Calculo Diferencial

Docente: Ing. Rodolfo Mendoza Ríos

Alumno: Alducin García Irving Eduardo

Escuela: Preparatoria Anexa a la Normal No. 2

Turno: Matutino

Antología: Extraordinario UAC Calculo Diferencial

INDICE

Introducción……………………………………………………………………………………………2

Variables……………………………………………………………………………………………….3

Constantes…………………………………………………………………………………………….3

Variable independiente……………………………………………………………………………….4

Variable dependiente…………………………………………………………………………………4

Función…………………………………………………………………………………………………5

Funciones Algebraica y Trascendente………………………………………………………………6

Grafica De Una Función………………………………………………………………………………7

Limite…………………………………………………………………………………………………….8

Limites Básicos…………………………………………………………………………………………9

Obtención Del Límite De Una Función………………………………………………………………10

Incremento de una variable……………………………………………………………………………11

Función continua………………………………………………………………………………………..12

Pendiente…………………………………………………………………………………………………12

Derivada…………………………………………………………………………………………………..13

Regla General Para Obtener la Derivada de f(x)……………………………………………………14

Interpretación Geométrica de la Derivada…………………………………………………………….15

Derivada De Una Constante…………………………………………………………………………….16

Derivada De Una Variable……………………………………………………………………………….16

Derivada de una Suma de Funciones…………………………………………………………………17

Derivada del Producto de una Constante por una Función………………………………………….17

Derivada del Producto de dos Funciones………………………………………………………………18

Derivada de una Función con un exponente constante………………………………………………18

Derivada de un Cociente de Funciones………………………………………………………………..19

Derivada del Cociente de una Función Entre una Constante……………………………………….19

Biografía – Cibergrafia……………………………………………………………………………………20

INTRODUCCION

Cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto . Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.

La inversa de una derivada se llama primitiva, anti derivada o integral indefinida.

Variables & Constantes

Variables

Una magnitud variable o simplemente variable, es la que puede adquirir distintos valores, y se dividen en variables independientes y variables dependientes.

Las variables independientes son las que adquieren distintos valores, los cuales se encuentran, generalmente, dentro de un cierto conjunto de números.

Las variables dependientes son aquellas cuyos valores, dependen de los valores que adquiera la variable independiente.

Así

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