Parte 1 Después de la lectura de: Itzcovich Horacio y otros (2007), "Los números naturales y el sistema de numeración", capítulo 2 en La matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en la escuela, Ed. Aique, Bs. As. Itzcovich (2007) señala que nuestro sistema de numeración es una creación cultural producido y creado por el hombre y que tiene características propias y distintas de las de otros sistemas de numeración de otras culturas. No debemos perder de vista que es una convención que devino de una larga construcción cultural y por lo tanto arbitraria, y que apropiarse de esas características dependerá de su enseñanza. Respondan - El autor habla del uso de material concreto o estructurado, ¿a qué hace referencia? ¿Qué criticas le encuentra a su uso?
- Cuando el autor menciona el uso del material concreto o estructurado, hace referencia a recursos utilizados por el docente como medio de enseñanza para que los alumnos aprendan los números o el sistema de numeración decimal, como por ejemplo tapitas de gaseosas, “bolsas” de 100 fósforos, “ataditos” de 10 fósforos, etc., pero su uso no se vincula con las características de nuestro sistema de numeración, su uso solo ofrece confusión, ya que no se tiene en cuenta la posición que ocupa el número, es decir, se van agregando uno al lado del otro sin ningún orden particular; no se puede saber que cifra es mayor o menor, no incluyen un símbolo para representar el numero cero, basta con no incluir ninguna cantidad, entre otros ejemplos más, el uso de este tipo de material resulta inapropiado para que los alumnos construyan sus propias ideas acerca de diferentes escrituras de números, y así poder apropiarse de las caracteristicas del sistema de numeración decimal.
- Describa algunos de los materiales concretos que aparecen en las aulas y relacione sus características con las características de nuestro sistema de numeración.
- En las aulas aparecen algunos portadores visuales de información numérica, como por ejemplo “la banda numérica”, la cinta métrica, libros de muchas páginas, cuadros de números, etc., estos recursos, con ayuda del docente más las ideas de la numeración hablada que tienen los niños, sirven como base para poder leer y construir nuevos números, como apoyo para ubicar números, para indicar cuál número esta antes o después, para comparar números de igual cifra, el uso de este tipo de material es muy importante para los alumnos, ya que les permite que puedan construir ideas, elaborar hipótesis, sobre las características de nuestro sistema de numeración y las particularidades del número.
- Los niños construyen algunas hipótesis en relación a los números, por ejemplo, al comparar números con la misma cantidad de cifras los niños pueden afirmar que 421 es mayor que 365. Indiquen, ¿cómo argumentan los niños esta afirmación? ¿qué criterios utilizan para elaborar esa hipótesis?
- Frente a números de igual cantidad de cifras, para decidir cuál es mayor que otro, a pesar de no saber leerlos, por ejemplo afirman que 421 es mayor que 365 porque “el 4 es más grande que el 3 y, si el primero es más grande, todo el número es más grande” los niños elaboran sus hipótesis acerca que los números “valen” diferente según el lugar que ocupen, este argumento está basado al conocimiento y a la información que brinda la numeración hablada, también otra hipótesis que ofrecen los niños está más ligada a la enunciación de la serie numérica oral, por ejemplo: “ 4 es más grande que 3, porque si contás 1, 2, 3, 4; 3 esta primero y 4 después, por eso 421 es más grande que 365”.
- Un niño que sabe escribir los nudos de manera convencional, por ejemplo 20, 30, 40, etcétera, puede escribir el veinticinco así: 205. ¿Por qué? ¿Cómo podría utilizar la maestra los conocimientos de este niño sobre la escritura de otros nudos para cuestionar su producción?
- En principio el niño que escribe el veinticinco así: 205, es porque piensa que los números se escriben tal cual se dicen; aquí entra en conflicto las hipótesis que los niños tienen, por un lado, la de que los números se escriben tal cual se nombran y, por otro lado, la que un número es mayor si tiene más cifras.
Es necesario que la maestra ofrezca diversas situaciones en las que el niño tenga que comparar, ordenar, leer y escribir números en distintos intervalos numéricos para que construya su conocimiento, por ejemplo, pedirle que escriba “treinta” servirá de apoyo para que revise sus ideas de que veinticinco no se escribe así: 205, ya que treinta es más grande y por lo tanto, no puede tener menos cifras. |
Parte 2 La siguiente imagen representa una propuesta de enseñanza para 1er. año: [pic 2] Analicen: - ¿Podría indicar si el contenido que aquí se trabaja se refleja en el Diseño Curricular? Argumente la respuesta afirmativa y/o negativa.
- Podría indicar afirmativamente que la actividad presentada se refleja en el Diseño Curricular, en el área de Matemática, aparece en el bloque: Números Naturales, las diferentes funciones de los números en su uso social, en diferentes contextos, al trabajar con el calendario, con el boleto del tren y de ómnibus, como portadores de información numérica, ofrece oportunidades para que los alumnos difundan su conocimiento extraescolar sobre los números.
- ¿Qué está trabajando un docente si presenta esa actividad en el aula?
- Un docente que presenta esta actividad en el aula está trabajando la exploración de los números en diferentes contextos de uso social, también la escritura convencional de algunos números, las regularidades de la serie numérica, poder ubicar y reconocer un número, por ejemplo, con el pedido de ubicar el día de su cumpleaños.
- Anticipe algunas respuestas de los alumnos.
- Ante la pregunta ¿cuál es el precio? podrían responder que es la que aparece con el signo $; cuando se pregunta qué meses tienen más días, observarían cómo terminan todos los meses, sabiendo que algunos terminan en ”treinta” 30 y otros en “treinta y uno” 31, dejando afuera el mes de febrero que trae “veintiocho” (28) días, y por lo tanto comienza con el número 2, por eso es menor, se concentrarían en el 30 y 31 que al ser de igual cifras y comenzar ambos con el 3, se guiarían por el número que le sigue; del mismo modo que utilizaron para evaluar cuantos meses tienen más días, harían lo mismo para saber qué mes tiene menos días, podrían utilizar la información que se descarto en el punto anterior para apoyarse en la formulación de una nueva hipótesis, y así deducir que el mes de menos días corresponde al de febrero.
Por otra parte quizá, les ocasione algún inconveniente ante la pregunta ¿Qué día de la semana es el 25/5, qué es feriado? Y aquí es muy importante las intervenciones del docente para que ayuden al alumno a sostener su trabajo o para saber si su producción es o no correcta. |
