Investigacion De Operaciones

INDICE

INTRODUCCION

DESARROLLO

UNIDAD 4 LINEAS DE ESPERA

Las "colas" son un aspecto de nuestra vida moderna que normalmente podemos encontrar en nuestras actividades diarias.

Como ejemplos podríamos mencionar: el contador de un supermercado ,accediendo al Metro, en los Bancos, etc., este fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.

El estudio de las colas es de suma importancia ya que proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.

Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como algo muy útil el desarrollo de una herramienta que sea capaz de dar una respuesta sobre las características que tiene un determinado modelo de colas.

La teoría de colas es el estudio matemático del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un "lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera.

Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de línea de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de la línea de espera para un sistema dado.

4.1 ESTRUCTURA BASICA DE LOS MODELOS DE LINEA DEESPERA

La teoría de colas es el estudio de los sistemas de líneas de espera en sus distintas modalidades.

El estudio de estos modelos sirve para determinar la forma más efectiva de gestionar un sistema de colas

Demasiada capacidad de servicio => Excesivos gastos

Poca capacidad de servicio => Mal servicio

Objetivo: Encontrar un balance adecuado entre el coste del servicio y los tiempos de espera.

Fuente de entrada:(Población de clientes potenciales). Se dice que es limitada o ilimitada según si su tamaño es finito o infinito. Usualmente se asume que es ilimitada (el caso finito es más difícil analíticamente)

Clientes: entran al sistema cada cierto tiempo y se unen a una cola. Se debe especificar el patrón estadístico mediante el cual los clientes entran al sistema.

Proceso de llegada: La suposición habitual es que los clientes acceden al sistema según un proceso de Poisson, lo que significa que los clientes que llegan en un intervalo determinado de tiempo siguen una distribución Poisson, con tasa media fija y sin importar cuántos clientes ya están en el sistema. Una suposición equivalente es que los tiempos entre dos llegadas consecutivas (tiempo entre llegadas) es exponencial.

Cola: cuando los clientes entran al sistema se unen a una cola. La cola es donde los clientes esperan a ser servidos. Una cola se caracteriza por el número máximo permisible de clientes que puede admitir. La suposición de una cola infinita es más fácil de manejar analíticamente que la de una cola finita. También pueden considerarse otras suposiciones acerca del comportamiento de los clientes cuando llegan al sistema, como por ejemplo que un cliente rehúse acceder al servicio porque la cola es demasiado larga.

Disciplina de la cola: En un determinado momento se selecciona un miembro de la cola, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. La disciplina deservicio se refiere al orden en el que se seleccionan los clientes de la cola para recibir el servicio.

Mecanismo de servicio: cuando un cliente es tomado de la cola, accede al mecanismo de servicio, que consiste en una secuencia de instalaciones deservicio en serie que el cliente debe pasar para completar el servicio. Cada instalación de servicio estará formada por varios canales de servicio paralelos, llamados servidores. Se debe especificar el número de instalaciones de servicio en serie y el número de servidores paralelos en cada una de ellas. Los modelos más comunes suponen una única instalación con uno o varios servidores disponibles.

Proceso de servicio: En cada instalación, el tiempo que transcurre desde el inicio del servicio hasta su fin en dicha instalación se llama tiempo de servicio. El modelo de colas debe especificar la distribución de probabilidad del tiempo de servicio de cada servidor, y quizás de cada tipo de cliente, aunque lo común es que todos los servidores sigan la misma distribución. La suposición más habitual es que este tiempo de servicio es exponencial. Otras distribuciones de servicio importantes son la degenerada y la Erlang.

4.1.1UN SERVIDOR UNA COLA.

Todos nosotros hemos pasado mucho tiempo esperando en una cola, ejemplos de ellos son los bancos, restaurantes, hospitales, pizzerías, etc.

Las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de espera formando colas mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, el tiempo promedio de espera en ella y la utilización promedio de las instalaciones.

La teoría de líneas de espera o también llamada teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares.

El origen de la Teoría de Colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlang en1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague.

El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

Un

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