Trabajo Torcion

INTRODUCCION

Con este trabajo pretendo conceptualizar, y definir lo que se entiende por Torsión. Además, he dividido el trabajo partes fundamentales para determinar la capacidad de carga o esfuerzo de un eje sin que se deforme permanentemente y sin perder sus propiedades .físicas. Se demuestran las fórmulas que determinan el esfuerzo, la deformación, el ángulo de torsión, el esfuerzo y la deformación cortante, entre otros.

Consideremos una barra sujeta rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T (=Fd) aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra esta sometida a torsión.

Un aspecto importante de este trabajo lo encontramos en los diferentes tipos de torsión en los diferentes tipos de eje de sección que se encontraran en este trabajo su importancia reside en la posibilidad de aplicar los conocimientos adquiridos, directamente en nuestra área de estudios.

 TORSION

La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). La torsión se puede medir observando la deformación que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsión.

El módulo de torsión o momento de torsión (o inercia torsional) es una propiedad geométrica de la sección transversal de una viga o prisma mecánico que relaciona la magnitud del momento torsor con las tensiones tangenciales sobre la sección transversal

 TORSION DE EJE DE SECCION CIRCULAR MACIZA

Cuando un eje es circular, las deformaciones que estos sufren al aplicar un par de torsión T, cumplen con la siguiente propiedad: cuando un eje circular se somete a torsión, todas sus secciones transversales permanecen planas y sin distorsión, es decir, aunque sus distintas secciones transversales a lo largo del eje giran en diferentes cada sección transversal gira como un placa sólida rígida. Esta propiedad es característica de cualquier eje circular, sólidos o huecos.

Esta propiedad es posible ya que los ejes circulares son asimétricos, es decir, su apariencia es la misma si se ve desde una posición fija y se gira alrededor de su eje por un ángulo aleatorio.

Para una sección circular o circular hueca el módulo de torsión coincide con el momento de inercia polar, es decir, coincide con la suma de los dos segundos momentos de área de la sección transversal:

 TORSION DE EJE DE SECCION CIRCULAR HUECA

Resistente a flexión y a torsión mejor que la maciza. Eso sí, con la misma cantidad de material (o a igualdad de sección transversal). Esa es la explicación física. Bueno, más bien es una explicación matemática y del modelo de sólido isótropo que manejáis la mayoría de los de acá de la casa.

Sección hueca (base b × altura h y espesor e):

 SISTEMA HIPERESTÁTICO A TORSIÓN EN TUBO DE PARED DELGADA

En estructuras de peso ligero se requieren miembros estructurales de pared delgada con secciones transversales no circulares para resistir torsión. Considere el tubo de pared delgada con sección transversal arbitrario mostrado en la figura (a). El tubo es de forma cilíndrica, donde todas las secciones transversales son idénticas y el eje longitudinal es una línea recta. El espesor t puede variar alrededor de la sección transversal, además, el espesor debe ser pequeño en comparación con el ancho total del tubo.

Para este tipo de secciones se puede suponer una distribución lineal de tensiones a través del espesor. Además, la teoría mencionada muestra que las tensiones varían muy poco si se suponen enderezados los perfiles de modo de transformarse en rectángulos muy alargados.

Para rectángulos muy alargados resulta:

Las secciones abiertas pueden considerarse como un conjunto de rectángulos que absorben, cada uno de ellos, una parte del momento tordente Mt. Como estos rectángulos forman parte de una única pieza, todos tendrán el mismo giro específico de torsión.

 TORSION DE BARRAS MACIZAS NO CIRCULARES

La hipótesis de Coulomb: “......las secciones transversales permanecen planas durante la torsión...”, válida para las secciones circulares, no es válida sin embargo para otro tipo de secciones y por tanto en éstas otras, las secciones se a la bearán. No obstante, en este tipo de secciones, el módulo de alabeo Ia es pequeño comparado con el módulo de torsión It y entonces, según lo indicado en 8.1, se podrá estudiarlas como si estuvieran sometidas a Torsión Uniforme, aunque se estuviera en el caso de Torsión no Uniforme. Así pues, en este tipo de secciones sometidas a Torsión, sólo aparecerán tensiones cortantes τ.

La determinación exacta de tensiones y deformaciones en una pieza de sección cualquiera sometida a Torsión, se debe a Saint-Venant y forma parte de la Teoría de la Elasticidad. Aquí se expondrán a continuación los resultados que se obtienen al aplicar dicha teoría al caso se piezas de sección rectangular.

 ENERGIA DE DEFORMACION DE TORSION

La energía de deformación es el aumento de energía interna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.

Un par de torsión es un momento que tiende a hacer girar a un miembro con respecto a su eje longitudinal. Su efecto es de interés primordial en el diseño de ejes o flechas de impulsión usados en vehículos y maquinaria. Podemos ilustrar físicamente

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