Guia Exam

SUCESIONES ALFANUMERICAS Y DE FIGURAS

~ son patrones de figuras o numero que siguen un orden logico

EJEMPLO::: que numero continua ala siguiente serie??

~1,0,2 -1, 3

La respuesta seria::: -2 pues siguiendo el orden logico de secuensia es asi:::

1 menos 1es igual a 0 mas 2 es igual a 2 menos 3 igual -1 mas 4 es igual a 3 entonces podemos deducir que el siguiente numero es -2 pues vemos que se le sumas o restan numeros de manera ascendente por lo que seguiria restaarle -5 al 3 que nos dio antes por eso la respuesta es -2

Lo mismo con las figuras::

Que figura sigue ala secuencia??

Triangulo, cuadrado, pentagono,...

La figura seguiria un hexagono pues si miras la relacion que existe entre las figuras te das cuenta que va en orden ascendente por sus lados

EJERCICIOS

01. ¿Qué número sigue?

4; 11; 30; 85;......

A) 97

B) 95

C) 100

D) 248

E) 8702. Halle el término que sigue en:

1; 2; 3; 6; 6; 12; 10;.........

A) 15

B) 17

C) 20

D) 24

E) 36

03. ¿Qué letra sigue?

A; C; F; K;......

A) R

B) T

C) S

D) U

E) Y

04. Qué número sigue en:

15; 19; 28; 44;......

A) 45

B) 80

C) 69

D) 52

E) 70

05. Hallar el número que sigue en:

6; 7; 19; 142;.....

A) 1 376

B) 284

C) 143

D) 1 467

E) 482

Calcular el número que sigue en:

2; 4; 24; 432;.......

A) 32 823

B) 864

C) 1 728

D) 8 721

E) 23 328

Qué número sigue en:

9; 8; 7; 13; 12; 11; 17; 16; 15;......

A) 15

B) 16

C) 19

D) 20

E) 2144

1.2 RECONOCIMENTO DE ERRORES EN ELL PATRON DE UNA SERIE

El reconocer errores de estos patrones seria x ejemplo que pusieran en el examen 10 -30-40-50-60 etc. entonces el error es el 30 puesto que rompe con el patrón de 10 en 10.

06. Calcular el número que sigue en:

2; 4; 24; 432;.......

A) 32 823

B) 864

C) 1 728

D) 8 721

E) 23 328

2.1Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal

Planteamiento Algebraico De Problemas A Partir De Una Descripción Verbal

Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar la información dada en palabras en lenguaje algebraico.

Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos pueden ayudar más adelante en el planteamiento de ecuaciones.

Ejemplos:

Un número aumentado dos veces: n + 2

Un número disminuído en tres: n – 3

El doble de un número: 2n

El triple de un número: 3n

Un número par: 2n

Un número c dividido por ocho: c ÷ 8

Cinco veces un número: 5n

Dos terceras partes de un número: ⅔ n

La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷

3

El cuadrado de un número: n2

Tambíen tenemos varias frases que representan alguna operación matemática o símbolos matemáticos.

Frases Verbales

Símbolo Matemático

La suma de, aumentado, mayor que, más, más que, y, sobrepasa: +

Disminuído, menos, resta, menos que, diferencia entre: _

Producto, multiplicado por, veces: x

Cociente, dividido por, la razón de: ÷

Igual, es, son, es igual a, será, da: =

Ejercicio: Expresa las siguientes frases verbales en lenguaje algebraico:

La suma de x y tres.

El producto de ocho y un número x.

La suma de la mitad de a y la mitad de b.

Siete veces un número.

Cinco veces la suma de un número n y dos.

Un salario anual x dividido por cincuenta y dos.

La diferencia entre trece y el triple de un número n.

~~Una persona tiene actualmente cinco veces la edad de su sobrino; dentro de tres años, su edad no será más que de cuatro veces mayor. Calcúlese la edad de cada uno.

Sea X la edad del sobrino; la del tio es 5X

Dentro de tres años el sobrino tendrá: X+3

y el tio: 5X+3

Y para entonces la edad del tio no será más que de cuatro veces mayor, luego:

5X+3 = 4(X+3)

De donde:

5X+3 = 4X+12

X = 9

Luego:

5X = 5(9) = 45

Respuesta.- Las edades son 9 y 45 años

~~Un caballo y un mulo caminan juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualaría a la mía".

Cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?

SOLUCION

"Si yo te tomara un saco": X-1

"mi carga": Y+1

"sería el doble que la tuya": Y+1 = 2(X-1)

"Y si te doy un saco": Y-1

"tu carga": X+1

"se igualará a la mía": Y-1 = X+1

Hemos planteado el problema mediante un sistema de ecuaciones con dos incógnitas:

Y+1 = 2(X-1)

Y-1 = X+1

De donde:

2X-Y = 3

Y-X = 2

Una vez resuelto el sistema vemos que X = 5, Y = 7. El caballo llevaba 5 sacos. y el mulo, 7

~~Dos pastores tienen ovejas. El primero le dice al segundo: Dame una de las tuyas así tengo el doble de ovejas que vos. El segundo le responde: ¿Por qué no mejor me das una de las tuyas así tenemos igual cantidad ambos?

Naturalmente en este problema hay que averiguar la cantidad de ovejas de ambos.

x+1 = 2(y-1)

y+1 = x-1

La resolución del sistema de ecuaciones no presenta verdaderamente un problema en si, lo que si es dificultoso en ocasiones es plantear el sistema de ecuaciones.

La persona A tiene el doble de la edad de la persona B.

La ecuación correcta sería ¿2A = B o A = 2B? La segunda ecuación es la correcta. Si la primera persona tiene 20 la segunda tiene 10 entonces 20 = 2*10, con esto comprobamos que es correcta.

Cada problema tiene su forma particular de resolución, no hay una formula mágica para lograr resolver todos los problemas. Lo que si ayuda es la practica, mucha practica.

Dos problemas distintos pueden tener una manera similar de resolverse, de modo que si ya resolví uno parecido anteriormente, voy a tener una mejor orientación a la hora de plantearlo en manera algebraica.

~~En la verdulería hay cinco veces más manzanas que naranjas. (5X=Y)

Desde luego que esta es una cosa sumanente lineal, tendrás que usar la imaginación Tal vez si usas ejemplos de física, movimiento uniformemente acelerado y esas cosas podrás tener formulas algebraicas más complejas. Pero simplemente remplazá sustantivos por letras y listo.

~~pepito compro 5 manzanas y el total fue de 40 pesos¿cuanto costo cada manzana?

5x =40 (se pone x porque no sabemoc cuanto costo cada manzana )

x=40/5 ( 5 esta multiplicando y pasa dividiendo para sacar el valor de x)

x= 8 ( cada manzana cuesta 8 pesos y podemos comprobarlo multiplicando 8 pesos por 5 manzanas y nos da 40 )

~~EJEMPLOS

Juan gasto $16 en dos sombreros, si uno le costo la mitad del otro cuanto le costó cada uno.

esto se representaria como

x+x/2=16

2. Si a un numero se le resta dos se obtendria la mitad de dicho numero.

x-2=x/2

3. la suma de 4 numeros es 5.

x+y+w+z=5

4. la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de dos numeros es diez.

_______

Vx^2+y^2 =10

5. la raiz cuadrada de la suma de dos numeros elevados al cuadrado es 10.

__________

V( x + y ) ^2 =10

se cancelaria el cuadrado y la epresion equivalente seria

x+y=10

NOTA. SI TE DAS CUENTA. POR EL EJ 4 Y 5 EN EL LENGUAJE ALGEBRAICO EL ORDEN EN QUE SE DICEN LAS COSAS AFECTA COMO SE ESCRIBIRA FUTURAMENTE LA EXPRESION, POR ESO HAY QUE TOMAR EN CUENTA LAJERARQUIA DE OPERACIONES CUANDO SE TRASLADAN A FORMA ALGEBRAICA.

~~Tenemos $300 los cuales deben ser repartidos entre 3 personas en cantidades diferentes, pero la suma de estas nos daran los $300 pesos entonces tu puedes decir que Alma tiene una cantidad X de dinero, patricia tiene el doble de alma 2(X) y y yadira el triple 3(X)

Entonces:

X+2X+3X=300

6X=300

X=50

Alma= $50

Patricia = $100

Yadira = $150

que es identificacion de figuras y objetos desde distintos planos o perspectivas?????

es ver un mismo objeto desde diferentes lugares, por ej, si es una casa, viste desde arriba, desde abajo, perfil izquiero, cosas asi.... un ejercicio? agarrá un objeto que tengas cerca y

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