Historia del algebra

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HISTORIA DEL ALGEBRA

ASIGNATURA:               Matemática Aplicada I

DOCENTE:                      Quique Broncano José

ALUNMOS:

• Mercado Rios Anghiy
• Pantoja  

LIMA - PERU

2018

DEDICATORIA

El presente trabajo de investigación esta designado a todos los más relevantes matemáticos que ejercieron el álgebra a través del tiempo y evolucionaron su aplicación en la sociedad.

De igual forma destinar el otorgamiento al respetado preceptor de la materia al proporcionar el tema de la historia del algebra como trabajo de investigación, con el fin de que todos sus alumnos obtengan conocimiento de un tema muy importante que abarcara mucho en su carrera profesional.

CONTENIDO

I.        Introducción        …………………………………………………………………………………………………………………………  4

II.        Desarrollo        …………………………………………………………………………………………………………………………..5

1. ¿Cuál es la definición del algebra?.......................................................................................5
2. ¿Dónde se originó el algebra?.............................................................................................6
3. ¿De qué trata el maravilloso libro: “compendio de cálculo por……………………………………..13   reintegración y comparación”?
4. ¿Quiénes son los principales precursores del algebra?.....................................................18

III.        Conclusiones        …………………………………………………………………………………………………………………………42

IV.        Referencias bibliográficas…………………………………………………………………………………….......................43

1. INTRODUCCIÓN

A diferencia de la aritmética elemental se introducen además símbolos (las letras) para representar parámetros, variables o coeficientes, o cantidades desconocidas (incógnitas).

La palabra “álgebra” proviene del vocablo árabe الجبر al-ŷabar. Deriva del tratado escrito alrededor del año 820 d. C. por el matemático y astrónomo persa Muhammad Musa al-Juarismi (conocido como Al Juarismi), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval, destacando la independencia del álgebra como una disciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética. Puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que en aritmética, pero con objetos matemáticos no-numéricos.

El álgebra tuvo origen en Arabia y Babilonia, pero se extendió en varias más poblaciones de distintos países, captando la atención de muchos matemáticos, filósofos, astrónomos, que estaban abiertos a mas conocimiento, muchos de ellos llegaron aportan teorías y empleos del algebra en la sociedad. Hubo unos que eran más relevantes que otros, debido que solo algunos llegaron a mostrar teorías muy buenas y con un buena definición y precisión, por ejemplo, Descartes, Diofanto y otros matemáticos relevantes.

1. CONTENIDO

HISTORIA DEL ALGEBRA

1. ¿CUAL ES LA DEFINION DEL ALGEBRA?

El termino en latín “Algebra” que a su vez proviene de un vocablo árabe (al-jabr) que se traduce en español como “reducción”. Es una rama de la matemática encargada de estudiar y emplear los números, letras y signos en general para poder hacer referencia a diversas operaciones aritméticas. Tal como ocurre en la misma aritmética esta rama hace uso fundamental de la multiplicación, división, sustracción, adición y cálculo de raíces.  Sin embargo, el álgebra se vale más en operar con símbolos (a, b, c, x, y, z…)  en lugar que emplear demasiado los números, esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.[pic 3]

El álgebra en su propiedad general  postula variadas  leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operación inversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0).

Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa. Por ejemplo, a x b es igual que decir b x a, es la misma operación, pero en diferente orden sin embrago se obtiene el mismo resultado.  Por otra también se utiliza bastante multiplicar un numero por sí mismo que se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 × 3 es 3 2; de la misma manera, a × a es igual que a 2 .

Otra propiedad importante en el algebras son los distintos variables que ofrece, muchas veces se encuentra variables complejos como las raíces, los cuales se encuentran en un polinomio, tantas raíces como marca su grado, debido a que las raíces se tienen cuenta con sus multiplicidades. Esto supone que el cuerpo de los números complejos es cerrado (mayormente decimales) para las operaciones del álgebra.

Estas propiedades se toman en cuenta bastante, para poder   resolver problemas que contengan incógnitas o variables que a simple vista parecieran imposibles de resolver, gracias al álgebra esto se hace posible de manera muy fácil y rápida.

1. ¿DONDE SE ORIGINO EL ALGEBRA?

La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx +c = 0) entre otras. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.

Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro “Las aritméticas” de Diofante es de mucho más nivel. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó ciencia de reducción y equilibrio. La palabra árabe “al−jabru” que significa “reducción”, es el origen de la palabra álgebra. En el siglo IX, el matemático Al−Jurizmi; escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra y resolvió problemas matemáticos muy complicados.

1. EL ÁLGEBRA EN LA ANTIGUA BABILONIA:

La principal fuente de información sobre la civilización y la matemática babilónica procede de textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla. Los textos se escribían sobre las tablillas cuando la arcilla estaba aún fresca. Después podían borrarse y usarse otra vez o también cocerse en hornos o simplemente se endurecían al sol. Las tablillas más antiguas que se conservan son del 2000 a.C. Varios miles de tablillas esperan todavía ser descifradas.

Estas tablillas han proporcionado abundante información sobre el sistema numérico y los métodos de cálculo que usaban. También las hay con textos que contienen problemas algebraicos y geométricos. Los babilonios disponían de fórmulas para resolver ecuaciones cuadráticas. No conocían los números negativos por lo que no se tenían en cuenta las raíces negativas de las ecuaciones. Su sistema de numeración era de base 60 y ha llegado hasta nosotros en la medida del tiempo y de los ángulos. Llegaron a resolver problemas concretos que conducían a sistemas de cinco ecuaciones con cinco incógnitas e incluso se conoce un problema astronómico que conduce a un sistema de diez ecuaciones con diez incógnitas. Tampoco conocían el cero lo que lleva a problemas de interpretación de las cantidades. A partir del siglo VI a.C., fue utilizado un signo de omisión, es decir una especie de cero.

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1. EL ÁLGEBRA EN LA CIVILIZACIÓN EGIPCIA:

Dejaron pocas evidencias matemáticas. El papiro es un material que resiste mal el paso del tiempo. Hay dos papiros de gran importancia: el papiro Rhind y el Moscú. El Rhind fue confeccionado hacia 1650 a.C. por un escriba llamado Ahmes quien dice haberlo copiado de un original doscientos años más antiguo. Expone 87 problemas y sus soluciones. El Moscú es parecido con 25 problemas y sus soluciones. En lo referente al álgebra, los papiros contienen soluciones a problemas con una incógnita.

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