LIBRO ROSS

TRABAJO N°3 – COMPETENCIA Y MONOPOLIO

6. Una empresa monopolista enfrenta la siguiente curva de demanda P = 100 – 0.5Q, la función de costos es C(Q) = 20 + 10Q + 0.5 :

Solución:

a) ¿Cuál es el precio y cantidad de equilibrio que maximiza el beneficio del monopolista?

P = 100 – 0.5Q

C (Q) = 20 + 10Q + 0.5

El ingreso marginal se obtiene directamente de la función inversa de la demanda de mercado.

IT = P x Q

IT = (100-0.5Q)*Q

IT = 100Q -0.5

Para determinar el precio del monopolista se debe cumplir IMG= CMG

Por lo tanto el IMG = 100 – (2)*(0.5)*Q = 100 - Q

Dado: C (Q) = 20 + 10Q + 0.5

CMG = 10 + (2)*(0.5)*Q = 10 + Q

El monopolista maximiza sus ganancias cuando IMG= CMG

100 – Q = 10 + Q P = 100 – 0.5Q

2Q = 90 P = 100 – 0.5*(45)

QM* = 45 P = 100 – 22.5

PM* = 77.5

b) ¿Cuál es el precio y la cantidad de equilibrio para un mercado de competencia perfecta?

En competencia perfecta la empresa maximiza sus ganancias cuando CMG= PRECIO

P = 100 – 0.5Q

CMG = 10 + Q

Entonces: 100 – 0.5Q = 10 + Q

1.5 QC = 90

QC* = 60

PC* = 100 – 0.5 QC*

PC* = 100 – 0.5 * (60)

PC* = 70

c) Si el monopolista desea maximizar su ingreso ¿Cuánto debe producir?

Ayuda: el ingreso se maximiza cuando IMG = 0

Dado que se desea maximizar el ingreso, el IMG = 100 – Q = O, entonces el monopolista debe producir:

QM* = 100

7. Minera Plata Dorada

La empresa minera “Plata Dorada”, produce y comercializa dos productos: concentrado de oro (o) y concentrado de plata (p).

El proceso productivo de la empresa comprende varias fases de tratamiento de la roca mineral que contiene ambos metales: minado, extracción, chancado, etc., hasta la separación de ambos metales mediante procesos físicos y químicos. Dicho proceso se realiza con los siguientes costos totales:

CT x = 11,700 x2 + 658,700 x + 77, 026,500

Donde los costos se expresan en dólares, “x” se mide en toneladas de roca mineral tratada anualmente, e igualmente, los costos fijos son anuales.

Dada la actual productividad de la empresa, por cada tonelada de mineral procesada se pueden obtener 0.4 toneladas de concentrado de oro, 0.5 toneladas de concentrado de plata y, las 0.1 toneladas restantes pueden considerarse mermas o desperdicios que no tienen ningún valor de mercado.

“Plata Dorada” vende sus 2 concentrados a una firma broker que opera internacionalmente y que de acuerdo con la calidad del concentrado paga el precio internacional, deduciendo su comisión por la colocación del producto.

Así, los precios -netos de comisiones- que recibe la firma, expresados en dólares por tonelada son, respectivamente:

Po = 4, 608,000

Pp = 1,843, 000

Se pide:

Determinar la cantidad de ventas anuales de concentrado de oro.

Determinar la cantidad de ventas anuales de concentrado de plata.

Ayudas:

• Dado

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