Diseño de expermientos

Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Industrial

Diseño de Experimentos

“Comparación del rendimiento de un proceso químico según cinco lotes de materia prima, cinco concentraciones de ácido, cinco tiempos de reposo y cinco concentraciones del catalizador”

Integrantes:

                                  Ayarza, Rosel        8-878-769    

 De León, José           8-877-2199

                  Góndola, Ian           8-878-756

        Santana, Aida          8-876-1236

Vergara, Karolina    8-878-1917

1-II143

14 DE OCTUBRE 2015

Índice General

INTRODUCCIÓN        4

• Preámbulo        4
• Objetivo general        4
• Objetivos específicos        4
• Justificación del problema        4
• Contenido del informe        5

METODOLOGÍA        5

    Descripción del problema………………………….…………………………………………………………………………...5

• Descripción del modelo estadístico        6
• Formulación de hipótesis        6

• Filas (Lotes de materia prima)……………………………………………………6 

• Columnas (Concentración de ácido)        7
• Letras Latinas (Tiempos de reposo)………………………………………………7
• Letras Greco Latinas (Concentración de catalizador)…………………………….8

• Procedimiento de aleatorización        9
• Diseño del Formato de recolección de datos        9
• Tabla de ANDEVA        10
• Bases teóricas para la comprobación de los supuestos del modelo        10

• Prueba de normalidad        10
• Homocedasticidad        11
• Independencia:        11

• Formulación de hipótesis para los supuestos con sus respectivas reglas de decisión y descripción breve del software que se utiliza        11

• Supuesto de Normalidad        11
• Supuesto de Homocedasticidad        12
• Supuesto de Independencia        11

RESULTADOS        13

ANÁLISIS DE LOS SUPUESTOS        15

• Análisis del supuesto de Normalidad        15

• Prueba estadística de Shapiro-Wilk        15

• Análisis del supuesto de Homocedasticidad        16

• Rendimiento del proceso químico vs. Lote de materia prima…………….…….16
• Rendimiento del proceso químico vs. Concentración de ácido………..-……....17
• Rendimiento del proceso químico vs. Tiempo de reposo……………………….17
• Rendimiento del proceso químico vs. Concentración del catalizador…………..18
• Análisis del Supuesto de Independencia        18

Análisis de Varianza…………………………………………………………………………….……………………………………19

Conclusiones        19

Cálculo de Parámetros        20

Otros Parámetros        20

Intervalos de confianza        20

• Medias de cada nivel (Tiempos de reposo)        20
• Medias de bloque 1 (Concentraciones del catalizador)…………………………….21
• Media de bloque 2 (Lote de materia prima)……………………………….….…....22
• Medias del bloque 3 (Concentración de ácido)…………………………………….23

Recomendaciones        25

Bibliografía        26

Anexos        27

Índice de Tablas

Tabla N°1. Procedimiento de aleatorización…………………………………..………….....9

Tabla N°2. Formato para la toma de datos ………………….…………………..…………..9

Tabla N°3. Tabla de fórmulas del ANOVA………………………………………..…..…..10

Tabla N°4. Datos obtenidos en la medición de la variable de respuesta…………….……..13

Tabla N°5. Registro de datos…………………………………………………………...….13

Tabla N°6. Totales de los cinco tiempos de reposo…………………………..……………14

Tabla N°7. Totales de las cinco concentraciones del catalizador………………………….14

Tabla N°8. Resultados de la prueba estadística de Shapiro-Wilk……………………....….16

Tabla N°9. Resultados de la prueba estadística de Levene para Rendimiento del proceso químico vs. Lote de materia prima………………………………………………………....16

Tabla N°10. Resultados de la prueba estadística de Levene para Rendimiento del proceso químico vs. Concentración de ácido……………………………………………………….17

Tabla N°11. Resultados de la prueba estadística de Levene para Rendimiento del proceso químico vs. Tiempo de reposo……………………………………………………………..17

Tabla N°12. Resultados de la prueba estadística de Levene para Rendimiento del proceso químico vs. Concentración del catalizador………………………………………………...18

Tabla N°13. Resultados del ANOVA………………………….…………………………..19

Índice de Gráficas

Gráfico N°1. Gráfico de Probabilidad Normal del Rendimiento del Proceso Químico.......15

Gráfico N°2. Residuos vs. Orden……………………………………………………...…...18

Índice de Ecuaciones

Ecuación 1. Modelo estadístico…………………………………………...…………………6

Ecuación 2. Hipótesis………………………………………………………...……………...6

Ecuación 3. Regla de decisión de hipótesis principal………………………………..……...6

Ecuación 4. Grados de libertad…………………………………………….………..………7

Ecuación 5. Regla de decisión Valor P………………………………….………....………11

Ecuación 6. Intervalo de confianza para la media de los niveles (Tiempos de reposo)…....20

Ecuación 7. Intervalo de confianza para la media del bloque 1 (Concentraciones del catalizador)………..……………..…....................................................................................21

Ecuación 8. Intervalo de confianza para la media del bloque 2 (Lote de materia prima)………………………………………………………………………………………22

Ecuación 9. Intervalo de confianza para la media del bloque 3 (Concentración de ácido)……………………………………………………………………………………….23

INTRODUCCIÓN

Preámbulo

El rendimiento se refiere a la proporción que surge entre los medios empleados para obtener algo y el resultado que se consigue. El beneficio o el provecho que brinda algo o alguien también se conocen como rendimiento.

“Siempre Happy S.A.”, se  dedica a la elaboración y comercialización de las mejores cervezas y bebidas refrescantes en Panamá. Su meta es convertirse en la compañía de bebidas más admirada del mundo. Su estrategia consiste en conseguir mayor rendimiento en el proceso químico de fermentar la cebada con la que se elabora la cerveza.  En este caso se busca comprobar el rendimiento de este proceso químico con cinco tiempos de reposo,  donde se consideran cinco lotes de materia prima que reaccionan con cinco concentraciones de ácido distintas y a cinco concentraciones de catalizador.

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