Ejercicios optimizacion
Enviado por sebafarias • 31 de Julio de 2016 • Tareas • 1.107 Palabras (5 Páginas) • 201 Visitas
Problema 1 - Parte I
Se solicita saber aquella moneda que tuvo la menor varianza en los últimos 200 días, para lo cual mediante el uso de estadística descriptiva en Excel con 95% de confianza se obtuvo la siguiente información.
[pic 1]
[pic 2]
- Claramente el Renminbi es el que tiene la menor varianza, cuyo valor es prácticamente igual a 0 y su valor promedio en peso chileno equivale a $0,00947(en el cálculo se tomaran en cuenta todos los decimales), por lo que si contamos con $500.000, entonces:
[pic 3]
[pic 4]
- Carmencita podrá comprar de la moneda China (Renminbi)[pic 5]
Problema 1 - Parte II
En este caso queremos estar seguros de que la media de los dólares sea $690, por lo que el contraste de hipótesis sería:
[pic 6][pic 7]
En base a la tabla anterior, respecto al dólar podemos desprender los siguientes datos:
Media | 692,65 |
Valor de comparación | 690 |
Error de medición | 1,40 |
Grados de libertad | 199 |
Estadístico t | 1,89 |
p=Pr( T < t ) | 0,03 |
p=2*Pr(T > |t|) | 0,06 |
p=Pr( T > t) | 0,97 |
El estadístico t se cálculo de la siguiente manera: [pic 8]
se calculo con la fórmula de Excel DISTR.T(1,89;199;2)[pic 9]
Como el nivel de confianza es 95%, el riesgo sería un 5%. Bajo estas condiciones, tenemos que:[pic 10]
[pic 11]
Por lo tanto, no se rechaza , entonces podría ser verdadera. En consecuencia, si se invierte en dólares.[pic 12][pic 13]
Problema 1 - Parte III
Se infiere que el precio del Yen (X) no tiene relación el precio del Renminbi (Y), por lo que se consideran como variables independientes.
- Realizamos test ANOVA
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
se rechaza las varianzas son distintas, dado esto aplico ahora una:[pic 17][pic 18][pic 19]
[pic 20]
Nuestro contraste será:
Premisa: la media del Yen es mayor a la media del Renminbi, siempre y cuando la media de este último se ajuste en un 50000%.
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
con 99% de confianza la media del Yen es menor a la del Renminbi ajustado[pic 24]
con 99% de confianza la media del Yen es mayor a la del Renminbi ajustado[pic 25]
Problema 1 - Parte IV
Se infiere que el precio del Euro (X) no tiene relación el precio del Dólar (Y), por lo que se consideran como variables independientes.
- Realizamos test ANOVA
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
se rechaza las varianzas son distintas, dado esto aplico ahora una:[pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32]
Nuestro contraste será:
Premisa: diferencia entre Euro y Dólar es distinta a $70 chilenos.
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
con 95% de confianza la diferencia de medias entre Euro y Dólar podría ser igual a $70[pic 36]
con 95% de confianza la diferencia de medias entre Euro y Dólar no es igual a $70[pic 37]
Se rechaza hipótesis nula, Carmencita no debería invertir, ya que no cumple el escenario que ella deseaba.[pic 38]
Problema 2 - Parte I
Tenemos la siguiente ecuación: (1)[pic 39]
Donde es consumo autónomo y c es la propensión marginal a consumir[pic 40]
Se cuenta con la información de los ingresos disponibles (variable explicativa) y el consumo (variable dependiente) de 250 familias. Mediante la herramienta de análisis de datos de Excel se realizó una regresión al 95% de confianza obteniendo tres tablas (ver anexos 1 y 2)
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