Significado de la probabilidad asociada | Periodo de tiempo (año, siglo) | Precursor | Obras | Contextos / prácticas realizadas / tipo de problema abordados | Aportaciones al desarrollo de la probabilidad (conceptos, nociones, procedimientos) |
Intuitivo No importaba el analizar y estudiar los conceptos asociados con la probabilidad a pesar de que se veían presentes en las prácticas que se realizaban. | Alrededor de 1200 a.C. Siglo XV | - Cultura Sumeria
- Cultura Asiria
- Egipcios
- Griegos
- Romanos
- Franceses
- Judíos
- Cultura Babilónica
- William “El Normando”
| | Contexto - Las culturas antiguas, establecían la ocurrencia o no ocurrencia de los eventos en la voluntad divina.
- Los juegos de apuestas eran un medio para divertir a los ejércitos a través de la incertidumbre de estos.
| Conceptos - Suerte.
- Destino.
- Incertidumbre.
- Aleatoriedad.
- Azar.
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Prácticas - Juegos de azar.
- Asignación de cargos públicos.
- Conteo de datos.
- Estimación de parámetros para determinar la posición de cuerpos celestes.
- Realización de censos para el cálculo de impuestos.
- Las compañías de seguro requerían evaluar el riesgo en envíos de mercancía y establecer el monto de la prima de seguros.
| Nociones - No equiprobabilidad.
- Evento.
- Frecuencia.
- Experimento.
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Problemas
| Procedimientos - Manipulación de generadores de azar.
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Clásica Un número que se obtiene al dividir la cantidad de eventos favorables entre la cantidad de eventos posibles. | Comienzos del siglo XVI | - Cardano
- Galilei
- Laplace
- (Christian Huygens)
| - Manual sobre juegos de azar
- Descubrimientos sobre los juegos con dados
- Memoria titulada Théorie Analytiquedes
| Contexto - Mientras más comprensión tenía una persona de las diferentes ramas del conocimiento, más prestigio tenía. Los juegos de azar toman auge.
| Conceptos - Equitatividad.
- Independencia.
- Esperanza.
- Incluye problemas de conteo en el cálculo de probabilidades.
- Clasificación de los errores en aleatorios y sistemáticos.
- Regla de Laplace.
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Prácticas - Hallar el valor esperado de la ganancia en un juego entre dos jugadores que tienen diferentes ventajas.
- Hallar la probabilidad de ocurrencia de un suceso cuando es imposible contar los casos favorables.
- Resolver problemas de dados, urnas y partidas.
- Resolución y explicación de diferentes problemas, siendo el principal El problema de dados, el cual consistía en la observación de que en un juego con 3 dados la suma igual a 10 es más frecuente que la de 9.
| Nociones |
Problemas - Cálculo de esperanzas o riesgos en juegos de azar
- Necesidad de sistematizar los procesos que se fueron llevando a cabo.
| Procedimientos - Combinatoria.
- Análisis a priori de la estructura del experimento.
- Proporciones.
- Establece relación entre resultados favorables y resultados posibles.
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Frecuencial El resultado de un proceso al límite. | Última parte del siglo XVII y principios del siglo XVIII | - Bernoulli
- Huygens
- John Graunt, William Petty, Moivre
- Pascal y Fermat
| - Ars Conjectandi (Bernoulli).
- The doctrine of chances (Moivre)
| Contexto - Autores como Kolmogorov y Gnedenko aceptaron la definición de probabilidad de Bernoulli como definitiva
- Se presentan contextos de estudios demográficos, para cálculos de edades de defunción y comparar calidad de vida
| Conceptos - Frecuencia relativa
- Universo
- Variable aleatoria
- Distribución de probabilidad
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Prácticas - Se busca asignar probabilidades a los sucesos aleatorios
- El análisis poblacional y la interpretación de resultados
- Explicación de problemas desarrollados por Moivre
- Hyugens, pretende estimar la edad media de los habitantes de Londres mediante las edades de defunción
- W.P.: Análisis comparativo entre la mortalidad de París y Londres
- Se presenta una tabla de mortalidad de la ciudad de Breslau
| Nociones - Probabilidad de eventos a posteriori
- Esperanza matemática
- Media
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Problemas - Estimación de Parámetros en poblaciones
| Procedimientos - Registros de datos estadísticos a posteriori
- Ajuste de curvas matemáticas
- Análisis matemático
- Simulación
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Subjetiva Grados de creencia personal, basados en el conocimiento y experiencia de la persona
| Siglo XIX | - Keynes
- Ramsey
- De Finetti
- Bayes
| - Tratado sobre la probabilidad (Keynes)
- Ensayo hacia la solución de un problema en la doctrina de la suerte (Bayes).
| Contexto - Cada autor quiere dar su propia definición de probabilidad, basándose de sus conocimientos personales. Falta de una integración matemática concreta
| Conceptos - Probabilidad condicional
- Distribuciones a priori y a posteriori
- Dependencia
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Prácticas - Explicación de fenómenos basados en la creencia personal del autor
- Se busca cuantificar los grados de creencia personal sobre la ocurrencia de experimentos
- Análisis de probabilidades de experimentos ya realizados
| Nociones - Probabilidad de un suceso, el cual estaba condicionada por un cierto sistema de conocimientos por lo que puede ser diferente para distintas personas.
- Eventos excluyentes
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Problemas - Mejora del conocimiento sobre sucesos inciertos e irrepetibles
| Procedimientos - Teorema de Bayes
- Asignación subjetiva de probabilidades
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Axiomática o matemática Modelo matemático que se usa para describir e interpretar la realidad de los fenómenos aleatorios | Siglo XX | | - Los fundamentos de la teoría de la probabilidad (Kolmogorov)
| Contexto - A lo largo del siglo, diferentes autores contribuyeron al desarrollo de una teoría matemática formalizada sobre la probabilidad
- La probabilidad es un modelo matemático que se utiliza para describir e interpretar la realidad de los fenómenos aleatorios
| - Conceptos
- Espacio muestral
- Espacio de probabilidad
- Conjuntos de Borel
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Prácticas - Se incorporan la información de datos analizados
- Se establece a la probabilidad como rama matemática, principalmente gracias al desarrollo de teorías algebraicas y de cálculo, siendo este sustento de la probabilidad
| Nociones
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Problemas - Organización y estructuración de los restantes significados parciales de la probabilidad
- Cuantificar la incertidumbre de resultados en experimentos aleatorios abstractos
| Procedimientos - Teoría de conjuntos
- Álgebra de conjuntos
- Teoría de la medida
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