Inferencia Estadistica Trabajo Colaborativo 2

INFERENCIA ESTADISTICA

TRABAJO COLABORATIVO II

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

INGENIERIA INDUSTRIAL

MAIRA ZILENA TUNJANO VELASQUEZ

T.I 92073076651

CEAD ACACIAS

30-10-2011

INTRODUCCIÓN.

Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar como a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cual nos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de medias muéstrales que nos permite explicar el teorema del limite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.

El trabajo coherente, las acciones integradas, la no extrapolación de elementos de un lugar a otro, el verdadero diagnóstico de la realidad han de ser prácticas permanentes en el accionar del investigador y el estadístico aplicado.

Dentro de la estadística se aplican en la investigación los tests o dócimas paramétricos y no paramétricos.

En casos relacionados con situaciones especiales en las cuales se desea comprobar la efectividad de estándares preestablecidos, la técnica de prueba de hipótesis resultaba bastante apropiada, por cuanto permite comprobar con bastante certeza el grado de acierto en la fijación de éstos.

1. Establezca la diferencia entre: Nivel de significación y potencia de una prueba; pruebas paramétricas y pruebas No paramétricas

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN POTENCIA DE UNA PRUEBA

A la cantidad de riesgo que se está dispuesto a asumir en el sentido de rechazar H0 a pesar de que realmente sea correcta, así el subconjunto de valores con una probabilidad asociada pequeña, representado como a, es a lo que se le conoce como nivel de significación, algo así como un criterio que nos sirva de base a la decisión de rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

Recurrimos a el nivel de significación para conocer donde es el punto que separa las probabilidades que nos conducen a rechazar la posibilidad de que la relación observada entre las variables de una investigación se deba completamente a errores variables (errores de azar) de aquellas probabilidades que nos conducen a no rechazar esa posibilidad

Definición. Si θ es un parámetro, es decir una constante que puede ser determinada con ayuda de los modelos de probabilidad de una o varias poblaciones univariantes o multivariantes, y pretendemos desarrollar el siguiente contraste de hipótesis estadísticas :

un estadístico conveniente , Θ, relacionado de alguna forma con el parámetro θ , cuya ley de probabilidad sea conocida, aunque sea de manera aproximada, sea cual sea el valor de este parámetro, permitirá cuantificar el nivel de significación del contrasteα, respecto a un criterio determinado.

El criterio o regla que, partiendo de la veracidad de H0 , permita adoptar una decisión: rechazar o no esta hipótesis nula, define una región R , crítica o de rechazo de H0 :

Por tanto, el nivel de significación α se define como la probabilidad de rechazar erróneamente la hipótesis nula:

El complemento (1- ) de la probabilidad de cometer un error del tipo II se conoce como potencia de una prueba estadística. La potencia de una prueba es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho esta es falsa y debería ser rechazada. Una manera en que podemos controlar la probabilidad de cometer un error del tipo II en un estudio, consiste en aumentar el tamaño de la muestra. Tamaños más grandes de muestra, nos permitirán detectar diferencias incluso muy pequeñas entre las estadísticas de muestra y los parámetros de la población.

La Potencia de una prueba β representa la probabilidad de que la hipótesis nula no sea rechazada cuando de hecho es falsa y debería rechazársele. La potencia de prueba 1-β representa la sensibilidad de la prueba estadística para detectar cambios que se presentan al medir la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de

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