Análisis estratégico de la información

ANÁLISIS ESTRATÉGICO DE LA INFORMACIÓN

2.-Regresión, correlación y probabilidad

Resolución del Problema 1

Los datos de la tabla 8.4, muestran la edad y el peso de 6 niños.

Tabla 8.4

Edad

(año)

4

6

3

7

2

8

Peso (k) 18 24 16 23 12 26

a) Realiza el diagrama de dispersión.

b) Encuentre la ecuación lineal de mínimos cuadrados que mejor se adapta a los datos.

n Edad (x) Peso (y) (x)2 (x,y)

1 4 18 16 72

2 6 24 36 144

3 3 16 9 48

4 7 23 49 161

5 2 12 4 24

6 8 26 64 208

Total 30 119 178 657

a0 = [(178)(119) - (30)(657)] / [6(178) - (30)2]

a0 = [(21182) - (19710)] / [(1068) - (900)]

a0 = (1472) / (168)

a0 = 8.76

a1 = [6(657) - (30)(119)] / [6(178) - (30)2]

a1 = (3942 - 3570) / (1068 - 900)

a1 = 372 / 168

a1 = 2.215

Aplicando la fórmula Y= a0 + a1 X

Y= 8.762 + 2.215 X

c) Encuentre el coeficiente de correlación.

Resp r = 0.973

n Edad (x) Peso (y) (x)2 (x,y) (y)2

1 4 18 16 72 324

2 6 24 36 144 576

3 3 16 9 48 256

4 7 23 49 161 529

5 2 12 4 24 144

6 8 26 64 208 676

Total 30 119 178 657 2505

r =[6(657) -(30)(119)] / √[[(6(178) - (30)2][6(2505)-(119)2]]

r = [3942 - 3570] / √[(1068- 900)(15030 - 14161)]

r = (372) / √[(168)(869)]

r = (372) / √(145992)

r = 372 / 382.09

r = 0.9736

d) Estime el peso de un niño de 5 años de edad. Resp. 19.8 k

Y = 8.762 + 2.215 X

Donde X = 5

Por lo tanto = 8.762 + 2.215 (5) = 8.762 + 11.075 = 19.837

Se estima que un niño de 5 años tenga un peso de

19.8 k

Resolución del Problema 3.-

La demanda (Q), de un producto depende del precio (P). Una compañía está intentando estimar tal función para el producto y tiene los datos de la tabla 8.6.

a) Realice el diagrama de dispersión.

b) Encuentra la ecuación de estimación líneas.

n Precio(x) Unidades(y) (x)2 (x,y)

1 10 100 100 1000

2 4.7 150 22.09 705

3 8.5 128 72.25 1088

4 8 120 64 960

5 4.5 162 20.25 729

6 4 170 16 680

7 3 180 9 540

8 2 200 4 400

Total 44.7 1210 307.59 6102

a0 = [(307.59)(1210) - (44.7)(6102)] / [8(307.59) - (44.7)2]

a0 = [(372183.9) - (272759.4)] / [(2460.72) - (1998.09)]

a0 = (99424.5) / (462.63)

a0 = 214.92

a1 = [8(6102) - (44.7)(1210)] / [8(307.59) - (44.7)2]

a1 = (48816 - 54087) / (2460.72 -1998.09)

a1 = (-5271) / 462.63

a1 = -11.396

Aplicando la formula Y = a0 + a1 X

Y = 214.92 - 11.39 X

c) Encuentre el coeficiente de correlación. Resp r = -0.98

n Precio(x) Unidades(y) (x)2 (x,y) (y)2

1 10 100 100 1000 10000

2 4.7 150 22.09 705 22500

3 8.5 128 72.25 1088 16384

4 8 120 64 960 14400

5 4.5 162 20.25 729 26244

6 4 170 16 680 28900

...