Geometria

LA GEOMETRÍA:

Es una de las ramas de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades del espacio como ser: puntos, planos, polígonos, rectas, poliedros, curvas, superficies, entre otros.

Entre los varios propósitos que la originaron allá muy lejos en lo que era el Antiguo Egipto se cuentan: la solución de problemas referidos a medidas, como la justificación teórica de elementos de medición como el compás, el pantógrafo y el teodolito.

Aunque también con el tiempo y gracias a los avances que en su estudio se fueron logrando, la geometría hoy es fundamento teórico de otras cuestiones como ser el Sistema de Posicionamiento Global, más que nada cuando este está en combinación con el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales y asimismo también es muy útil y consultada en la preparación de diseños tales como el dibujo técnico o para el armado de artesanías.

OBJETO DE LA GEOMETRÌA:

El objetivo de la Geometría es estudiar, medir y calcular las figuras, los cuerpos y las características de los mismos. Además busca estudiar las relaciones matemáticas entre puntos, rectas, ángulos, superficies, sólidos, etc. Etimológicamente proviene de las voces griegas γεωμετρία, y está compuesta de geo-, tierra, y metro, medida, con lo que literalmente quiere decir "medida de la tierra".

IMPORTANCIA DE LA GEOMETRÌA EN LA EVOLUCIÒN DEL PENSAMIENTO MATEMÀTICO:

La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde, en primer lugar, al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana.

Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio.

La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc...).

La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.

El espacio del niño está lleno de elementos geométricos, con significado concreto para él: puertas, ventanas, mesas, pelotas, etc. En su entorno cotidiano, en su barrio, en su casa, en su colegio, en sus espacios de juego, aprende a organizar mentalmente el espacio que le rodea, a orientarse en el espacio.

Ese es el contexto que nos parece especialmente útil para desarrollar las enseñanzas geométricas, de una forma que resulte significativa para los alumnos. El estudio de su entorno próximo y familiar, por la motivación e interés que puede despertar y por ser fuente inagotable de objetos susceptibles de observación y manipulación.

A partir de situaciones que resulten familiares para los alumnos (recorridos habituales, formas de objetos conocidos...) y mediante actividades manipulativas, lúdicas (plegado, recorte, modelado, etc), el profesor puede fomentar el desarrollo de los conceptos geométricos contemplados en el curriculum de esta etapa educativa.

APORTES DE EUCLIDES A LA GEOMETRÍA:

La geometría de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. Desde luego, es muy útil en las matemáticas. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del Universo, según la cual la Tierra es el centro del Universo, y los planetas, la Luna y el Sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea círculos y combinaciones de círculos. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno (1D). Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos (2D): ancho y largo. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres (3D): largo, ancho y alto. Euclides intentó resumir todo el saber matemático en su libro Los elementos. La geometría de Euclides fue una obra que perduró sin variaciones hasta el siglo XIX.

APLICACIÓN DE LOS APORTES

Probablemente las secciones geométricas de los Elementos fueron en un principio una revisión de las obras de matemáticos anteriores, como Eudoxo, aunque se considera que hizo algunos descubrimientos en la teoría de números. Los Elementos de Euclides se utilizaron como texto durante 2.000 años. La primera edición impresa de sus obras apareció en Venecia en 1482, una traducción del árabe al latín.

UBICAR LA GEOMETRIA DENTRO DE LA MATEMÁTICA:

La geometría se ubica dentro de la matemática sobre todo en primaria en la enseñanza de la misma, ya que siempre se planifica la asignatura de tal manera que los contenidos geométricos se colocan en el último bloque temático.

El primer contacto de los alumnos con la geometría tiene lugar desde el primer momento en el que comienzan a manipular objetos utilizados en la vida cotidiana; después, poco a poco el niño va adquiriendo aptitudes que le permiten reconocer y comparar estos cuerpos con formas y figuras geométricas.

Pienso que la herramienta o recurso básico para el aprendizaje de los primeros conceptos de Geometría es el juego, sobre todo en las primeras etapas o ciclos de la educación primaria, ya que a través de él los niños captan e interiorizan mejor los contenidos, dado que les resulta más fácil recordar algo de lo que ellos han sido participes.

DESARROLLAR LA NOCIOS INSTITUTIVA DE PUNTO, RECTA Y PLANO A TRAVES DE LA OBSERVACIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS:

Los puntos, las rectas y los planos, que desde la Geometría Euclidiana

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