En que consiste la Didactica de la Matematica

GONZÁLEZ      Y      WEINSTEIN

“LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL JARDÍN DE INFANTES: A TRAVÈS DE SECUENCIAS DIDÀCTICAS”

Capitulo 1: “Implicancias didácticas del enfoque de la resolución de problemas”.

Enseñar es plantear problemas a partir de los cuales sea posible reelaborar los contenidos escolares; es promover toda la información necesaria para que los niños puedan avanzar; es promover discusión sobre los problemas planteados; es brindar la oportunidad de coordinar diferentes puntos de vista. Es alentar la formulación; es promover que los niños planteen nuevos problemas que no se hubieran planteado fuera de la escuela.                                                 LERNER.        

Modelo didáctico que privilegiamos

El docente en el acto pedagógico no utiliza exclusivamente un modelo, sino que hace una lección focalizando un modelo sobre otro. En este caso se privilegia el MODELO APROPIATIVO o APROXIMATIVO basado en el constructivismo y centrado en la construcción de saberes por parte del alumno. En este enfoque los procesos de enseñanza y aprendizaje se llevan a cabo por medio de una interacción equilibrada entre los elementos que conforman la triada.

• Docente: tiene rol activo (enseñante) es quien propone problemas y situaciones con diferente nivel de dificultad (que sean significativos). En la elección de los problemas tiene en cuenta los saberes previos de los niños, como los contenidos que él se propone enseñar.

• Alumno: tiene un rol activo, es quien prueba, ensaya, busca caminos de resolución, propone soluciones, confronta ideas y discute. (en la situación escolar las problemas generalmente, son resueltos en interacción con los pares)

• Saber: el contenido es considerado en su lógica propia, proviene de la disciplina matemática y se selecciona teniendo en cuenta las posibilidades del sujeto que aprende.

Esta triada da lugar a la situación didáctica, que es una situación diseñada por el docente con el objetivo explicito de enseñar algo y que el alumno construya un saber determinado. Esas relaciones construyen un contrato didáctico. Dentro del contrato didáctico se incluye no solo lo relacionado con saber, sino también las normas y costumbre que hacen a la convivencia social (contracto cultural).

Problemas: enseñar y aprender a través de ellos

Dentro del modelo apropiativo, la actividad de resolución de problemas adquiere un lugar relevante, el docente enseña matemática a partir del planteo de situaciones problemáticas y el niño construye el sentido de los conocimientos matemáticos en la medida que se resuelve y se plantea problemas.  

Brun define un problema como una situación inicial como una finalidad a lograr, que demanda a un sujeto elabora una serie de acciones u operaciones para lograrlo. Solo se habla de problema dentro de una relación sujeto/situación, donde la solución no está disponible de entrada, pero es posible construir.  

Ejemplo: sala de 5 años

La docente plante a sus alumnos, a partir de una visita al acuario, que les regalaron 15 peses y tienen que decidir cuantas peceras necesitan comprar. Pero al ser delicados no pueden estar más de 5 dentro de una pecera. Los forman en grupos de 4 los cuales deben resolver el problema (los chicos, en su mayoría cuentan hasta 20 sin dificultad). Los alumnos buscan diferentes soluciones:

• Toman 15 porotos a modo de pececitos, y hace grupo de 3 o 5 o colocan solo un pez en cada pecera. Colocan la misma cantidad de peces en las peceras hasta llegar al 15.
• Colocar diferentes cantidades de peces en cada pecera hasta llegar a 15.
• Poner peces en las peceras, sin cumplir la condición.

Una vez resuelto el problema los grupos explican las decisiones tomadas y entre todos controlar si es correcto o no. A partir de los resultados presentados por los alumnos, la docente puede aumentar o disminuir la cantidad de peces por pecera y modificarlas.

“a ver chicos como tenemos poco lugar en la sala, tenemos que tratar de comprar la menor cantidad de peceras ¿Qué les parece como podemos colocar los pececitos?

De esta forma los grupos deben modificar las estrategias antes utilizadas. Nuevamente deben exponer sus soluciones y ver si cumplen o no con el requisito pedido por la docente.

La resolución de problema nos permite:

DIAGNOSTICAR: plantear situaciones significativas para los alumnos, que al tratar de resolverlas, les posibilita utilizar sus conocimientos. La forma en que el alumno resuelve los problemas planteados le permite al docente conocer cuál es la calidad y alcance de sus saberes.

Esto le permite al alumno modificar, completar, encausar o construir saberes.

Por ejemplo: un docente de sala de 5 a principio de año con el fin de conocer los saberes de conteo de sus alumnos, les propone un juego de emboque de pelotas en el cual gana el equipo que emboca más. Los alumnos deberán cuantificar las pelotas embocadas y compara lo obtenido por cada grupo para saber quien gano.  

ENSEÑAR: Al conocer que saben los alumnos, el docente les plantea situaciones en las que, para resolverlas, deben hacer uso de sus saberes organizándolos de forma tal que logren alcanzar construcciones. Siguiendo el ejemplo supongamos que la mayoría cuenta hasta 5 correctamente, el docente plantea presentar un dado con constelaciones hasta 6 y les propone un juego que consiste en tomar la cantidad de tapitas que el dado indica y colocarlas en un pote. Para esto deberán hacer uso de sus saberes de conteo y ampliar el campo numérico hasta 6.

EVALUAR: Proponer problemas que permitan evaluar el nivel de logros alcanzados en un momento determinado y en relación con ciertos contenidos. Continuando con el ejemplo, la docente entrega a cada niño un pote con 20 botones y a cada grupo un dado (6). Cada jugador tira el dado y saca de su pote la cantidad de botones que este indica y gana quien primero se queda sin botones.

Decisiones didácticas del docente

A partir del diseño de actividades didácticas el docente da direccionalidad al proceso de enseñar. El docente, a la hora de proyectar situaciones didácticas debe tener en cuenta, entre otros los siguientes aspectos:

• SABERES PREVIOS DEL GRUPO DE ALUMNOS: conocer que saben los niños es importante en el momento de decidir qué y cómo enseñar. Para ello se deben proponer actividades que permitan diagnosticar los conocimientos que los niños poseen. Esta tarea debe realizarse durante todo el año. No se trata de actividades descontextualizadas, individuales sino que se encuadren en los contextos de trabajo. Son situaciones que para el docente tienen la finalidad de diagnostico pero para los niños constituyen actividades habituales conocidas lúdicas.

• CONTENIDO A ENSEÑAR: los contenidos a enseñar están prescriptos en el diseño curricular de cada jurisdicción. Es el docente que a partir de los objetivos constitucionales y del conocimiento del grupo escolar, selecciona los contenidos que intencionalmente va a trabajar durante el año. (también se tiene en cuenta otros contenidos que se articulara en las otras salas)

El hilo conductor de este proceso es la transposición didáctica, con el cual el docente transforma el objeto de conocimiento en conocimiento escolar. Elige los contenidos a enseñar y luego realiza los procesos de contextualización y descontextualización. 

Por ejemplo: en una sala de 3 años, para enseñar a contar, se presenta un dado con constelaciones hasta 3 y algunos palitos de helados. Se pide a los niños que en grupo de a dos tiren el dado tomen los palitos que el dado indica (memoria de la cantidad, designación oral de cantidades en situación de conteo). Al pensar en esta actividad el docente contextualiza el contenido. Una vez que los alumnos puedan contar hasta 3, se inicia la descontextualización donde comienzan a comprender que al contar deben asignar una palabra numero a cada objeto, a su vez pueden avanzar con el conocimiento de la serie numérica.  

• PROBLEMAS A PLANTEAR: los problemas para trabajar contenidos se plantean a partir de la consigna de trabajo. Por lo tanto se deben tener en cuenta que aquellas consignas sean problematizadoras. Y para ello, para que se sea un obstáculo cognitivo, es necesario que indique la finalidad que se persigue, es decir qué hacer pero sin especificar la manera de resolverlo, cómo hacer. Por lo tanto el docente debe analizar y reflexionar sobre lo que planteara. Por ejemplo:

En una actividad de plástica, a la hora de repartir los pinceles se propone:

Consigna A: ¿Cómo podemos hacer para saber si los pinceles alcanzan para todos los chicos de la sala?

Consigna B: cuenten los pinceles y luego a sus compañeros, así sabremos si alcanzan o no.

       En una actividad matemática contextualizada en un juego de emboque, la docente puede plantear:

Consigna C: tiren las pelotas para embocar en la caja. El que emboque más pelotas gana.

Consigna D: tiren las pelotas para embocar en la caja. Luego cuenten las pelotas que embocaron. El que emboca más pelotas gana.

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