La Torsion

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Instituto universitario de Tecnología

“Alonso Gamero”

Departamento de Construcción Civil

Coro; Edo: Falcón

TSU:

Denny Rodríguez

C.I: 20.056.100

Santa Ana de Coro; 21 de Febrero de 2013

Introducción

Una sección de un elemento estructural esta solicitada a Torsión cuando el Momento resultante de las fuerzas interiores tiene la componente Mx=T

Para conocer más acerca de la Resistencia de los Materiales es importante saber que la torsión estudia los esfuerzos internos (τ tensión cortante) y deformaciones (φ giros) provocados por momentos torsores en secciones de cualquier elemento estructural. Debido a la infinidad de ecuaciones que existe para calcular deformaciones, tensiones, entre otras a cual someten un material, pueden estar presentes alguna que sean de utilidad para el futuro. Su importancia reside en la posibilidad de aplicar los conocimientos adquiridos, directamente en nuestra área de estudios.

En este tema se estudiaran los miembros sometidos a torsión, además conoceremos la formula, Esfuerzos y Deformaciones en Miembros de Sección Circular, Rectangular de Pared Delgada abierta y Cerrada que será un esfuerzo que nos aporta, el manejo directo sobre problemas prácticos susceptibles de ser enfrentados en nuestra vida.

La Torsión

La torsión se refiere al torcimiento de un miembro estructural cuando se carga con momentos que producen rotación alrededor de su eje longitudinal. Los pares que producen dicho torcimiento se denominan momentos torsión antes, pares de torsión o torques.

Miembros Sometidos a Torsión

Puede ser producida en forma directa por las acciones exteriores (un eje de un motor, cuyo trabajo consiste en transmitir un momento de torsión, es un ejemplo típico), o puede presentarse al iniciarse el pandeo de un miembro originalmente recto sometido, por ejemplo, a flexión; como se ve más adelante, el desplazamiento lateral del eje y las rotaciones de las secciones transversales que caracterizan el pandeo de las vigas ocasionan momentos torsionantes; la resistencia de la viga aumenta cuando crece su oposición a los desplazamientos laterales lo que depende, entre otras cosas, de su resistencia a la torsión.

Barras de sección transversal hueca de paredes delgadas Suelen estar formadas por varias placas de espesor pequeño en comparación con las dimensiones generales de la sección; pueden ser manufacturadas doblando una lámina plana, o compuestas por placas soldadas entre sí. Se muestran, en forma esquemática, los esfuerzos cortantes que produce la torsión en las secciones transversales de dos barras de paredes delgadas, iguales en todo, excepto en que una es abierta y la otra cerrada. Para que las fuerzas interiores de la sección abierta puedan equilibrar un par de torsión, deben cambiar de sentido a través del grueso de las paredes; el brazo de los pares Flexión resistentes es muy pequeño. En cambio, en la sección cerrada el flujo de fuerzas es continuo y el brazo es mucho mayor; para valores iguales del esfuerzo cortante, su resistencia a la torsión es mucho más elevada.

Formula de Torsión

Esfuerzos y Deformaciones en Miembros de Sección Circular

Esfuerzos:

Es el cociente que surge de dividir una fuerza entre un área en que se aplica. Dependiendo de la dirección de la fuerza, las paralelas a la fuerza (τ) o esfuerzo cortante y las normales (σ), diferenciamos si el esfuerzo es de tracción o compresión.

A diferencia del esfuerzo normal, el esfuerzo cortante es más difícil de apreciar porque su efecto es poco evidente.

Ya que el par de Torsión aplicado no deben sobrepasar los límites de de resistencia τy, los esfuerzos también estarán bajo este límite. Por ello si se aplica la Ley de Hooke no habrá deformación permanente.

Formula 11. Ley de Hooke.

Donde G es el módulo de rigidez del material. (Ver Fig.)

Si multiplicamos por G ambos lados de la ecuación obtenemos:

Observar figura

Gracias a esta ecuación, deducimos que el esfuerzo cortante varía linealmente con la distancia

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