El Juego y resolución de ejercicios de aplicaciones

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

CARRERA DE ECONOMÍA

Integrantes: Carol Manobanda, Vanessa Muñoz

Curso: 3º Economía “A”

Fecha: 21/06/19

Docente: Ing. Luis Pomaquero

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Trabajo – Segundo Parcial

Tema: El Juego y resolución de ejercicios de aplicaciones.

El juego de La carrera permite introducir de forma relacionada los conceptos clave de recuento sistemático, frecuencia, probabilidad y recogida, organización, visualización y análisis de datos; así, estos conceptos se introducen de forma intuitiva, unidos al juego, y, por lo tanto, las definiciones que se darán no serán rigurosas.

Para lograr el objetivo al jugar el Juego a ser detallado más adelante, debe formar grupo de dos compañeros, y seguir el contexto del presente trabajo, tal como se detalla a continuación:

Objetivo

Analizar la aproximación al concepto de las probabilidades, utilizando juegos estratégicos, así como, el planteamiento de ejercicios de aplicaciones mediante la búsqueda de estrategias ganadoras, impulsando en las decisiones de los estudiantes de segundo de Economía.

EL JUEGO

El juego en mención es para dos personas, el cual, requiere la elaboración de un tablero como el que se muestra en la figura 1, acorde a las medidas seleccionas por cada grupo. Dicho tablero, contiene once filas numeradas del 2 al 12, y, 11 columnas, la última de las cuales está marcada con la palabra META. Adicional deben elaborar 10 fichas repartidos 5 de un color y 5 de otro color. Y, disponer de dos dados numerados del 1 al 6.(Wilhelmi, 2004)(Contreras, 1993)

[pic 1]

Figura 1. Tablero para el Juego

Reglas de juego

1.        Cada jugador, debe seleccionar el color de la ficha.

1. Alternativamente, cada uno de los jugadores, escoge un número comprendido entre 2 y 12 (posibles resultados en la suma de un par de dados), colocando una ficha en la casilla correspondiente. Una vez distribuidos 10 de los 11 números, se empieza a jugar.

1. Por turno, lanzan los dados cada uno de los jugadores. Si la suma de los dados es uno de los números escogidos por quien lanzó, éste desplaza la ficha correspondiente hacia delante una casilla.

1. Si la suma de los dados es el número que no ha sido escogido por ninguno de los dos adversarios, el jugador del turno escoge una de sus fichas (la que quiera) y la mueve hacia delante una casilla.

1. Si la suma de los dados es un número del adversario, las fichas quedan como están.

1. Gana el jugador que consigue llevar una de sus fichas hasta la meta.

Para que quede entendido las reglas del juego, proceda a poner en práctica jugando una partida. Si no tuviera con quien hacerlo, simule el juego, tal como si estuviese jugando con otro jugador aplicando las reglas del mencionado juego.

• Si usted escoge primero, ¿qué ficha tomará en primer lugar? ____2_____.
• Si usted escoge segundo, ¿qué ficha tomará en primer lugar? ____12__. 
• A la hora de escoger, ¿qué criterio de selección seguirá? ______Impares_____.

• ¿Qué ficha escogerá con preferencia la 2 o la 12? ____2____.
• Si tuviera que escoger entre el 3 y el 11, ¿cuál tomaría? _______3______.

• Si tuviera que escoger entre el 5 y el 9, ¿cuál tomaría? ____________5___________.

• ¿Qué números son “mejores”: los “grandes”, los “del medio” o los “pequeños”?

___________del medio___________.

• ¿Da igual los números que se escojan? ____Si_________.

• ¿Todo es cuestión de “suerte”? _________Si__________.

• Si se juegan 10 partidas, ¿es razonable pensar que ganará una partida cada número

elegidos?        ___________Si___________.        ¿Por        qué?

______Porque existe una probabilidad que si ganará.____________.

Recogida de datos

Para poder analizar el juego, es preciso tomar datos. Al responder a las preguntas formuladas al final del documento, donde se ha establecido ciertas cuestiones.

En el análisis del juego, debe conducir a la aceptación o rechazo de las hipótesis que han regido las elecciones de las fichas.

Para dicho análisis, es preciso jugar varias partidas y tomar datos.

¿Qué datos creen ustedes que serán relevantes? _______________________________________________________________________.

También es necesario tener una forma cómoda de almacenar estos datos, esto es, codificar la información, de tal manera que sea fácil su organización y análisis posteriores.

La intención es analizar el juego, no quién lo gana. Con otras palabras, se pretende estudiar si hay elecciones de los números más útiles que otras y, en tal caso, cuáles. Por lo tanto, los datos

que interesa tomar son aquellos que se refieren a números escogidos, números ganadores, movimientos realizados, etc. Más no, aquellos que señalen si el ganador ha sido fulano o mengano.

Jueguen diez partidas y complete la tabla indicada en la figura 2. En la casilla que indica el número que no ha sido escogido en una determinada partida coloque una equis (X); en el resto, el número de casillas que ha avanzado (entre 0 y 11, inclusive ambos1).

[pic 2]

Figura 2. Tabla para seguir las 10 partidas jugadas

Organización de datos

Una vez que hayan jugado las 10 partidas, donde se observa que los números intermedios son los que más se han movido; en particular, ¿cuál es la ficha que más se ha movido? ___Roja___, y si es la que más partidas ha ganado: ¿cuál es número que ha llegado a la meta (ganado) la ficha que ha tenido más movimientos?

Con la simple observación de los resultados obtenidos en la tabla de la figura 2, es posible tomar algunas decisiones respecto a la elección de los números: ¿Considera adecuado que se haya dejado de elegir el número 2 en la mayoría de las partidas? ________Si_______. ¿Es más fácil obtener 2 o 12? ________12________.

ahora jueguen 12 partidas más, donde se puede suponer que, si las condiciones del juego no varían, los números “centrales” indicados con anterioridad, seguirán saliendo con más frecuencia y, por lo tanto, los jugadores escogerán con preferencia estos números centrales y dejarán sin seleccionar los números extremos (el 2 o el 12). ¿Considera adecuado que se haya dejado de elegir el número 2 en la mayoría de las partidas? ______No_______. ¿Es más fácil obtener 2 o 12? ______12_________.

A continuación, organizar los datos obtenidos para las 22 partidas en una sola tabla (figura 3)

indicada en la figura 2, de forma sinóptica, respondan a las siguientes cuestiones:

1. ¿Cuántas partidas ha ganado cada una de las fichas? ______5_________.

1. ¿Cuántos movimientos corresponden a cada una de las fichas? ______6_______.

[pic 3]

1. El cero (0) indica que la ficha no se ha movido. El once (11) indica que ha llegado a la meta

[pic 4]

Figura 3. Tabla de Frecuencias

El número de movimientos realizados por cada ficha representa la frecuencia absoluta, esto es, número de veces que ha salido 2, 3, 4, . . .,12. O bien, número de veces que ha ganado la ficha 2, 3, 4, . . ., 11. Por otro lado, es interesante saber no sólo cuántas veces ha ocurrido un suceso, sino también cuántas veces podía haberlo hecho. De forma más precisa: ¿cuál es la relación entre las veces que ha ocurrido un suceso y las veces que podía haber sucedido?

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