ACTIVIDAD FORO DE TRABAJO COLABORATIVO

ACTIVIDAD FORO DE TRABAJO COLABORATIVO

ACTIVIDAD GRUPAL

PRESENTADO POR

SANTIAGO LONDOÑO VARGAS_ CC: 1036929806

SANDRA MARITZA NARVAEZ_CC. 1036933014

DANIEL ALEJANDRO JIMENEZ_CC.

DIANA CECILIA SÁNCHEZ HENAO_CC. 1036935340

GRUPO: 100410_266

PRESENTADO A

Freddy Valderrama

Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

AGRONOMÍA

CALCULO DIFERENCIAL

MAYO - 2014

INTRODUCCIÓN

Uno de los intereses principales en el estudio del movimiento de cuerpos fue el de comprender y calcular la velocidad y la aceleración instantáneas de un cuerpo. La dificultad principal estaba en aquellos movimientos en los cuales la velocidad y la aceleración variaban de instante en instante. La aceleración era un concepto novedoso. Se definía como la razón de cambio de la velocidad respecto al tiempo, para un instante dado. Inicialmente, la concepción de razón de cambio instantáneo fue bastante confusa. Poco a poco se vio la necesidad de precisar la noción de límite que yacía detrás del concepto de razón de cambio. Pero la definición precisa de límite demoró mucho en formularse. El concepto de límite de una función es fundamental en todos los campos del cálculo. Basta decir que la derivada, que es el tema principal del curso de Cálculo Diferencial, es por definición un límite. Una posible estrategia para calcular límites es relacionarlos con el concepto de continuidad. Así, si la función es continua en un punto, el límite de la función en dicho punto coincide con su valor a través de

El desarrollo de siguiente trabajo está planeado para ser el primer contacto que se tenga con la noción de límite de una función y continuidad. Con el propósito de entender y comprender de la manera más sencilla posible, los conceptos vistos en la unidad dos de cálculo diferencial y desarrollar unas primeras intuiciones claras al respecto. En fin, en este trabajo se reflejará el desarrollo de los ejercicios planteados, lo cual nos ayuda como estudiantes a destacar lo aprendido en el módulo de cálculo diferencial a través de la comprensión de diferentes temas, generando el buen aprendizaje por lo que se podrá ver en la aplicación de los conocimientos adquiridos y un buen desenvolvimiento en dicha materia, también se dará a reconocer la habilidad de cómo el estudiante destaca los dotes, de acuerdo a lo leído, y como trata de analizar comprender cada uno de los ejercicios efectuados.

FASE 1

A. Resuelva los siguientes límites:

〖lim┬(a→π ) 〗⁡〖4 cos⁡(3a)-2 sen (2a)〗

= ⁡〖4 cos⁡(3π)-2 sen (2π)〗

= ⁡〖4 (⁡〖-1)〗-2 (0)〗

= ⁡〖 - 4〗

〖lim┬(x→π ) 〗⁡√(x^2+3x)-√(x^2+x)

〖= 〗⁡√(〖(1)〗^2+3(1))-√(〖(1)〗^2+1)

〖= 〗⁡√4-√2

〖= 〗⁡2-√2

B. Demuestre que:

(lim⁡ )┬(h→0 ) (〖(x+h)〗^(3 )-x^3)/h=3x^2

= (x^(3 )+3x^(2 ) h+3xh^2+h^3-x^3)/h=3x^2

= (3x^(2 ) h+3xh^2+h^3)/h=3x^2

= (h (3x^(2 )+3xh+h^2))/h=3x^2

= 3x^2+3xh+h^2=3x^2

= 3x^2+3x(0)+〖(0)〗^2=3x^2

= 3x^2=3x^2

FASE 2

C. Halle los siguientes límites infinitos.

lim┬(a→∞)⁡{(a^2+1)/(a+2) ├ -(a^2+10)/(a+1)}┤

lim┬(a→∞)

...