Calculo Diferencial

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la Física, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta.

a. Aplicación en las mezclas

b. Oferta y Demanda

c. Ley de Enfriamiento de Newton Correcto

d. Crecimiento de un organismo

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones se considera ecuación diferencial Ordinaria a:

I.

II.

III.

Seleccione una respuesta.

a. Solamente II es Ecuación Diferencial Ordinaria Correcto

b. I y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias

c. Solamente I es Ecuación Diferencial Ordinaria

d. Solamente III es Ecuación Diferencial Ordinaria

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

3

Puntos: 1

Las ecuaciones diferenciales se aplica en el área de la biología, una de estas aplicaciones según el documento que presentamos en este es curso es:

Seleccione una respuesta.

a. Crecimiento de un organismo Correcto

b. Aplicación en las mezclas

c. Oferta y Demanda

d. Familias uniparamétricas de curvas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

4

Puntos: 1

El orden de una ecuación diferencial es

Seleccione una respuesta.

a. La derivada de menor orden que figura en dicha ecuación

b. La segunda derivada que figura en dicha ecuación

c. La primera derivada figura en dicha ecuación

d. La derivada de mayor orden que figura en dicha ecuación Correcto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

5

Puntos: 1

Es una ecuación diferencial no lineal:

I. xy - 2x(y'')2 - 1 = 0

II. y'' - y2 = 0

III. y'' + y' = 0

Seleccione una respuesta.

a. I y II son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales Correcto

b. I y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales

c. II y III son Ecuaciónes Diferenciales Ordinarias No Lineales

d. Solamente III es Ecuación Diferencial Ordinaria No lineal

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

6

Puntos: 1

Según su tipo las ecuaciones diferenciales pueden ser:

Seleccione al menos una respuesta.

a. Ecuación de primer grado

b. Ecuación diferencial Ordinaria. Correcto

c. Ecuación diferencial Parcial Correcto

d. Ecuación de segundo grado

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy

3. eydx + (xey+2y)dy = 0

4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas

b. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas Correcto

d. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:

1. y = x + c

2. y = x3 + c

3. y3 = x3 + 3c

4. y = x3 + 3c

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 2

b. La opción numero 1 Incorrecto

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

3

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0 Correcto

b. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

c. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

d. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

4

Puntos: 1

Aplicando el método de variables separable, la ecuación diferencial:

xdy + yLn( y )dx = 0 tiene como solución a:

Seleccione una respuesta.

a. x = C Ln y

b. x + Ln y = C Incorrecto

c. x – Ln y = C

d. x Ln y = C

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

5

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. t= 31 minutos aproximadamente

b. t= 0,031 minutos aproximadamente

c. t= 0,31 minutos aproximadamente

d. t= 3,1 minutos aproximadamente Correcto

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

6

Puntos: 1

El factor integrante de la ecuación diferencial (2y2 + 3x)dx + 2xydy = 0 es:

Seleccione una respuesta.

a. µ = x Correcto

b. µ = 1/x

c. µ = 1/y

d. µ = y

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

7

Puntos: 1

El factor integrante y la solución de la ecuación diferencial 6xy dx + (4y+9x2)dy = 0 son respectivamente:

1. µ = y2

2. µ = x2

3. y4 + 3x2y3 + c = 0

4. y4 – 3x2y3 + c = 0

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 2 son las correctas

b. 1 y 3 son las correctas

c. 2 y 4 son las correctas Incorrecto

d. 3 y 4 son las correctas

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

8

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. t= 3,1 minutos aproximadamente Correcto

b. t= 0,031 minutos aproximadamente

c. t= 0,31 minutos aproximadamente

d. t= 31 minutos aproximadamente

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

9

Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabraPORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (x3+y3)dx + 3xy2dy = 0 es diferencial exacta PORQUE cumple con la condición necesariadM/dy = dN/dx = 3y2

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Correcto

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

10

Puntos: 1

El factor integrante µ(x,y)= ex es factor integrante de la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. 2y dx + x dy Incorrecto

b. x dy - y dx

c. cosy dx - seny dy = 0

d. cosy dx + seny dy = 0

Incorrecto

Puntos para este envío: 0/1.

La derivada parcial de f con respecto a y, es decir df/dy, de la función f(x,y) =x2+ y4, en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta.

a. df/dy = 6

b. df/dy = 4 Correcto

c. df/dy = -6

d. df/dy = -16

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

La solución de la integral definida es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. 1 – e^(-1) Correcto

b. e

c. 1 + e

d. e – 1

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

3

Puntos: 1

La derivada parcial de f con respecto a x, es decir df/dx, de la función f(x,y) =x2y4, en el punto p(-2,1) es:

Seleccione una respuesta.

a. df/dx= - 4 Correcto

b. df/dx = -16

c. df/dx= 2

d. df/dx = 16

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

4

Puntos: 1

La integral indefinida es igual a:

...