Diagrama de árbol

D I A G R A M A S   D E   Á R B O L

1. En una clase de Bachillerato el 62% de los alumnos son chicas y el resto chicos. Se van a celebrar unas elecciones a delegado de curso, y se presentan dos candidatos: Esther y Juan. El 55% de las chicas votan a Esther y el 61% de los chicos votan a Juan. Se elige al azar un alumno; hallar la probabilidad de que:

1. sea chica y vote a Juan
2. vote a Esther.
3. El alumno seleccionado ha votado a Esther; hallar la probabilidad de que sea chico.

Consideremos los siguientes sucesos:

 A:  el alumno es CHICA    [pic 1]

 O:  el alumno es CHICO

 E:  el alumno ha votado a ESTHER[pic 2]

 J:   el alumno ha votado a JUAN

A partir de los datos del enunciado se deducen fácilmente las siguientes probabilidades:

             directas: [pic 3][pic 4]

             condicionadas: [pic 5]

 Diagrama de árbol:

        [pic 6]

1. [pic 7]

1. [pic 8]

                                                [pic 9]

1. [pic 10]

                                                                                                          [pic 11]

1. El 64% de los alumnos de un instituto son de ESO y el resto de Bachillerato. El 81% de los alumnos de ESO y el 59% de los de Bachillerato van a clase andando, y el resto utilizan algún medio de transporte. Se elige al azar un alumno; hallar la probabilidad de que:

1. sea de Bachillerato y vaya andando
2. no vaya andando.
3. Se sabe que el alumno seleccionado no va andando a clase; hallar la probabilidad de que sea de Bachillerato.

Consideremos los siguientes sucesos:

  E:  el alumno seleccionado es de ESO    [pic 12]

  B:  el alumno seleccionado es de BACHILLERATO

  A:  el alumno seleccionado va a clase ANDANDO[pic 13]

  T:   el alumno seleccionado va a clase en algún medio de TRANSPORTE

A partir de los datos del enunciado se deducen fácilmente las siguientes probabilidades:

             directas: [pic 14][pic 15]

           condicionadas: [pic 16]

 Diagrama de árbol:

        [pic 17]

1. [pic 18]

1. [pic 19]

                                       [pic 20]

1. [pic 21]                                                                                           

                                                                                                             [pic 22]

1. En un hotel hay dos ascensores: uno más grande, que es utilizado el 75% de las veces que un cliente necesita hacer uso del ascensor, y otro más pequeño, que es utilizado en el resto de ocasiones. El grande falla un 1% de las veces que se utiliza y el pequeño un 0,5%. Se elige al azar un cliente que ha utilizado el ascensor; hallar la probabilidad de que:

1. haya utilizado el pequeño y no haya tenido problemas
2. se haya quedado atrapado en el ascensor.
3. Un cliente se ha quedado atrapado en un ascensor; hallar la probabilidad de que haya sido en el grande.

Consideremos los siguientes sucesos:

  G:  el ascensor utilizado por el cliente es el GRANDE    [pic 23]

  P:   el ascensor utilizado por el cliente es el PEQUEÑO

F: el ascensor ha FALLADO      [pic 24]: el ascensor NO ha FALLADO

A partir de los datos del enunciado se deducen fácilmente las siguientes probabilidades:

              directas: [pic 25][pic 26]

            condicionadas: [pic 27]

 Diagrama de árbol:

        [pic 28]

1. [pic 29]

1. [pic 30]

                                       [pic 31]

1. [pic 32]                                                                                           

                                                                                           [pic 33]

1. Un representante comercial realiza 24 viajes al mes: 12 a Barcelona (8 en automóvil y 4 en ferrocarril), 8 a Madrid (6 en automóvil y 2 en ferrocarril) y 4 a Valladolid (2 en cada medio de transporte). Se elige al azar un día de viaje; hallar la probabilidad de que ese día:

1. haya viajado a Madrid en ferrocarril
2. haya viajado en automóvil.
3. Ayer viajó en ferrocarril; hallar la probabilidad de que fuera a Valladolid.
4. Hoy ha ido a Barcelona; hallar la probabilidad de que haya viajado en automóvil.

Consideremos los siguientes sucesos:

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