Ejercicios Basicos De Estadistica

RCICIO: 11

La familia Kamp tiene gemelos, Rob y Rachel. Ellos se graduaron de la universidad hace dos años y actualmente cada uno gana $50000 anuales. Rachel trabaja en la industria de ventas de menudeo, donde el salario medio para ejecutivos con menos de cinco años de experiencia es de $ 35000, con una desviación estándar de $8000 Rob es ingeniero. El salario medio para los ingenieros con menos de cinco años de experiencia es de $ 60000, con una desviación estándar de $ 5000. Calcule los valores z par Rob y para Rachel y comente sus resultados.

Para X Para X

z=1.875 z= -2

Valor z para Rachel = 1.875

Valor z para Rob= -2

Análisis:

El valor z de 1.875 indica que un ingreso anual de $50000 está en una desviación estándar por encima de la media, y un valor z de -2 muestras que un ingreso de 50000 está en una desviación estándar por debajo de la media

Ejercicio 21

WNAE estación de AM dedicada a la transmisión de noticias, encuentra que la distribución del tiempo que los radioescuchas sintonizan la estación tiene una distribución normal. La media de la distribución es de 15.0 minutos y la desviación estándar de 3.5 cuál es la probabilidad de que un radioescucha sintonice la estación:

a) Más de 20 minutos

20 - 15

1.43

42.36% - 50%

7.64%

3.5

b) 20 minutos o menos

20 - 15

1.43

42.36% - 50%

7.64%

3.5

c) Entre 10 y 12 minutos

10-15

-1.43

42.36%

3.5

12-15

0.86

30.51%

3.5

42.36% - 30.51%

11.85%

Capítulo 8

Ejercicio 1

La siguiente lista incluye las tiendas de Marco’s Pizza en el condado de Lucas. También se indica si la tienda es propiedad de alguna corporación (C) o del administrador (A). Se debe seleccionar e inspeccionar una muestra de cuatro establecimientos en relación con la conveniencia para el cliente, la seguridad, la higiene y otras características.

a) Los números aleatorios seleccionados son 08, 18, 11, 02, 41 y 54. ¿Qué tiendas se eligieron?

1. 08 = 303 Louisiana Av

2. 18 = 5155 S Main

3. 11 = 3501 Monroe St

4. 02 = 2652 W Central Av

5. 41 = No existe en la población

6. 54 = No existe en la poblacion

b) Utilice la tabla de números aleatorios para seleccionar su propia muestra de establecimientos.

1. 08 = 303 Louisiana Av

2. 00 = 2607 Starr Av

3. 20 = 6725 W Central

4. 16 = 1234 W Sylvania Av

5. 06 = 3382 Lagrange St

6. 01 = 309 W Alexis Rd

7. 17 = 4624 Woodville Rd

8. 22 = 2036 Woodville Rd

c) Una muestra consta de cada séptimo establecimiento. El número 03 es el punto de partida. ¿Qué establecimientos se incluirán en la muestra?

1. 09 = 149 Main St

2. 16 = 1234 W Sylvania Av

3. 23 = 1316 Michigan Av.

d) Suponga que una muestra consta de tres establecimientos, de los cuales dos son propiedad corporativa y uno del administrador. Seleccione una muestra adecuada.

1. 00 = 2607 Starr Av, Tipo: C

2. 02 = 2652 W Central Av Tipo: C

3. 06 = 3382 Lagrange St Tipo: A

Ejercicio 11

El apéndice B.6 es una tabla de números aleatorios. De ahí que cada dígito de 0 a 9 tenga la misma probabilidad de presentarse.

a) Trace una gráfica que muestre la distribución de la población. ¿Cuál es la media de la población?

b) En la tabla de números aleatorios cada dígito de 0 a 9 tenga la misma posibilidad de presentarse. A continuación aparecen los 10 primeros renglones de cinco dígitos de la tabla. Suponga que se trata de 10 muestras aleatorias de cinco variables cada una. Determine la media de cada muestra. Compare la media de la media de la distribución muestral de las medias con la media poblacional.

0 2 7 1 1

9 4 8 7 3

5 4 9 2 1

7 7 6 4 0

6 1 5 4 5

1 7 1 4 7

1 3 7 4 8

8 7 4 5 5

0 8 9 9 9

7 8 8 0 4

Solución:

Para obtener la media de cada muestra se utilizó la fórmula de la media. Y se calculó la media de cada una de las medias de la muestras. La siguiente tabla muestra el resultado:

Muestra Suma Media

1 11 2.2

2 32 6.2

3 21 4.2

4 24 4.8

5 21 2.2

6 20 4.0

7 23 4.6

8 29 5.8

9 35 7.0

10 27 5.4

La media de las 10 medias muéstrales es de 4.84, que se aproxima a la media de la población de 4.5. Las medias muéstrales varían de 2.2 a 7.0, mientras que los valores de la población varían de 0 a 9. De acuerdo con la gráfica anterior, las medias muéstrales tienden a agruparse entre 4 y 5.

Ejercicio 21

Una población consiste en los siguientes tres valores: 1, 2, y 3.

a) Enumere todas las muestras posibles de tamaño 2 (incluya posibles repeticiones) y calcule la media de cada muestra.

0

b) Encuentre las medias de la distribución de la media muestral y la media poblacional. Compare ambos valores.

c) Compare la dispersión de la población con la de la media muestral.

d) Describa las formas de ambas distribuciones.

Ejercicio 31

Mattel Corporation produce autos de control remoto que funcionan con baterias AA. La vida media de las baterias para este producto es de 35.0 horas. La distribución de las vidas de las baterías se aproxima a una distribución de probabilidad normal con una desviación estándar de 5.5 horas. Como parte de su programa, Sony prueba muestras de 25 baterías.

a) ¿Qué se puede decir sobre la forma de la distribución muestral de la media?

La forma de distribución es normal.

b)¿Cuál es el error estándar de la distribución muestral de la media?

Desviación = D.E.= RAIZ(muestra) 5.5 √25 = 1.1

c) ¿Qué proporción de las muestras tendrá una media útil de más de 36 horas?

P (X > 36)

DE = 5.5

Muestra= 25

Media = 35

X =36

= 1-(DISTR.NORM(36,35,5.5/RAIZ(25),1)) = 0.1817 = 18.17%

d) ¿Qué proporción de la muestra tendrá una media de vida útil mayor que 34.5 horas?

DE = 5.5

Muestra= 25

X =34.5

Media = 35

P (X > 34.5)

= 1-(DISTR.NORM(34.5,35,5.5/RAIZ(25),1)) = 0.6753 = 67.53%

e) ¿Qué proporción de la muestra tendrá una media de vida útil entre 34.5 y 36 horas?

P (34.5 < X < 36)

DE = 5.5

Muestra= 25

X =34.5

X =36

Media = 35

= (DISTR.NORM(36,35,5.5/RAIZ(25),1)) = 0.4936 = 49.36%

(DISTR.NORM(34.5,35,5.5/RAIZ(25),1))

34.5 < X < 36)

Ejercicio 41

La siguiente tabla contiene una lista de los 50 estados asignados con los números 0 a 49.

a) Usted pretende seleccionar una muestra de ocho elementos de la lista. Los números aleatorios seleccionados son 45, 15, 81, 09, 39, 43, 90, 26, 06, 45, 01 y 42. ¿Qué estados se incluyen en la muestra?

Alaska, Connecticut, Georgia, Kansas, Nebraska, Carolina del Sur, Virginia, Utah.

b) Usted desea utilizar una muestra sistemática de cada sexto elemento y elige el dígito 02 como punto de partida. ¿Qué estados incluirá?

Arizona, Florida, Iowa, Massachusetts, Nebraska, Carolina del Norte, Rhode Island, Vermont

...