Sistemas De Comunicaciones 2

SISTEMAS DE COMUNICACIONES I

INGENIERIA EN MECATRONICA

SÉPTIMO SEMESTRE

PROGRAMA DE ESTUDIOSIntroducción a los sistemas de comunicaciones

a. Matemáticas para comunicaciones

i. Características de las señales (frecuencia, fase, magnitud,)

ii. Series de Fourier

iii. Transformada de Fourier (análisis espectral)

iv. Ruido en comunicaciones

b. Modelo de un sistema de comunicaciones

i. Transmisor,

ii. receptor

iii. medio

c. Elementos de un sistema de comunicación

i. amplificadores

ii. multiplicadores de frecuencia

iii. osciladores

iv. mezcladores

v. sintetizadores

2. Sistemas de comunicaciones analógicos

a. Modulación

b. Tipos de modulación analógica

i. AM (DBLCP, BLU, BLS, QAM)

ii. Modulación angular (FM, PM, Parámetros)

3. Sistemas de comunicación digital

a. Conversión A-D y D-A

i. Muestreo

ii. Analógico-digital

iii. Digital- analógico

b. Modulación por pulsos

i. PCM

ii. Delta

iii. Codificación

c. Modulación digital

i. FSK

ii. PSK

iii. QAM

d. Multiplexión

i. TDM

ii. FDM

iii. WDM y DWDM

4. Aplicaciones de Sistemas de comunicación electrónicos

a. Radio y T.V

b. Sistemas de comunicación por microondas

c. Sistemas de comunicación vía satélite

d. Sistemas de comunicación vía fibra óptica

e. Telefonía

1.- INTRODUCCIÓN

La comunicación eléctrica práctica empieza en 1837 con el telégrafo de Samuel Morse. No fue el primero ni el único pero si el que tuvo éxito comercial. Para 1898, había ya 12 cables trasatlánticos.

La comunicación de voz por medios eléctricos se inicia en 1879 con la invención de Alexander Graham Bell del teléfono.

Después viene la radiocomunicación en 1887 gracias a James Clerk Maxwell y Heinrich Rudolph Hertz. Donde la primera transmisión trasatlántica la logra Gugliermo Marconi en 1901. Sin embargo la radiodifusión general empieza en 1920.

A finales de la decada de los 20´s se inician las pruebas de la TV. Después de la segunda guerra Mundial se vuelve una realidad en todo el mundo

a) Modelo de un sistema de comunicaciones

FUENTE: Es la generadora de la señal de información que se quiere enviar (audio, video)

Esta señal puede ser analógica o digital. En caso de que no sea eléctrica se convierte a una señal eléctrica a través de un TRANSDUCTOR (a la que se le llama señal de banda base).

Se describe a menudo en terminos de las frecuencias que ocupa la señal:

Voz analógica con calidad telefónica 300-3 kHz

Música analógica de alta fidelidad 20-20 KHz

Video analógico 0-4.2 MHz

TRANSMISOR: Es el bloque encargado de transformar la señal que emana de la fuente (o del transductor) para que pueda ser transportada de forma eficiente por el medio, vía o canal seleccionado.

CANAL: Medio a través del cual se lleva la señal de información que se quiere transmitir.

Cable conductor Electricidad

Guias de onda, microcintas, líneas de TX Ondas EM

Espacio libre OEM, ondas de sonido

Fibra óptica Luz

RECEPTOR: Es el bloque encargado de transformar la señal que viene del medio ó vía para que pueda ser entregada en un formato entendible para el destino (si es necesario se utiliza otro transductor de salida).

Ejercicio 1a. Investigue qué sistema de comunicación es utilizado en algún sistema mecatrónico. Describa claramente cuáles son los elementos básicos.

a) Matemáticas para comunicaciones.

i) Características de las señales

SEÑAL: cantidad física que varía con respecto a una o más variables independientes. Estas contienen información de la naturaleza o comportamiento de algún fenómeno.

Sus características más importantes son:

FRECUENCIA: Número de vibraciones, ondas o ciclos realizados en una unidad de tiempo determinada.

T  Periodo de la señal

f  Frecuencia en Hertz (Hz)

w  Frecuencia en radianes

Ejercicio 1b. Determina el periodo máximo y mínimo de las señales de la tabla 1.

LONGITUD DE ONDA: Si la onda se propaga en el espacio, recorre una distancia que depende de la velocidad a la que se propaga y la frecuencia a la que oscila. A esta distancia en un tiempo determinado se le conoce como longitud de onda. Su símbolo es , y sus unidades son metros. La expresión matemática es:

Ejercicio 1c. Calcule la Longitud de onda en el espacio de:

a) 1MHz. (señal de AM).

b) 27MHz (señal de banda civil)

c) 4GHz (banda de TV por satélite)

AMPLITUD: Es el valor máximo que puede alcanzar una señal en un periodo de tiempo.

FASE: Se refiere al desplazamiento de una señal, hacia la derecha o la izquierda con respecto a una referencia.

ANCHO DE BANDA: El ancho de banda (Bw) de una señal es el espacio que ocupa en frecuencia, define como un rango de frecuencias positivas.

Oído humano 20 kHz (20Hz a 20 kHz)

Voz: Hasta 5 kHz

Canal telefónico: 3.1 kHz (300hz a 3.4 kHz)

Señal de audio de alta fidelidad 15 kHz

Señal de video 4.2 mHz (FORMATO NTSC)

Canal de audio (F.M.): 200 kHz

Canal de televisión 6 mHz (FORMATO NTSC)

Redes de cable 330 MHz a 1 GHz

Ejercicio 1c. Determine la longitud de onda de cada una de las señales de la tabla anterior.

Ejercicio 1d. Grafique una señal periódica con periodo de 1ms, con una magnitud que varía de forma cosenoidal, y con una fase de π/6 positiva.

Todo el espectro de frecuencias disponible va desde las Extremadamente Bajas Frecuencias (ELF) utilizadas para la transmisión de potencia eléctrica, pasando por las Frecuencias Medias (MF) en las que entran las señales de radio comercial de AM, Super Altas Frecuencias (SHF) utilizadas entre otras aplicaciones para comunicación celular y satelital, hasta las Extremadamente Altas frecuencias(EHF), más allá de las microondas, es decir las ondas milimétricas.

Investiga el espectro de frecuencias y determina a que rango pertenecen:

a) Las señales de radio comercial de FM

b) El horno de microondas

c) Navegación de Barcos y aviones.

ii) Series de Fourier

El matemático francés Joseph Fourier en 1822 demuestra que: “Cualquier señal periódica bien definida o bien comportada puede representarse como una suma de ondas seno y/o coseno cuyas frecuencias son múltiplos de su frecuencia fundamental y en algunas ocasiones una componente de dc”.

f(t)  Cualquier función en el tiempo bien definida o comportada, para nuestros fines una señal de voltaje o de corriente.

An y Bn  Coeficientes reales (positivos, negativos ó cero)

w  frecuencia fundamental en radianes

Las formulas para encontrar los coeficientes son:

Ejercicio 1e: Encuentre la serie de Fourier de una señal con periodo T, que tiene amplitud constante de V volts de 0 a T/2 y 0 volts de T/2 a T. (Resulta en la libreta)

Utilizando la siguiente tabla podemos determinar series de Fourier de algunas señales periódicas.

Ejercicio 2. Determine y grafique la serie de Fourier correspondiente a la onda cuadrada de con valor de 1 de 0 a 0.5 ms, y de -1 de 0.5 a 1 ms.

Al graficar las componentes de la serie de Fourier de cualquier señal periódica estamos representando dicha señal en el dominio de la frecuencia, es decir la imagen de la señal vista desde la frecuencia.

Por ejemplo, una señal senoidal en el tiempo es bien conocida,

En la frecuencia, esta señal se representa como un solo impulso, pues solo tiene un coeficiente.

• Es posible ir a voluntad del plano frecuencial al plano temporal, siempre y cuando se tenga la información de amplitud y de fase de las componentes en frecuencia. Por sí solas las magnitudes de los coeficientes no bastan para regresar al tiempo.

• También podemos concluir que muchas señales tienen un ancho de banda que es teóricamente infinito. Sin embargo para propósitos prácticos, se consigue una buena representación de la señal limitando su ancho de banda infinito. Esto provocará obviamente una distorsión de la señal.

Ejercicio 3. Determine el ancho de banda que se requiere para transmitir los primeros 7 componentes de una onda triangular con una frecuencia de 3kHz.

Otra forma de representar las series de Fourier es haciendo uso de las señales exponenciales y la identidad de Euler.

Por tanto podemos

...