La definición clásica del problema

1.1 DEFINICIÓN DE PROBLEMA

Podemos partir de una definición ya clásica de problema, que identifica con "una situación que un individuo o un grupo quiere o necesita resolver y para la cual no dispone de un camino rápido y directo que le lleve a la solución" Esta definición, , hace referencia a que una situación sólo puede ser concebida como un problema en la medida en que existe un reconocimiento de ella como tal problema, y en la medida en que no dispongamos de procedimientos de tipo automático que nos permitan solucionarla de forma más o menos inmediata, sino que requieren de algún modo un proceso de reflexión o toma de decisiones sobre la secuencia de pasos a seguir.

En definitiva, la resolución de problemas constituye un continuo educativo cuyos límites no siempre son fáciles de delimitar. Ahora queremos resaltar que los problemas requiere de los alumnos la activación de diversos tipos de conocimiento, no sólo de diferentes procedimientos, sino también de distintas actitudes, motivaciones y conceptos.

En la medida en que son situaciones más abiertas o nuevas, la solución de problemas supone para el alumno una demanda cognitiva y motivacional, por lo que muchas veces los alumnos no habituados a resolver problemas son inicialmente remisos a intentarlo y procuran reducir los problemas a ejercicios rutinarios.

En la solución de problemas, las técnicas sobre aprendida, previamente ejercitada, constituyen un medio o recurso instrumental necesario, pero no suficiente, para alcanzar la solución, además se requieren estrategias, conocimientos conceptuales, actitudes, etc.

Sin embargo, cuando intentamos determinar qué tienen que hacer los alumnos para resolver un problema concreto con el fin de ayudarles a hacerlo, no siempre es fácil identificar los procesos o pasos que tienen que dar: sabemos resolver el problema, pero no siempre podemos verbalizar o describir lo que hacemos. Es éste un rasgo típico de todo el conocimiento procedimental.

Los procedimientos sabemos hacerlos, pero no siempre decirlos. Tratar de explicar qué hacemos para resolver un problema, o qué se debe hacer, es similar a tratar de explicar a un amigo que jamás ha montado en bicicleta cuáles son los movimientos y equilibrismos que realizamos normalmente para que tal artefacto no sólo se mantenga en pie.

La solución de problemas se basa en la adquisición de estrategias generales, de forma que una vez adquiridas pueden aplicarse con pocas restricciones a cualquier tipo de problema.

Enseñar a resolver problemas es proporcionar a los alumnos esas estrategias generales para que las apliquen cada vez que se encuentran con una situación nueva o problemática.

La solución de problemas sería así un contenido escolar generalizable, in-dependiente de las áreas académicas, que debería abordarse desde las materias más formarles.

A continuación veremos cómo algunos autores definen problema

Schoenfeld Usa el termino problema para una tarea que es difícil para el individuo que está tratando de hacerla.

Simón Identifica dos tipos de problemas: los problemas bien estructurados y los que no tienen una estructura bien definida.

Los problemas bien estructurados son aquellos que generalmente aparecen en la instrucción o en los libros de texto de matemáticas. Los problemas mal estructurados son aquellos que generalmente se encuentra en la vida diaria.

Polya Establece que tener un problema significa buscar conscientemente alguna acción apropiada para lograr una meta claramente concebida pero no inmediata de alcanzar. Esta caracterización identifica tres componentes de un problema:

1.- Estar consciente de una dificultad.

2.-Tener deseos de resolver.

3.-La no existencia de un camino inmediato para resolverlo.

Fredericksen Sugiere tres categorías de problemas:

I. Problemas bien estructurados son aquellos que aparecen claramente formulados se pueden resolver con la aplicación de algún algoritmo conocido y existen criterios para verificar si la solución es correcta.

II. Problemas estructurados que requieren un “pensamiento productivo”. Son parecidos a los bien estructurados con la condición de que resuelve necesita diseñar todo el proceso de solución o parte de este.

III. Problemas mal estructurados, los cuales carecen de una clara formulación, de un procedimiento que garantice una solución, y no existen criterios definidos para determinar cuando se ha obteniendo una solución.

1.2 COMPONENTES DEL PROBLEMA

Un problema matemático tiene componentes para que este pueda ser un problema el cual se pueda se resolver. Podemos decir un problema contiene datos, lo que buscamos, y la solución a dicho problema que se nos platea

El datos es una representación simbólica (numérica, alfabética, etc.), atributo o característica de una entidad. Los datos agrupan el conjunto de hechos conocidos sobre el que se basa una discusión científica a fin de poder dar tratamiento a un problema.

La incógnita podemos decir que es lo que estamos buscando y tal vez sea lo que resuelva el problema matemático que senos a dejado para poder resolverlo.

La solución es la parte del problema en la cual el problema llega a su fin. Para por fin terminar con la resolución del problema y para poder pasar a resolver más problemas

1.3 ANTECEDENTES DEL PROBLEMA

Como todo tiene una historia el problema tiene sus antecedentes para conocerlos hoy en día como problema.

Desde tiempo muchos han tratado de descubrir, un método o implemento, un plan que conduzca a las personas a aplicar, una serie de pasos para resolver los problemas.

En el estudio de las matemáticas, la actividad de resolver y formular problemas, desempeñan un papel muy importante cuando se discuten las estrategias y el significado de las soluciones, la historia de las matemáticas muestra que los avances matemáticos casi siempre se originan en un esfuerzo para resolver un problema especifico.

Reconocer que el resolver problemas es una actividad esencial en el desarrollo y aprendizaje de las matemáticas implica la necesidad de discutir las ideas principales alrededor de esta actividad.

Además de discusión del papel del contexto en la transferencia de de estrategias, se relaciona con la propuesta de la resolución de problemas y el desarrollo de la inteligencia.

1.4CONTRIBUYENTES A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Ppapus celebre matemático griego vivió probablemente escribió el libro el “arte de resolver problemas”, es un resumen, una doctrina especial para uso de aquellos que tras haber estudiado los elementos ordinarios desean dedicarse a la solución de problemas matemáticos.

Descartes Filosofo matemático se propuso encontrar un método universal a la solución de problemas en su obra discours de la methode encontramos la forma de resolver los problemas.

Polya En el proceso de solución de los problemas polya identifica los métodos heurísticos en la solución. En su obra “como plantear y resolver” problemas encontramos como dividir y descomponer un problema complejo en un simple como usar los diagramas o graficas y como trabajar en el `problema en sentido inverso.

Campistrous & Rizo Para logar la resolución establecen en su obra este se debe utilizar técnicas como: las modelación, lectura analítica y la reformulación, la determinación auxiliares, tanteos inteligentes, la comprobación. La utilización de estas técnicas nos ayuda a resolver los problemas matemáticos y saber que hay más vías de cómo resolver los problemas.

Santos trigo En su obra “principios y métodos de la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas considera tres momentos.

1º Entender el problema: esto quiere decir que tenemos que comprender el problema

2º Que la persona que este por resolver el problema tenga la habilidad para seleccionar y usar las estrategias de solución de problemas así como elabora un plan y desarrollado.

3º Es importante revisar los aspectos relacionados con lo razonable de la solución y la extensión del problema

Schoenfeld Este autor en su obra encontró que existen cuatro dimensiones que influyen en el proceso de resolver problemas:

I.- Dominio los conocimientos o recursos.

II.- Estrategias cognitivas o métodos heurísticos.

III.-Estrategias meta cognitivas.

IV.- Sistemas de creencia.

Resolver los problemas matemáticos debe ser continuo y permanente, para que el estudiante desarrolle el pensamiento lógico y creativo. Para poder adquirir la conciencia de que los problemas no son unos fantasmas si no que tenido un poco de paciencia y dedicación se pueden llegar a resolver los problemas de matemáticas.

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