le llama solución analítica. Sin embargo, la mayoría de los sistemas del mundo real son demasiado complejos y normalmente los modelos realistas de los mismos, no pueden evaluarse analíticamente. Lo que se puede hacer es estudiar dichos modelos mediante simulación. En una simulación se utiliza el ordenador para experimentar con un modelo numéricamente, de forma que con los resultados obtenidos se haga una estimación de las características del sistema.

1.1 DEFINICIONES E IMPORTANCIA DE LA SIMULACIÓN EN LA INGENIERÍA.

Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo.

Importancia de la simulación en la Ingeniería.

• A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.

• Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema.

• La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan en el sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.

• La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

• Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede ser usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema.

Aplicaciones de la Simulación

Las áreas de aplicación de la simulación son muy amplias, numerosas y diversas, basta mencionar sólo algunas de ellas: Análisis del impacto ambiental causado por diversas fuentes Análisis y diseño de sistemas de manufactura. Análisis y diseño de sistemas de comunicaciones. Análisis de grandes equipos de cómputo. Análisis de un departamento dentro de una fábrica. Adiestramiento de operadores. Análisis financiero de sistemas económicos. Evaluación de sistemas tácticos o de defensa militar.

La simulación se utiliza en la etapa de diseño para auxiliar en el logro o mejoramiento de un proceso o diseño o bien a un sistema ya existente para explorar algunas modificaciones.

1.2 CONCEPTOS BÁSICOS DE MODELACIÓN.

MODELACION:

Es aquello que sirve para representar o describir otra cosa, es decir crea prototipos (primer diseño). El modelo puede tener una forma semejante o ser totalmente distinto del objeto real.

MODELO:

Un modelo se puede definir como una representación simplificada de un sistema real, un proceso o una teoría, con el que se pretende aumentar su compunción hacer predicciones y posiblemente ayudar a controlar el sistema

Icónico: versión a escala del objeto real y con sus propiedades relevantes más o menos representadas.

Analógico: modelo con apariencia física distinta al original, pero con comportamiento representativo.

Analítico: relaciones matemáticas o lógicas que representen leyes físicas que se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación.

1.3 METODOLOGÍA DE LA SIMULACIÓN. Aunque se van a presentar una serie de pasos de forma secuencial, realmente es un proceso iterativo.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Se definen las cuestiones para las que se buscan las respuestas, las variables implicadas y las medidas de ejecución que se van a usar.

Esta fase es muy importante para poder alcanzar un modelo válido, se puede dividir a su vez en 5 fases

IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

Se hace una abstracción del tipo de problema que se va a tratar. Se identifican los recursos a utilizar, los requisitos que se van a exigir (relaciones a establecer).

RECONOCER LAS VARIABLES DEL SISTEMA

Se han de identificar las variables que interviene en el sistema y que son de interés para nuestro modelo, éstas se pueden clasificar en:

• Variables exógenas: son variables externas al modelo y existen con independencia de él.

Se consideran variables de entrada. Éstas a su vez se pueden dividir en dos grupos:

• Variables controlables o de decisión (factores): son aquellas sobre las que el analista puede decidir su valor dentro de ciertos límites.

• Variables incontrolables o parámetros: sus valores no se pueden decidir sino que vienen fijados. Las variables serán controlables o incontrolables dependiendo de quién las defina.

• Variables endógenas: son variables internas y las variables de salida del modelo. Son función de las variables exógenas y de la estructura del modelo.

ESPECIFICACIÓN DE LAS RESTRICCIONES DE LAS VARIABLES DE DECISIÓN

Incluso en el caso de que las variables sean controlables, están limitadas o restringidas a ciertos límites dentro de los cuales se pueden modificar.

Es importante considerar cuidadosamente las restricciones sobre las variables de decisión, ya que definen el posible espacio de soluciones dentro del cual se buscará una buena solución o la óptima usando el modelo de simulación.

DESARROLLAR UNA ESTRUCTURA PRELIMINAR DEL MODELO QUE INTERRELACIONE LAS VARIABLES DEL SISTEMA Y LAS MEDIDAS DE EJECUCIÓN.

Para evaluar la efectividad de un sistema, se debe identificar una medida o medidas de comportamiento (o ejecución) para juzgarlo. Estas medidas se seleccionan del conjunto de variables endógenas. La medida o medidas que se pretenden optimizar se conocen como función objetivo.

Hay veces en las que existe una única función objetivo dominante y entonces se intenta optimizar ésta sin tener en cuenta las otras variables, aunque siempre considerando las restricciones. En otras ocasiones existe más de una función dominante, en este caso, hay que estudiar las distintas funciones objetivo e intentar encontrar valores para los cuales las funciones son óptimas.

Cuando se quiere tener en cuenta varias medidas de comportamiento, a menudo no se podrán optimizar simultáneamente. Lo ideal sería hacer mínimas ambas medidas, el tiempo de espera y el costo de tener los empleados, pero si se minimiza una de ellas la otra aumenta. Se tienen tres formas de abordar este problema:

• Establecer compromisos implícitos entre las medidas. Esta aproximación es muy subjetiva y no se va a considerar. Se dan los resultados a quién tenga que tomar la decisión y él será quien establezca la relación entre las variables conflictivas.

• Establecer compromisos explícitos, realizando una combinación de todas las medidas usando una dimensión común tal como el costo. A estas técnicas se les suele conocer como análisis de toma de decisiones multiatributo o multiobjetivo. Para realizar esta técnica se tiene que decidir una dimensión común para todas las medidas, factores

...