Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.
Enviado por gussi_arg • 18 de Julio de 2016 • Ensayos • 865 Palabras (4 Páginas) • 1.327 Visitas
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Parte 1
Realiza lo siguiente:
1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea, explica por qué no lo es.
a.
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
p(x) | 0.4 | 0.2 | 0.3 | 0.2 |
b.
x | -2 | -1 | 1 | 2 |
p(x) | 0.1 | 0.2 | 0.6 | 0.1 |
c.
x | 0 | 2 | 4 | 6 |
p(x) | -0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.5 |
d
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
p(x) | 0.4 | 0.2 | 0 .3 | 0.2 |
Los incisos a) y e) no son distribuciones de probabilidad. En el caso de a) porque la suma de las probabilidades es mayor que 1; y en el caso de e) porque la suma de probabilidades es menor que uno y además tiene una probabilidad negativa.
2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
p(x) | 0.001 | 0.025 | 0.350 | 0.300 | 0.200 | 0.090 | 0.029 | 0.005 |
Determina lo siguiente:
a. P(X=1) = 0.025
b. P(X>5) = 0.029+0.005 = 0.034
c. P(X≥5) = 0.090+0.029+0.005 = 0.124
d. P(X=6) = 0.029
3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
p(x) | 0.26 | 0.31 | 0.19 | 0.14 | 0.05 | 0.03 | 0.02 |
- ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?
[pic 2]
- ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?
[pic 3]
- ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).
[pic 4]
Parte 2
4. Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
HIPÓTESIS: Se establecen la hipótesis nula y la hipótesis alterna. La primera se plantea como una igualdad y la segunda como una desigualdad negando a la primera y relacionada con la pregunta del problema
ESTADÍSTICO DE PRUEBA: En base al tamaño de la muestra se define el estadístico de prueba y se calcula con la siguiente fórmula:
[pic 5]
VALORES CRÍTICOS: Con el nivel de significancia y sabiendo si es una prueba de dos colas o de una, se buscan los valores críticos en la tabla de la distribución z o del la distribución t de Student
REGLA DE DECISIÓN: Se establecen las siguientes reglas de decisión:
Si t>tc se rechaza H0
Si t
CONTRASTE DE HIPÓTESIS: En base a las reglas anteriores de acepta o se rechaza la hipótesis nula
CONCLUSIÓN: Se redacta la conclusión en términos de la pregunta planteada y de acuerdo con el contraste de la hipótesis.
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