LEYES DE KIREHHOFF

LEYES DE KIREHHOFF

A. Avendaño1, D. Anillo2, J.Solano2

Profesor de Física II, práctica

Estudiantes del programa de Ingeniería de Sistema

_________________________________________________________________________

Resumen: Se realizó el estudio de las líneas equipotenciales dentro de un sistema de energía con el fin de encontrar la relación existente entre las líneas de fuerza y las líneas equipotenciales del campo eléctrico producido por el mencionado sistema. Las pruebas se realizaron con un multímetro digital y placas dentro de un recipiente con agua y en su fondo una hoja milimetrada en donde se muestran en coordenadas los puntos destacados como líneas equipotenciales con sus respectivos voltajes mediante el multímetro con el fin de analizar las líneas de campo eléctrico generadas alrededor de los electrodos, mediante el trazo de las líneas equipotenciales en las cuales el potencial de campo en cada línea es constante.

Palabras Clave: equipotential, electrostatico, superficie, carga.

Abstract: A study was conducted of the equipotential lines in a power system in order to find the relationship between the lines of force and equipotential lines of the electric field produced by that system. The tests were performed with a digital multimeter and plates into a container with water and bottom a graph paper where coordinates are shown in the highlights as equipotential lines with their respective voltages in the meter in order to analyze the lines electric field generated around the electrodes, by plotting the equipotential lines in which the potential field is constant in each line.

Keywords: equipotential, electrostatic, surface load.

_________________________________________________________________________

INTRODUCCIÓN

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.

Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llama líneas equipotenciales

OBJETIVOS

Dibujar líneas de campo a través del mapeo de líneas equipotenciales.

Medir el valor del potencial eléctrico en la dirección de su gradiente para corrientes estacionarias y realizar la analogía correspondiente con la situación electrostática.

MARCO TEORICO

La fuerza eléctrica entre dos cargas está dirigida a lo largo de la línea que une las dos cargas y depende inversamente del cuadrado de su separación, lo mismo que la fuerza gravitacional entre dos masas. Tal como la fuerza gravitacional, la fuerza eléctrica es conservativa, luego hay una función de energía potencial (U) asociada con ella. Si se coloca una carga q dentro de un campo eléctrico, su energía potencial es proporcional a la posición de la carga y al valor de q. Pero, la energía potencial por unidad de carga se denomina potencial eléctrico (V), es una función de la posición en el espacio donde esté colocada la carga y no del valor de la carga q.

Campos Eléctricos Estáticos: Son aquellos cuyo valor en un determinado punto del espacio no cambia con el tiempo.

Potencial eléctrico (V) y diferencia de potencial (ΔV)

Cuando una carga eléctrica q se coloca dentro de una región donde existe un campo eléctrico estático E (x,y,z), la fuerza eléctrica (F) actúa sobre la carga moviéndola a través de una trayectoria C que dependerá de la función vectorial E (x,y,z). La carga al realizar un desplazamiento infinitesimal dl, cambia su energía potencial una cantidad dU dada por:

Como la fuerza eléctrica ejercida por el campo eléctrico sobre la carga puntual es F =qE, entonces, cuando la carga realiza el pequeño desplazamiento debido al campo eléctrico, el cambio en su energía potencial electrostática es:

El cambio en su energía potencial es proporcional al valor de la carga q. El cambio de energía potencial por unidad de carga (llamado diferencia de potencial dV) es:

Si la carga se desplaza desde un punto a hasta un punto b, el cambio en su potencial eléctrico es:

La función V es llamada el potencial eléctrico o simplemente potencial. Tal como el campo eléctrico estático, V es una función de la posición, con la diferencia que el potencial es una función escalar y el campo eléctrico estático es una función vectorial. Pero, ambas son propiedades del espacio que no dependen del valor de la carga.

Si la energía potencial eléctrica de la carga q y el potencial eléctrico en el espacio son cero en el mismo punto, la relación entre ellos está dado por:

Calculo del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico

Si se conoce el potencial en todo punto de una región del espacio, se puede usar para calcular el campo eléctrico. Considerando un desplazamiento pequeño dl en un campo eléctrico estático E (x,y,z) El cambio en el potencial es:

Donde E1 es la componente E(x,y,z) de paralelo al desplazamiento. Entonces,

Si no hay cambio en el potencial al pasar de un punto a otro, es decir, dV = 0, el desplazamiento dl el perpendicular al campo eléctrico E (x,y,z) El cambio más grande ocurre cuando el desplazamiento es a lo largo del campo eléctrico. Como un vector que apunta en la dirección del cambio más grande en una función escalar y que tiene magnitud igual a la derivada de esa función respecto a la distancia en esa dirección es llamada gradiente de la función, entonces, el campo eléctrico E (x,y,z) es el gradiente negativo del potencial V. Esto es:

Superficies equipotenciales

En una región donde existe un campo eléctrico, las superficies donde el potencial tiene el mismo valor se llaman equipotenciales. Es decir, la diferencia de potencial entre dos puntos sobre una superficie equipotencial es cero. Cuando una carga se desplaza un dl sobre una superficie equipotencial, el cambio en el potencial

...