Las Matrices
Enviado por luzzezzitahh • 17 de Marzo de 2014 • 904 Palabras (4 Páginas) • 152 Visitas
Se puede definir una matriz. Como conjunto de elementos (números) ordenados en filas y columnas.
Tipos de Matrices
Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.
Matriz transpuesta
Sea A una matriz con m filas y n columnas. La matriz traspuesta, denotada con At está dada por Propiedades.
Para toda matriz A
Sean A y B matrices con elementos pertenecen a un anillo y sea :
Si el producto de las matrices A y B está definido,
Si A es una matriz cuadrada cuyas entradas son números reales, entonces
Es semidefinida positiva
Matriz Fila
Una matriz fila está constituida por una sola fila.
(2 4 -1)
Matriz Columna
La matriz columna tiene una sola columna.
Matriz Cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.
Matriz Nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros.
Matriz Triangular
En álgebra lineal, una matriz triangular es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero. Debido a que los sistemas de ecuaciones lineales con matrices triangulares son mucho más fáciles de resolver, las matrices triangulares son utilizadas en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales, calcular inversas y determinantes de matrices.
El método de descomposición LU permite descomponer cualquier matriz invertible como producto de una matriz triangular inferior L y una superior U.
Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.
Definición de matriz inversa
Se dice que una matriz cuadrada A es inversible, si existe una matriz B con la propiedad de que
A•B = B•A = I
Siendo I la matriz identidad.
Denominamos a la matriz B la inversa de A y la denotamos por A-1.
Una matriz se dice que es inversible o regular si posee inversa. En caso contrario, se dice que es
singular.
Ejemplo:
Supongamos A= 2513 y B = 3-5-12 Entonces:
...