Estudio de matematicas.

ESTUDIO DE MATEMÁTICAS

Fracción irreducible: es aquella fracción cuyo numerador y denominador ya no se pueden dividir entre un mismo número [pic 1]

Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor. Las fracciones equivalentes parecen distintas porque tienen diferente numerador y denominador, pero si multiplican o dividen el numerador y el denominador por el mismo número descubren su equivalencia.

Convertir de fracciones a decimales: dividir numerador entre denominador.

Convertir de decimales a fracciones: multiplicar numerador y denominador por 100 y después reducir la fracción hasta su mínima expresión.

Se dice que un número decimal es exacto cuando tiene un número determinado de cifras decimales. También podemos decir que hallaremos una cifra en el cociente que al multiplicar por el divisor obtengamos un cero como resto.
Ejemplo:

Si divides [pic 2]observarás que el cociente es: 0,4375. El resto es cero, este número decimal es exacto.

Un número decimal periódico puro, ejemplo: si divides [pic 3]

Un número decimal periódico mixto, ejemplo: [pic 4]

Al convertir una fracción a número decimal, podemos obtener un número decimal exacto, pero como has visto antes, no siempre pasa esto, es decir, al dividir el numerador entre el denominador, el residuo no siempre es cero, podrías seguir dividiendo infinitamente y nunca obtendrías como residuo cero.

DE PERIÓDICO A FRACCIÓN

Todos los números decimales tienen su representación como fracción. Si el numero decimal es periódico puro, la fracción equivalente tiene como numerador el numero dado sin el punto decimal, menos la parte entera; y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tiene el periodo.

Si el numero decimales periódico mixto, la fracción tiene como numerador el numero dado sin el punto, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas; y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el periodo, seguidos de tantos ceros como las cifras tenga la parte decimal no periódica.

La recta numérica es una representación que resulta muy útil para ubicar números, compararlos y hacer operaciones con ellos. La recta numérica es una herramienta muy útil para comparar fracciones, al representar fracciones en la recta numérica, las fracciones mayores quedan a la derecha es decir, la fracción más lejana a la derecha del cero, es mayor, en una recta numérica dos fracciones equivalentes ocupan el mismo punto.

Entra dos números fraccionarios y entre dos números con decimales siempre puedes escribir otro número fraccionario o con decimales. A esta propiedad se le conoce como densidad de los números decimales y fraccionarios.

SUMA DE FRACCIONES

Para sumar fracciones, ejemplo [pic 5]

Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones, fracciones homogéneas y fracciones heterogéneas

Fracciones homogéneas: son las fracciones que tienen el mismo denominador.

Fracciones heterogéneas: son las fracciones que tienen diferentes denominadores.

Suma de fracciones homogéneas: [pic 6] 

Suma de fracciones heterogéneas: 1 se multiplican los denominadores, 2 se multiplica cruzado y se coloca en el numerador, 3 se suman los productos para obtener el numerador.

Paso 1:       1  + 1    =  ___            
                   4     2          8 

Paso 2:      1  + 1   =  (2 ·1) + (4 · 1)   < Se multiplicó cruzado> 
                  4     2                8 
 
  Paso 3:   2 + 4 =   6      < Se suman los productos para obtener el numerador.> 
                    8          8 

Paso 4:     6 ÷  2 =  3     < Se simplifica la fracción si es posible.> 
                 8     2      4

RESTA DE FRACCIONES.

En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar. 
 Ejemplo 1: 
          5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas 
          9    9     9 

Ejemplo 2: 

           2 - 1  =  ( 2 · 2) - (3 · 1)  =  4 - 3   = 1 
           3   2                 6                    6        6

Patrón: en el caso de las sucesiones, un patrón es una regla que permite encontrar los términos de una sucesión; es también una regularidad.

Sucesión: conjunto ordenado de términos que siguen una ley, regularidad o patrón.

A cada uno de los elementos que forman una sucesión se les conoce como términos.

Al trabajar con sucesiones que siguen un patrón, al encontrar la regularidad o regla que las rige, podemos determinar cualquier término o figura de la sucesión.

La sucesión 1, 1, 2, 3, 5, 8…, llamada de Fibonacci, recibe el nombre del matemático italiano que la creo y descubrió muchos fenómenos naturales ligados a ella, ejemplo, el numero de pétalos de distintas flores siguen esta sucesión y también los machos de una colmena tienen un árbol genealógico que cumple con esa sucesión. Existen muchos más casos en la naturaleza en los que puedes encontrar ese patrón.

Cuando quieres calcular el área o el perímetro de una figura geométrica determinada utilizas una expresión general, llamada formula, la cual funciona para todas las figuras semejantes independientemente de sus medidas.

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