Investigacion De Operaciones

EJERCICIO DE PROGRAMACIÓN LINEAL – SOLUCIÓN TABLERO SIMPLEX

La APEX televisión debe decidir el número de televisores de 27’’ y 20’’ pulgadas que produce una de sus fábricas, maneja tres procesos que son paneles, electricidad y empaque. El televisor de 27’’ utiliza 3 minutos en paneles, 4 minutos en electricidad y 3 minutos en empaque. El televisor de 20’’ utiliza 4 minutos paneles, 3 minutos electricidad y 4 minutos en empaque. El proceso de paneles solo dispone de 440 minutos diarios, electricidad 380 minutos y empaque 400 se conoce que la contribución o la utilidad del televisor de 27’’ es de $250 por unidad y el televisor de 20’’ es de $ 230 por unidad. Se desea saber qué cantidad de cada uno de los productos se debe producir de tal manera que la utilidad sea máxima.

SOLUCION

X1= No de unidades de televisores de 27’’ a producir.

X2= No de unidades de televisores de 20’’ a producir.

MAXIMIZAR

Z= 250 X1 + 230 X2

S.A:

Paneles 3 X1 + 4 X2 ≤ 440

Electricidad 4 X1 + 3 X2 ≤ 380

Empaque 3 X1 + 4 X2 ≤ 400

X1, X2 ≥ 0

Primera SOLUCION

ECUACIONES HOLGURA

Z= 250X1 + 230X2+0X3+0X4+0X5

Paneles 3 X1 + 4 X2 + X3 = 440

Electricidad 4 X1 + 3 X2 +X4 = 380

Empaque 3 X1 + 4 X2 +X5 = 400

TABLERO SIMPLEX

CJ 250X1

230X2 0X3 0X4 0X5

0X3 440 3 4 1 0 0

0X4 380 4 3 0 1 0

0X5 400 3 4 0 0 1

Zj 0 0 0 0 0 0

Cj – Zj 250 230 0 0 0

2 SOLUCION

INTERSECCIÓN

440/3 = 147

380/4 = 95 MENOR COEFICIENTE

400/3 = 133

Reemplazar

2 FILA 1 FILA 3 FILA

380/4 = 95 440 – (3 X 95) = 155 400 – (3 X 95) = 115

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