Calculo Diferencial

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINI

EN EL ESTADO DE CAMPECHE

CICLO ESCOLAR: 2013-2014N

INGENIERÍA BIOQUÍMICA

MATERIA:

CALCULO DIFERENCIAL

(ACF-0901)

PRIMER SEMESTRE

PROFESOR:

ÁNGEL FRANCISCO CAN CABRERA

TRABAJO DOCUMENTAL

ALUMNO:

RESUMEN

En este documento se presentan ejercicios de cinco temas realizados a base de lo que fuimos viendo en nuestra formación en la materia cálculo diferencia de la carrera ingeniería bioquímica.

En estos cinco ejes temáticos que se presenta hacemos hincapié de los diferentes ejercicios que realizamos y nos damos cuenta que todos los ejercicios están relacionado entre si y no podemos dar un paso de más sin haber visto los temas al orden que se nos ha establecido.

De igual forma nos enfocamos en cada una de las fórmulas que van acorde de los temas y las actividades. Cada ejercicio fue tomado de diferentes fuentes y nos damos cuenta que no importa de dónde se toma, siempre llegaremos al mismo resultado ya que la matemática es precisa.

Los ejercicios realizados en esta carpeta pueden ser útil para demostrar que avance de las experiencias y conocimientos tomados de esta materia podemos ser capases de realizarlo y darnos cuenta de lo útil que nos será en la formación de la carrera.

ABSTRACT

Subjects performed five exercises based on what we were seeing in our training in the art of the race difference biochemical engineering calculation is presented in this paper .

In these five themes presented we emphasize the different exercises we do and we realize that all the exercises are related to each other and can not step over without seeing the issues that has been established by us .

Similarly we focus on each chord formulas ranging topics and activities . Each exercise was taken from various sources and we realize that no matter where you take , always get the same result as the math is accurate .

The exercises in this folder can be useful to show that advance knowledge and experiences taken this subject can be of doing and realize how useful it will be to us in the formation of the race.

ÍNDICE

RESUMEN 2

ABSTRACT 3

INTRODUCCIÓN 5

OBJETIVOS 7

NÚMEROS REALES EJERCICIOS DE LA UNIDAD 1 8

FUNCIONES, EJERCICIOS DE LA UNIDAD 2 12

LÍMITES Y CONTINUIDAD, EJERCICIOS DE LA UNIDAD 3 14

DERIVADAS, EJERCICIOS DE LA UNIDAD 4 17

APLICACIONES DE LA DERIVADA, EJERCICIOS DE LA UNIDAD 5 19

CONCLUSIÓN: 22

FUENTES DOCUMENTALES: 24

INTRODUCCIÓN

Esta carpeta documental es producto de las clases impartidas en el Instituto Tecnológico Superior de Calkini en el Estado de Campeche (ITESCAM), sobre la asignatura de cálculo diferencial.Los temas que abordaremos en este trabajo son de cinco unidades: Números reales, funciones, límites y continuidad, derivadas y aplicación de la derivada. Presentaremos los objetivos, la metodología, los resultados, y las conclusiones referentes al trabajo realizado como parte de nuestra formación académica en el área de ingeniería bioquímica.

En la unidad 1 vimos la recta numérica de la cual sale una rama de dicha unidad como son los números reales estos números tienen cierta norma para ser usados empezando en la manera de cómo lo manipulemos como por ejemplo los signos y los puntos decimales de estos derivan diferentes acciones de las cuales son propiedades de los números reales, la tricotomía se estudia y se refiere al orden de los números, esos siguen un orden de la cual nos indica si es menor o mayor los números, nos dice de la ubicación correcta de los números en la línea sin cometer un error, en la transitividad encontramos dicho ordenamiento y posición de los números en la recta numérica como por ejemplo cuando te piden situar en la recta los números 1, 2 y 3 y se hace un saldo del 1 al 3 esto nos indica que el 2 existe aunque no es nombrado, la densidad nos dice que tan menor es el número que estamos usando comparándolo con el otro, este nos indica como ira correcto cual será el menor y cuál será el mayor de cualesquiera número, el axioma del supremo son cotas que se encuentran en cada problema este define en donde termina cada coordenada dependiendo si es abierto o cerrado en ellos igual encontramos los infinitos. En esta rama se encuentra los intervalos y su presentación mediante desigualdades en estos vimos la manera como medir intervalos demostrando las desigualdades de cada números, después de hacer procedimientos y entender las desigualdades iniciamos con las desigualdades de de primer grado con una incógnita y cuadráticas con una incógnita, en las clases nos dimos cuenta que las desigualdades incluyen un valor absoluto. En la unidad dos vimos las funciones, conceptos de las variables, función, dominio, codominio, y recorrido de una función, la función es una relación entre un conjunto dado de X, aprendimos a distinguir las relaciones diferentes de cada función, interlineando cada conjunto a otro, cada lado tiene un dominio y un rango de las cuales se basan para identificar cada imagen. Cada imagen tiene una regla como por ejemplo, “si a cada imagen le corresponde una única pre imagen, es inyectiva, si la imagen de la función es igual al codominio, es sobreyectiva o suprayectiva, una función que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva. “Puede haber funciones que sean biyectivas, inyectivas pero no suprayectivas, supreyectiva pero no inyectiva o que no se cumple ninguna de esas condiciones, en cuyo caso no tiene un nombre especifico, el valor absoluto o modulo es el número que no importa su signo, ya sea negativo o positivo, a este valor no le importa, Una función trascendente es una función que no puede ser representada por una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios, en comparación, una función algebraica sí satisface tal tipo de ecuación. Es decir, una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable. El dominio de una función o campo de existencia es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen, en el recorrido o rango de una función es tomado el valor menor y el mayor de cada sucesión y para encontrar el rango. Una función implícita es lo que va integrado en si la forma de f(x, y)=0 en lugar de la habitual. En el tema límites y continuidad de la unidad 3 de la materia calculo diferencial nos enfocamos en límites y continuidad empezando con límites de la sucesión y de variable real, ellímite de una sucesión como su nombre lo dice es un número que se va acercando a un límite establecido la cual nos indica que tan lejos o cerca esta, cuando una sucesión tiene límite se dice que es una sucesión convergente y que la sucesión converge o tiende a un límite, en el caso contario, la sucesión es divergente, cuando hablamos de los limites laterales es cuando x tiene diferentes tendencias ya sea a la izquierda o a la derecha, al igual que en las unidades anteriores se usan los intervalos abiertos y cerrados que son representado con paréntesis y corchetes, una asíntota que quiere decir “aquello que no cae” es un sistema grafico de la cual la línea no cae de la línea siguiendo una dirección infinito sin tocar la línea recta, formando una línea recta o una parabólica, en las asíntotas se encuentran las funciones continuas y descontinuas, las funciones continuas son los trazos que se hacen sin levantar el lápiz, sin dejar un solo espacio en la línea, y las discontinuas son las que son representadas por puntos en las gráficas, En la unidad cuatro vimos todo tipo de derivadas la cual integra el razón de cambio, en dicho tema se integran las funciones cuya variable independiente es el tiempo, es una información o cifra que varía con el tiempo por ejemplo el tamaño de una población ya sean peces, ratas, personas, bacterias, etc. La cantidad de dinero en una cuenta en un banco, el volumen de un globo mientras se infla, la distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de un viaje, al hablar de esto se integran las propiedades ya que en la matemática existen diferentes tipos de normas que debemos seguir, la derivada de una función f es aquella función, denotada por f, tal que su valoren un numero x del dominio de f está dada por f´(x)=lim∆x→0 (f(x+∆x)-f(x))/∆x . la regla de la cadena es unafórmula para la derivada de la composición de dos funciones, se emplean cuando existe una composición de funciones, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la ves esta depende de una tercera variable según las ecuaciones establecidas esta ira despareciendo, en una variable pueden haber diferentes tipos de incremento como por ejemplo que estos disminuyas o al contrario aumenten desde un valor dado, en cada ecuación varían los resultados y en base a ellos e verifica si disminuyen o aumentan. En la última unidad vimos la aplicación de la derivada la cual vimos en la unidad cinco de la materia calculo diferencial de esta se encuentra la pendiente de la recta tangente la cual pasa d un punto definido este hace un recorrido predeterminado en la cual tiene que pasar por dicho punto, si esta no pasa no

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