TRABAJO DE INCRIPTACIÓN
Enviado por ALEJANDRA SARMIENTO CARVAJAL • 28 de Marzo de 2019 • Tareas • 2.188 Palabras (9 Páginas) • 165 Visitas
Antes que nada debemos verificar que la matriz elegida sea invertible en módulo 26. Hay una forma relativamente sencilla de averiguar esto a través del cálculo del determinante. Si el determinante de la matriz es 0 o tiene factores comunes con el módulo (en el caso de 26 los factores son 2 y 13), entonces la matriz no puede utilizarse. Al ser 2 uno de los factores de 26 muchas matrices no podrán utilizarse (no servirán todas en las que su determinante sea 0, un múltiplo de 2 o un múltiplo de 13)
Para ver si es invertible calculo el determinante de A
[pic 1]
5 (23 · 13 – 3 ·11) – 17 (9 · 13 – 3 · 2) + 20 (9 · 11 – 23 · 2) =
1215 – 1734 + 1060 = 503
503 = 9 mod 26
La matriz A es invertible en modulo 26 ya que 26 y 9 son coprimos
Para hallar la inversa de la matriz modulo 26, utilizamos la formula
Donde CT es la matriz de cofactores de A transpuesta
Hay que tener en cuenta que [pic 2]
debe realizarse en modulo 26
por lo tanto para el ejemplo la inversa de 9 (mod 26) es 3 (mod 26) ya que
9 (mod 26) · 3 (mod 26) = 27 mod 26 = 1 (mod 26)
Por lo tanto 3 es la inversa multiplicativa de 9 en modulo 26
Para calcular C hay que calcular los cofactores de A
Ahora aplicamos la formula de la inversa
Esta última es la matriz que utilizamos para desencriptar
punto 1.2 según el taller: paso a paso para descifrar la palabra DEDICACIÓN
matriz clave
El alfabeto dado tiene 28 números pero tomo el método 29 ya que este correspondería al 0.
Se separa la palabra en silabas y cada pareja se multiplica por la matriz clave:
Compañeras por favor me cuentan que opinan si creen que esta bien o hay que realizar alguna corrección, gracias
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Contraer subforoGarcia Arbelaez Luisa Fernanda
Garcia Arbelaez Luisa Fernanda
17 jul 201817 jul en 22:28
Gestionar la entrada de foro
hola buenas noches compañeras.
yo lo realice el ejercicio de esta forma.
A. le damos el valor correspondiente a cada letra de la palabra que nos asignaron.
D E D I C A C I O N
3 4 3 8 2 0 2 8 15 13
B. Dividimos la cantidad de números, en la misma cantidad que en la matriz.
C. Colocamos el mensaje en forma de matriz.
[pic 3]
D. Multiplicamos las matrices.
=
1*(3)+3*(4) =15 0*(4)+1*(4) = 4 1*(3)+3*(8)=27 0*(3)+1*(8)=8 1*(2)+3*(0)=2 0*(2)+1*(8)=0 1*(2)+3*(8)=26 0*(2)+1*(8)=8 1*(15)+3*(13)=54 0*(15)+1*(13)= 13
= 15 4 27 8 2 0 26 8 54 13
Palabra cifrada O E _ I C A Z I Y N
punto 1.2 según el taller: paso a paso para descifrar la palabra DEDICACIÓN
matriz clave
El alfabeto dado tiene 28 números pero tomo el método 29 ya que este correspondería al 0.
Se separa la palabra en silabas y cada pareja se multiplica por la matriz clave:
Compañeras por favor me cuentan que opinan si creen que esta bien o hay que realizar alguna corrección, gracias
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Contraer subforoGarcia Arbelaez Luisa Fernanda
Garcia Arbelaez Luisa Fernanda
17 jul 201817 jul en 22:28
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hola buenas noches compañeras.
yo lo realice el ejercicio de esta forma.
A. le damos el valor correspondiente a cada letra de la palabra que nos asignaron.
D E D I C A C I O N
3 4 3 8 2 0 2 8 15 13
B. Dividimos la cantidad de números, en la misma cantidad que en la matriz.
C. Colocamos el mensaje en forma de matriz.
[pic 4]
D. Multiplicamos las matrices.
=
1*(3)+3*(4) =15 0*(4)+1*(4) = 4 1*(3)+3*(8)=27 0*(3)+1*(8)=8 1*(2)+3*(0)=2 0*(2)+1*(8)=0 1*(2)+3*(8)=26 0*(2)+1*(8)=8 1*(15)+3*(13)=54 0*(15)+1*(13)= 13
= 15 4 27 8 2 0 26 8 54 13
Palabra cifrada O E _ I C A Z I Y N
Buen día compañeras.
Éste es mi método para desencriptar:
1. Lo primero que hice fue hallar la matriz inversa de la matriz clave
2. Como la dimensión de nuestra matriz clave inversa es 2x2, dividimos el mensaje cifrado en grupos de 2 letras. Luego asignamos valores numéricos a cada uno de los grupos de letras para obtener matrices columna.
3. Multiplicamos la matriz clave inversa por cada una de las matrices columna.
4. Finalmente asignamos caracteres alfabéticos a las matrices resultantes de cada una de las multiplicaciones y así obtendremos nuestra palabra descifrada.
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