COLECCIÓN DE INFORMACION RECOPILADA CON FINES EDUCATIVOS UNICAMENTE

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POLIGONOS.

Los triángulos, cuadriláteros, pentágonos, entre muchos otros, forman parte de los polígonos. Para que una figura plana se considere polígono debe cumplir con:

• Ser plana, cerrada, y estar formada por tres o más segmentos de recta coplanares llamados lados.
• Los lados tienen en común los puntos finales y son no colineales.
• Cada lado interseca otros dos lados, pero solamente en su punto final.
• Tiene como elementos diagonales, vértices, lados y ángulos.

[pic 1]

Escribe tu concepto de “coplanares”:

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Lee con atención el siguiente concepto de polígono:

Se llama polígono a la porción del plano limitada por una curva cerrada, llamada línea poligonal y formada por muchos ángulos.

Escribe tu concepto propio de polígono en base al concepto anterior, los puntos que deben cumplirse y el comentario del profesor, comparándolo con el de tus compañeros una vez que termines de escribirlo

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Los polígonos llevan un nombre particular según el número de sus lados que lo conforman, observa el siguiente cuadro.

[pic 2]

Investiga cómo se llamarán a aquellos polígonos que tienen 20, 50 100 y 1,000 lados:

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De acuerdo a sus ángulos interiores, los polígonos se clasifican en convexos, cóncavos o equiángulos.

Investiga y escribe tu concepto y una característica que te ayude a diferenciarlos entre sí, para cada uno de ellos:

Polígonos convexos: __________________________________________________________________________________

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[pic 3]

Polígonos cóncavos: __________________________________________________________________________________

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[pic 4]

Polígonos equiángulos: ________________________________________________________________________________

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Los polígonos irregulares son aquellos que tienen al menos un lado con longitud diferente a la de los demás lados o al menos algún ángulo puede tener diferente medida que los otros ángulos. Ejemplos de estos son el trapezoide, triangulo isósceles y un hexágono irregular.

[pic 5]  [pic 6][pic 7]

Los polígonos regulares son figuras convexas, cuyos lados y ángulos son congruentes entre sí. Por ejemplo:

[pic 8][pic 9]  [pic 10]

Al ángulo formado por dos radios de vértices consecutivos se le llama ángulo central y todos son congruentes. Para conocer la medida de los ángulos centrales de cualquier polígono, basta con dividir los grados de la circunferencia por el número de sus lados, de tal forma nos queda la expresión 360°/n, donde n es el número de lados del pentágono.

[pic 11]

EJEMPLO

1. ¿Cuánto medirá el ángulo central de un pentágono y de un hexágono?

SUMA DE ANGULOS INTERIORES DE UN POLIGONO.

Para calcular la suma de la medida de los ángulos interiores de un polígono convexo es importante recordar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° y que una diagonal es un segmento de recta que va de vértice a otro.

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