Cuestionario 2 de la unidad 1
Armando MoyaApuntes12 de Febrero de 2016
2.135 Palabras (9 Páginas)778 Visitas
Contenido
Cuestionario 2 de la Unidad 1, ayuda para ejercicios 4, 5, 6 y7 y Ejercicios 4, 5, 6 y 7.
Cuestionario 2
Ayuda Ejercicio 4
Ayuda Ejercicio 5
Ayuda Ejercicio 6
Ayuda Ejercicio 7
Ejercicio 4 ¿Cuánto avanza la araña?
Ejercicio 5 Refresco para tres
Solución
Ejercicio 6 Quien es quien de los vectores.
Unas parejitas muy direccionadas
Un “regalito”
Ejercicio 7 Midiendo con radar y rayo láser
Cuestionario 2 de la Unidad 1, ayuda para ejercicios 4, 5, 6 y7 y Ejercicios 4, 5, 6 y 7.
Cuestionario 2
Utilizando el software GeoGebra o cualquier similar, resuelve los siguientes problemas:
1.-Traza la siguiente función en el software Geogebra
[pic 1]y=mx+b
Recuerda que b es la ordenada al origen y m la pendiente de la recta), acepta los deslizadores que te solicita GeoGebra.
- Mueve m a valor positivo ¿Hacia dónde se mueve la recta cuando m es positiva? Se mueve hacia arriba
[pic 2]
- Si m es negativo ¿Hacia dónde se mueve la recta cuando es negativa?
Se mueve hacia abajo [pic 3]
- Calcula la pendiente de la recta cuando está a 45°
[pic 4]
2.-Considera dos magnitudes X y Y tales que el valor de Y permanezca constante, mientras que el valor de X aumenta. Haz un dibujo que muestre la forma del gráfico Y x X (cuando se hace mención de una gráfica primero se menciona el eje vertical Y y luego los del eje horizontal X).
[pic 5]
3.-En un servicio de taxi en cierta ciudad deben pagarse $10 de “banderazo” y $4.00 por kilómetro. Sea d la distancia recorrida por el taxi, y P el importe a pagar. Se obtiene la siguiente tabla
d(m) | P(pesos) |
0 | 10 |
1 | 14 |
2 | 18 |
3 | 22 |
4 | 26 |
5 | 30 |
- Traza la gráfica Pxd (P es el eje vertical y d en el horizontal). [pic 6]
- Por medio del gráfico, determina el precio de un servicio de 3.5 km. [pic 7]
- ¿Cuál es el tipo de relación de P y d.
- SON PROPORCIONALES
- Escribe la relación matemática que relaciona P y d.
- -10Y=4X
4.-Al recoger el agua que sale por un tubo, se obtienen los siguientes datos:
t(s) | 10 | 20 | 40 | 60 |
V(litros) | 20 | 40 | 80 | 100 |
- Trazar la gráfica
[pic 8]
- Calcular la inclinación de la gráfica (pendiente) V x t 60°
5.-La tabla de ese problema presenta las masas de diversas colecciones de monedas. Todas son iguales.
No. De monedas (N) | masas gr (m) |
3 | 15 |
6 | 29 |
9 | 44 |
11 | 54 |
13 | 64 |
14 | 69 |
16 | 78 |
17 | 83 |
18 | 88 |
19 | 93 |
- Traza el gráfico masa(m) x número de monedas(N) y descarta alguna medición dudosa [pic 9]
- ¿Debe ese gráfico pasar por el origen? ¿Por qué? No por que no hay mas números reales para graficar mas lo que nos dan en los datos el menor de y=15 y x=3
- Utiliza el gráfico para determinar la masa de 8 monedas. 49
- ¿Cuántas monedas tendrán una masa de 58 gramos? (utiliza el gráfico). 12 MONEDAS
- Determina la inclinación del gráfico ¿Qué representa dicha inclinación? 40°
Ayuda Ejercicio 4
Anterior a este Ejercicio solo manejamos direcciones y sentidos, pero no magnitudes. Para ello vamos a manejar una Tabla en donde colocaremos el vector unitario (del 1 al 12 o de la “a” a la “ele”. Los rayos, que pasan por el centro, siempre tienen magnitudes de 1 entre un polígono y otro. No así los lados de los polígonos, sus magnitudes están debajo de la Telaraña. Recuerda que son magnitudes, esa distancia se puede colocar a cualquier vector unitario. NO te confundas con la dirección con que se dibujaron.
Cada polígono tiene las mismas magnitudes, el más grande tiene en cada lado magnitud de 4.14 en todos sus lados, el siguiente polígono sus lados tienen magnitud de 3.62 y así hasta el polígono más pequeño que tienen sus lados una magnitud de 1.04. Por ejemplo, si sigues la trayectoria que está indicada abajo, serían 4 magnitudes de 4.14 del polígono grande y 4 unidades del rayo vertical. A los polígonos les toca números para describir los vectores unitarios, los números serán: 4, 3, 2 y 1. Al rayo solo una letra la “ĵ”. Apóyate en la anterior Tabla para obtener los datos que hacen falta.
[pic 10]
La Tabla, para esa primera mosca quedaría:
Número o letra | Ángulo en grados | Magnitud | Vector unitario | Vector en componentes rectangulares | Vector en coordenadas polares |
4 | 105° | 4.14 | -0.259 î+0.966ĵ | -1.072î +3.999ĵ | (105° , 4.14) |
3 | 75° | 4.14 | 0.259 î+0.966ĵ | 1.072î +3.999ĵ | (75° , 4.14) |
2 | 45° | 4.14 | 0.707 î+0.707ĵ | 2.927î +2.927ĵ | (45° , 4.14) |
1 | 15° | 4.14 | 0.966 î+0.259ĵ | 3.999î +1.072ĵ | (15° , 4.14) |
j | 270° | 4 | 0. î-1.ĵ | -ĵ | (270° , 4) |
Pero si eres observador, hay una forma de comerse todas las moscas viajando solo por los rayos, y parece que esa forma es más sencilla. Éxito!
Ayuda Ejercicio 5
En este ejercicio solo tienes que leer con cuidado y entender la lógica del ejemplo.
Ayuda Ejercicio 6
Con base en el ejercicio 5 responde el ejercicio 6 son 3 ejercicios. El último no tiene enunciados por que el resultado se obtiene de la Rosa de Vientos (busca en Internet si no te es conocida esta Rosa).
Ayuda Ejercicio 7
Este ejercicio es lectura. Lee con cuidado tanto el que se refiere a los hombres como el de los murciélagos.
Ejercicio 4 ¿Cuánto avanza la araña?
En el siguiente dibujo la araña detecta cuatro insectos en su telaraña. Determina sus desplazamientos para que llegue a ellos y regrese. Las medidas de los lados de los polígonos están indicadas, la distancia entre polígonos es de uno. Con estos datos completa la tabla inferior. Como ejemplo se ilustran los datos si la araña se fuera al centro de la telaraña. Recuerda que si la araña regresa a su lugar de origen la suma de los vectores en coordenadas cartesianas será el vector cero.[pic 11]
...