Apuntes Simulacion De Sistemas

UNIVERSIDAD DE CHILE

Facultad de Ciencias Forestales y de la Conservación de la Naturaleza

Escuela de Ciencias Forestales

JMBM

A P U N T E S D E : Simulación de Sistemas

Para el Curso: “ INVESTIGACION DE OPERACIONES – II ”

Prof: Juan Barrios M

CONCEPTOS INICIALES:

Sistema es un conjunto de elementos que interactuan para el logro de un fin.

Sistema es un conjunto de elementos, componentes o subsistemas, unidos por algún grado de interacción o interdependencia.

Los sistemas se pueden clasificar en:

- Concretos o físicos. En que los elementos son objetos. Estos existen en la realidad.

- Abstractos. Los elementos son conceptos. Son definidos por el estado de él, por sus elementos y propiedades que satisfacen.

O bien en:

- Naturales. Que son de origen físico y biológico. Existen independientemente de la existencia del hombre. El hombre los interviene.

- Artificiales. Que son aquellos que el hombre los crea, los define para un fin. Estos tienen el problema del desarrollo con un determinado diseño.

O bien en:

- Abiertos. Que son los sistemas que tienen medio ambiente o entorno que los influye.

- Cerrados. Los que no poseen medio ambiente que los influya.

• El tamaño de un sistema es subjetivo, y depende de quien lo defina y de los objetivos que tiene para el sistema.

• Todos los sistemas tienen subsistemas, y a la vez son subsistemas de otro sistema más grande, excepto el universo.

• Un sistema se puede caracterizar en un momento dado por su estado.

• Estado de un sistema, es el conjunto de propiedades relevantes que el sistema tiene en ese momento y los valores asociados a sus propiedades.

• Eventos, son los hechos que ocurren y que producen modificaciones de las propiedades o elementos considerados del sistema y sus valores asociados, o producen modificaciones en el entorno del sistema.

• Cada día es más importante el "enfoque de sistema" en la visión de los problemas de la Organización, tanto para comprender el mundo real y el mundo artificial creado por el hombre social. El enfoque de sistema da una forma de abordar la toma de decisiones en la conducción de la Organización, caracterizada por aceptar la interdependencia de los subsistemas del sistema en estudio.

• El análisis de sistema intenta el estudio del sistema como un todo. Si cada subsistema se optimiza independientemente, el funcionamiento del Sistema completo puede ser sub-óptimo, desde el punto de vista del diseño u operación de éste.

• Herramientas cuantitativas de la Investigación de operaciones más frecuentemente empleadas en los departamentos de planificación o estudios de las Organizaciones.

• Programación lineal

• Estudios de Simulación

• Análisis en redes (incluyendo PERT y CPM)

• Teoría de inventarios

• Programación no lineal

• Programación dinámica

• Programación entera

• Teoría de colas

• Otros modelos matemáticos

S i m u l a c i ó n.

"Es un proceso mediante el cual se construye un modelo de un sistema para efectuar experimentos con ese modelo, a fin de entender el comportamiento del sistema, o para evaluar diferentes estrategias de manejo del sistema".

La construcción de un simulador no es una actividad estructurada, sólo hay pautas con pasos y sugerencias que orienten.

Entorno

i)El entorno esta constituido por un conjunto de sistemas que residen fuera del sistema en estudio, y que interactuan con él. O bien, entorno es el conjunto de elementos que no son parte del sistema, pero si son modificados producen cambios en el sistema. Entorno es todo aquello que no está en el sistema en estudio y a lo cual se le reconoce influencia.

Se denomina Cajas negras a los sistemas que están en el entorno del sistema en estudio y cuyos procesos van a ser ignorados, pero se les reconoce impacto en el sistema.

Resto del Universo

Son sistemas a los que no se les reconoce la influencia que pudiesen tener sobre el sistema en estudio.

Ningún sistema físico permanece estático en el tiempo. Existen procesos que causan cambios en el sistema.

Procesos: son los cambios físicos que se producen en los entes que componen el sistema.

(Ejemplo: El proceso de crecimiento de una planta; el proceso de la fotosíntesis)

Se distinguen:

ENDOGENOS : ocurren dentro del sistema.

Procesos <

EXOGENOS : ocurren en el entorno del sistema

El Modelo

¿Porqué construir un modelo para un sistema real dado? ¿Puede estudiarse el sistema real para comprenderlo y/o manejarlo, experimentando con él?

- Puede ser muy caro, o requerir mucho tiempo

- Puede ser imposible, porque:

i) el sistema no existe (es hipotético)

ii) el sistema existe pero en realidad es imposible prácticamente experimentar con él.

iii) no se puede cambiar arbitrariamente ciertas actividades o propiedades sin causar graves trastornos irreversibles en el sistema dado.

Surge la necesidad de tener un modelo del sistema.

Modelo es la representación de un sistema que se obtiene por simplificación y abstracción de la realidad.

Modelar es un arte, y por ello es un arte intuitivo.

Los modelos matemáticos de simulación (Simuladores) son del tipo: Qué pasa si ............

Son modelos de entrada - salida. Son modelos que se corren y no que se resuelvan, son modelos de respuesta. No entregan solución óptima. Permiten analizar el comportamiento del sistema bajo las condiciones especificadas por el usuario.

No existe un modelo único para un sistema, ya que estará determinado por los objetivos que se planteen. Unos tendrán mayor validez que otros. No hay "el" modelo de un sistema.

Un modelo puede estar construido para correrse con la ayuda de un computador, o presentarse y correrse de algún otro modo. (Por ejemplo: Un cuadernillo con opciones y el resultado de las opciones tapadas, donde se va recorriendo un "laberinto" de posibilidades). Interesan los primeros, los con apoyo del computador, ayudan a representar la realidad, a simular el paso del tiempo, y el azar.

Usos más comunes y legítimos del modelo.

1. Una ayuda a la abstracción del sistema.

2. Una ayuda a la comunicación.

3. Sirve para entrenamiento e instrucción.

4. Una herramienta de predicción.

5. Una ayuda a la experimentación.

1. El modelo construido, o a construir, nos fuerza a organizar, evaluar y examinar la validez de lo que pensamos.

2. El modelo, como ayuda a la comunicación, no tiene comparación. "Un cuadro es mejor que un millón de palabras".

3. Las personas necesitan practicar sin gran prisa. El modelo le muestra eventualidades antes que le ocurran en la práctica. Modelos de naves espaciales, de conducción de vehículos, de juegos y negocios, de crecimiento, ... etc.

4. El más importante uso práctico e histórico es y ha sido predecir el comportamiento característico de la entidad modelada. Construir aviones, autos para probar el diseño x. Probar diversas intensidades de raleos y ver los resultados.

5. Los modelos permiten experimentos controlados en sistemas que sería impracticable o por tener costos prohibitivos.

Un modelo sirve a uno de los 2 principales propósitos siguientes:

Descriptivo: para explicación y/o entendimiento del sistema.

Prescriptivo: prediciendo y/o duplicando el comportamiento característico del sistema.

ETAPAS DE LA SIMULACIÓN

1. Identificación del problema.

• Es la etapa más importante al parecer, ya que puede resolverse un problema equivocado, y obtener un modelo que no represente el sistema a estudiar.

• Clarificar los objetivos que se tiene para el simulador. No hay un modelo sin objetivos. Establecer lo que se pretende que el modelo responda. Alcances del estudio, que aspectos se van a analizar.

• El construir un simulador implica costos y beneficios, por lo que se debe tender a compensar éstos logrando, en lo posible, el máximo valor en la curva Beneficio menos Costo.

• A la representación del sistema real en el simulador se le puede asociar un valor de 0% a 100% de verosimilitud, o bien una escala de 0 a 1.

• La curva Beneficio aumenta más rápido al inicio, partiendo de 0 cuando no se tiene simulador, porque es más beneficioso tener un simulador, aunque no tan bueno, a no tenerlo. Y la curva beneficio tiende a una cota que es el máximo beneficio que se tendrá de contar con un simulador o modelo que represente el sistema en un 100%.

• La curva costo, partiendo de 0 cuando no se construye, crece adecuadamente pero se dispara al querer tener un simulador igual al sistema real.

• Se debe determinar el nivel de agregación y/o de detalle en la información que entregará el modelo. Tiene que ver con el nivel de decisión que pretende

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